浙江省杭州市2022年中考全真模拟考试数学二模试卷试题卷公开课

浙江省杭州市2022年中考全真模拟考试数学二模试卷

试题卷

考生须知：

1.本试卷满分120分，考试时间100分钟.

2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号.

3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明.

4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑.

5.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交.

参考公式：二次函数、=江+法+。（4/0）图象的顶点坐标公式：.（_b_

Ila4aI

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.（）

A.5B.25C.-5D.-25

2.图象经过点(1,2)的反比例函数是()

221

A.y=——B.y=-C.y=——D.y=2x

Xx2x

3.已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元：超过5千克的部分每千克

加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（）

A.17元B.19元C.21元D.23元

4.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

g______I$I_____________gI>

-5-4-3-2-1012345

第4题图

A.b>~1B.ac>0c

D.b+c>0

5.如图，AB是。。的直径，AB=\0,C是。。上的一点，。力，BC于点

BC=6,则OD的长为（）

A.2B.3C.3.5D.4

6.下列说法正确的是（）

A.众数就是一组数据中出现次数最多的数

B.9,8,9,11,11,10这组数据的中位数是10

C.如果xi,X2,刈，…，xn的平均数是a,那么（xi+a）+（X2+&）+...

Cxn+a）=0

D.一组数据的方差是这组数据与平均数的差的平方和

7.如图是三棱柱的三视图，其中，在△PMN中，/MPN=90°>

4

PN=4，sin/PMN=—，则EH的值为（）

5

A.5B.4C.3D.2.4

第7题图

8.已知二次函数y=-2x~+4x+1,其中自变量x的取值范围为0WxW3,则），的取值范围为（)

A.1<y<3B.-5<y<3

C.-5<y<lD.-3<y<3

9.如图，把AJWC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外面时,

则/A与/I和/2之间有一种数量关系始终保持不变，这一规律是

（）

A.2ZA=Z1-Z2B.3ZA=2（Z1-Z2）

第9题图

C.ZA=Z1-Z2D.3ZA=2Z1-Z2

10.已知a力为实数，且。一方=-4,。2-36,小红和小慧分别得出自己的结论，小红：点（a,b）必

在第二象限；小慧：-巴有最大值为3；则对于他们的说法你的判断是（）

h

A.小红说的对，小慧说的不对B.小红说的不对，小慧说的对

C.两人说的都对D.两个说的都不对

二、填空题：本大题有6小题，每小题4分，共24分.

11.若3x=5y（x>#0）,贝ijx:y=.

12.一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有颜色不同），其中3个是红球，1个是黄球，从

中任意摸出一个球，记下颜色后不放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率

是.

13.如图，AB是。。的弦，延长AO交。。的切线8。于点C,若

ZA=21°,则NO.

x

14.若卬<1+^-）=1,则卬=..

X-1

15.已知二次函数，=-一+25—《2+4+2,当4取不同的值时，顶点第13题图

在一条直线上，这条直线的解析式是.

16.如图，将正方形纸片488折叠，使点B落在CD边上一点E（不

与点C,。重合）处，压平后得到折痕若AB=2,CE=1，

CD2

AM

~BN

若里△（n为整数），则也=.（用含”的式子表示）

CDnBN第16题图

三、简答题：本大题有7个小题，共66分.解答应说出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本题6分）（1）因式分解：47-16；

fic+2y=4

（1）解二元一次方程组：卜一如=9.

18.（本题8分）某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部

分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：

A.仅学生自己参与；B.家长和学生一起参与；C.仅家长自己参与；D.家长和学生都未参与

各类情况条形统计图各类情况扇形统计图

240

200

160

120

80

40

0

ABCD类

第18题图

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，共调查了名学生；

°）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算D类所对应扇形的圆心角的度数.

口）根据抽样调查结果，估计该校1500名学生中“家长和学生都未参与”的人数.

19.（本题8分）如图，D,E为△GC尸中G尸边上两点，过。作4B〃CF交CE的延长线于点4,

AE=CE.A

（1）求证：△ADE%ACFE；A

（2）若GB=4,BC=6,BD=2,求48的长.J

第19题图

20.（本题10分）设一次函数y=Ax+Z-4（k,b是常数，且厚0）.

（1）该函数的图象过点（1,2）,试判断点P（-1,-4）是否也在此函数的图象上，并说明

理由.

（2）已知点A（/,yi）和点8（什2,”）都在该一次函数的图象上，请比较y和力的大小，并

说明理由.

21.(本题10分)如图，◎。是RtAylBC的内切圆，ZB=90°.

B

(1)若AB=4,BC=3,求Rt外接圆的半径;

第21题图

(2)在(1)的条件下，求Rt的内切圆圆心和

外接圆圆心的距离；

(3)连接A。并延长交BC于点"若36s须二，求此°。的半径

22.(本题12分)设二次函数》=«%2+，依+〃-5