第一章　数与式 全册课后练习题

第一章数与式第一节实数及其运算姓名：________班级：________用时：______分钟1．(2019·原创题)2019的相反数是()A．2019 B．－2019C.eq\f(1,2019) D．－eq\f(1,2019)2．(2018·岳阳中考)2018的倒数是()A．2018 B.eq\f(1,2018)C．－eq\f(1,2018) D．－20183．(2018·杭州中考)|－3|＝()A．3 B．－3C.eq\f(1,3) D．－eq\f(1,3)4．(2018·南京中考)eq\r(\f(9,4))的值等于()A.eq\f(3,2) B．－eq\f(3,2) C．±eq\f(3,2) D.eq\f(81,16)5．(2018·攀枝花中考)下列实数中，无理数是()A．0 B．－2 C.eq\r(3) D.eq\f(1,7)6．(2018·南充中考)下列实数中，最小的数是()A．－eq\r(2) B．0 C．1 D.eq\r(3,8)7．(2019·易错题)下列各数中绝对值最小的是()A．3 B．－π C．2eq\r(3) D．－28．(2018·恩施州中考)64的立方根为()A．8 B．－8 C．4 9．(2018·邵阳中考)用计算器依次按键，得到的结果最接近的是()A．1.5 B．1.6 C．1.7 10．(2018·宜宾中考)我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨．将65000用科学记数法表示为()A．6.5×10－4 B．6.5×104 C．－6.5×104 D．0.65×10411．(2018·重庆中考B卷)估计5eq\r(6)－eq\r(24)的值应在()A．5和6之间 B．6和7之间C．7和8之间 D．8和9之间12．我国在数的发展史上有辉煌的成就．早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”．如果“盈5”记为“＋5”，那么“亏7”可以记为________．13．(2018·南充中考)某地某天的最高气温是6℃，最低气温是－4℃，则该地当天的温差为________℃.14．(2018·重庆中考B卷)计算：|－1|＋20＝______．15．(2018·内江中考改编)小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，将0.000326用科学记数法表示为__________________．16．(2018·邵阳中考)点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是________．17．(2019·原创题)计算：(2019－eq\r(2))0－(eq\f(1,2))－1＋|－2|.18．(2018·衢州中考)计算：|－2|－eq\r(9)＋23－(1－π)0.19．(2018·攀枝花中考)如图，实数－3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是()A．点M B．点NC．点P D．点Q20．(2018·重庆中考B卷改编)下列说法中正确的是()A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是021．(2019·易错题)eq\r(9)的平方根是______．22．(2018·武威中考)计算：2sin30°＋(－1)2018－(eq\f(1,2))－1＝______．23．(2018·黔南州中考)如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是__________分．24．(2018·南充中考)计算：eq\r(（1－\r(2)）2)－(1－eq\f(\r(2),2))0＋sin45°＋(eq\f(1,2))－1.25．(2018·达州中考)计算：(－1)2018＋(－eq\f(1,2))－2－|2－eq\r(12)|＋4sin60°.26．(2019·原创题)计算：－23＋20190－(－8)2019×(－0.125)2018＋|π－3.14|.27．(2019·创新题)在平面直角坐标系中，点P的坐标为(m，n)，则eq\o(OP,\s\up6(→))可以用点P的坐标表示为eq\o(OP,\s\up6(→))＝(m，n)．已知eq\o(OA1,\s\up6(→))＝(x1，y1)，eq\o(OA2,\s\up6(→))＝(x2，y2)，若x1x2＋y1y2＝0，则eq\o(OA1,\s\up6(→))与eq\o(OA2,\s\up6(→))互相垂直．下面四组向量：①eq\o(OB1,\s\up6(→))＝(3，－9)，eq\o(OB2,\s\up6(→))＝(1，－eq\f(1,3));②eq\o(OC1,\s\up6(→))＝(2，π0)，eq\o(OC2,\s\up6(→))＝(2－1，－1);③eq\o(OD1,\s\up6(→))＝(cos30°，tan45°)，eq\o(OD2,\s\up6(→))＝(sin30°，tan45°);④eq\o(OE1,\s\up6(→))＝(eq\r(5)＋2，eq\r(2))，eq\o(OE2,\s\up6(→))＝(eq\r(5)－2，－eq\f(\r(2),2))．其中互相垂直的有()A．1组 B．2组C．3组 D．4组参考答案【基础训练】1．B2.B3.A4.A5.C6.A7.D8.C9.C10.B11.C12．－713.1014.215.3.26×10－416.－217．解：原式＝1－2＋2＝1.18．解：原式＝2－3＋8－1＝6.【拔高训练】19．B20.A21．±eq\r(3)22.023.10024．解：原式＝eq\r(2)－1－1＋eq\f(\r(2),2)＋2＝eq\f(3,2)eq\r(2).25．解：原式＝1＋4－(2eq\r(3)－2)＋4×eq\f(\r(3),2)＝1＋4－2eq\r(3)＋2＋2eq\r(3)＝7.26．解：原式＝－8＋1－(－8)＋π－3.14＝π－2.14.【培优训练】27．B第一章数与式第二节代数式及整式(含因式分解)姓名：________班级：________用时：______分钟1．(2018·攀枝花中考)下列运算结果是a5的是()A．a10÷a2 B．(a2)3C．(－a)3 D．a3·a22．(2019·易错题)计算(－a)3÷a结果正确的是()A．a2 B．－a2C．－a3 D．－a43．(2018·贵阳中考)当x＝－1时，代数式3x＋1的值是()A．－1 B．－2C．4 D．－44．(2018·邵阳中考)将多项式x－x3因式分解正确的是()A．x(x2－1) B．x(1－x2)C．x(x＋1)(x－1) D．x(1＋x)(1－x)5．(2018·河北中考)将9.52变形正确的是()A．9.52＝92＋0.52B．9.52＝(10＋0.5)(10－0.5)C．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52D．9.52＝92＋9×0.5＋0.526．(2019·易错题)若x2－2mx＋1是完全平方式，则m的值为()A．2 B．1C．±1 D．±eq\f(1,2)7．(2017·朝阳中考)如果3x2myn＋1与－eq\f(1,2)x2ym＋3是同类项，则m，n的值为()A．m＝－1，n＝3 B．m＝1，n＝3C．m＝－1，n＝－3 D．m＝1，n＝－38．(2018·南充中考)下列计算正确的是()A．－a4b÷a2b＝－a2bB．(a－b)2＝a2－b2C．a2·a3＝a6D．－3a2＋2a2＝－a29．(2019·原创题)某商店在2018年“世界杯”期间购进一批足球，每个足球的成本为50元，按成本增加a%定价，3个月后因销量下滑，出现库存积压，商家决定按定价的b%打折出售，列代数式表示打折后的价格为()A．50(1＋a%)(1＋b%)B．50(1＋a%)b%C．50(1＋b%)a%D．50·a%·b%10．(2018·株洲中考)单项式5mn2的次数是______．11．(2018·葫芦岛中考)分解因式：2a3－8a＝__________________________．12．(2018·金华中考)化简(x－1)(x＋1)的结果是_____________________．13．(2018·泰州中考)计算：eq\f(1,2)x·(－2x2)3＝____________．14．(2018·达州中考)已知am＝3，an＝2，则a2m－n的值为________．15．(2018·江西中考)计算：(a＋1)(a－1)－(a－2)2.16．(2018·重庆中考B卷)计算：(x＋2y)2－(x＋y)(x－y)．17．(2017·盘锦中考)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A．x2＋2x－1＝(x－1)2B．(a＋b)(a－b)＝a2－b2C．x2＋4x＋4＝(x＋2)2D．ax2－a＝a(x2－1)18．(2018·宁波中考)在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD－AB＝2时，S2－S1的值为()A．2a B．2bC．2a－2b D．－2b19.(2018·攀枝花中考)分解因式：x3y－2x2y＋xy＝____________________.20．(2018·成都中考)已知x＋y＝0.2，x＋3y＝1，则代数式x2＋4xy＋4y2的值为____________．21．(2018·宁波中考)先化简，再求值：(x－1)2＋x(3－x)，其中x＝－eq\f(1,2).22．先化简，再求值：(2＋x)(2－x)＋(x－1)(x＋5)，其中x＝eq\f(3,2).23．(2018·襄阳中考)先化简，再求值：(x＋y)(x－y)＋y(x＋2y)－(x－y)2，其中x＝2＋eq\r(3)，y＝2－eq\r(3).24．先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a－b)2－(2a2－ab)，其中a，b是一元二次方程x2＋x－2＝0的两个实数根．25．(2019·创新题)阅读材料：若ab＝N，则b＝logaN，称b为以a为底N的对数．例如23＝8，则log28＝log223＝3.根据材料填空：log39＝______．参考答案【基础训练】1．D2.B3.B4.D5.C6.C7.B8.D9.B10．311.2a(a＋2)(a－2)12.x2－113.－4x714.eq\f(9,2)15．解：原式＝a2－1－(a2－4a＋4)＝a2－1－a2＋4a－4＝4a－5.16．解：原式＝x2＋4xy＋4y2－x2＋y2＝4xy＋5y2.【拔高训练】17．C18.B19.xy(x－1)220.0.3621．解：原式＝x2－2x＋1＋3x－x2＝x＋1.当x＝－eq\f(1,2)时，原式＝－eq\f(1,2)＋1＝eq\f(1,2).22．解：原式＝4－x2＋x2＋4x－5＝4x－1.当x＝eq\f(3,2)时，原式＝6－1＝5.23．解：原式＝x2－y2＋xy＋2y2－x2＋2xy－y2＝3xy.当x＝2＋eq\r(3)，y＝2－eq\r(3)时，原式＝3(2＋eq\r(3))(2－eq\r(3))＝3.24．解：原式＝a2－b2＋a2－2ab＋b2－2a2＋ab＝－ab.∵a，b是一元二次方程x2＋x－2＝0的两个实数根，∴ab＝－2，∴原式＝－ab＝2.【培优训练】25．2第一章数与式第三节分式姓名：________班级：________用时：______分钟1．(2019·易错题)若分式eq\f(x2－1,x＋1)的值为零，那么x的值为()A．x＝1或x＝－1 B．x＝1C．x＝－1 D．x＝02．(2018·天津中考)计算eq\f(2x＋3,x＋1)－eq\f(2x,x＋1)的结果为()A．1 B．3C.eq\f(3,x＋1) D.eq\f(x＋3,x＋1)3．(2019·原创题)下面是四位同学化简分式eq\f(8x2y3,12x3y)的结果，其中化简结果为最简分式的是()A.eq\f(8y2,12x) B.eq\f(8y,12x)C.eq\f(2y2,3x) D.eq\f(2y,3x)4．(2018·盐城中考)要使分式eq\f(1,x－2)有意义，则x的取值范围是__________．5．(2018·自贡中考)化简eq\f(1,x＋1)＋eq\f(2,x2－1)的结果是________．6．(2018·长沙中考改编)当m＝2019时，eq\f(m2,m－1)－eq\f(1,m－1)＝______________．7．(2018·宜宾中考)化简：(1－eq\f(2,x－1))÷eq\f(x－3,x2－1).8．(2018·成都中考)化简：(1－eq\f(1,x＋1))÷eq\f(x,x2－1).9．(2018·南充中考)已知eq\f(1,x)－eq\f(1,y)＝3，则代数式eq\f(2x＋3xy－2y,x－xy－y)的值是()A．－eq\f(7,2) B．－eq\f(11,2)C.eq\f(9,2) D.eq\f(3,4)10．(2018·河北中考)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示．接力中，自己负责的一步出现错误的是()A．只有乙 B．甲和丁C．乙和丙 D．乙和丁11．(2019·易错题)使得代数式eq\f(1,\r(x－3))有意义的x的取值范围是__________．12．(2018·攀枝花中考)如果a＋b＝2，那么代数式(a－eq\f(b2,a))÷eq\f(a－b,a)的值是______．13．(2018·眉山中考)先化简，再求值：(eq\f(x－1,x)－eq\f(x－2,x＋1))÷eq\f(2x2－x,x2＋2x＋1)，其中x满足x2－2x－2＝0.14．(2019·原创题)先化简，再求值：3－eq\f(2x＋y,x＋3y)÷eq\f(4x2－y2,x2＋6xy＋9y2)，其中x，y的值是方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5，,2x－y＝1))的解．15．(2019·改编题)设A＝eq\f(a－2,1＋2a＋a2)÷(a－eq\f(3a,a＋1))．(1)化简A;(2)当a＝1时，记此时A的值为f(1);当a＝2时，记此时A的值为f(2);…;求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2019)的值．参考答案【基础训练】1．B2.C3.C4.x≠25.eq\f(1,x－1)6.20207．解：原式＝eq\f(x－3,x－1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x－3)＝x＋1.8．解：原式＝eq\f(x＋1－1,x＋1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x)＝eq\f(x,x＋1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x)＝x－1.【拔高训练】9．D10.D11.x>312.213．解：原式＝[eq\f(x2－1,x（x＋1）)－eq\f(x2－2x,x（x＋1）)]÷eq\f(x（2x－1）,（x＋1）2)＝eq\f(2x－1,x（x＋1）)·eq\f(（x＋1）2,x（2x－1）)＝eq\f(x＋1,x2).∵x2－2x－2＝0，∴x2＝2x＋2＝2(x＋1)，∴原式＝eq\f(x＋1,2（x＋1）)＝eq\f(1,2).14．解：原式＝3－eq\f(2x＋y,x＋3y)·eq\f(（x＋3y）2,（2x－y）（2x＋y）)＝3－eq\f(x＋3y,2x－y)＝eq\f(5x－6y,2x－y).∵x，y的值是方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5，,2x－y＝1))的解，解方程组得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3，))∴原式＝eq\f(10－18,4－3)＝－8.【培优训练】15．解：(1)A＝eq\f(a－2,1＋2a＋a2)÷(a－eq\f(3a,a＋1))＝eq\f(a－2,（a＋1）2)÷eq\f(a（a＋1）－3a,a＋1)＝eq\f(a－2,（a＋1）2)·eq\f(a＋1,a2－2a)＝eq\f(a－2,（a＋1）2)·eq\f(a＋1,a（a－2）)＝eq\f(1,a（a＋1）)＝eq\f(1,a2＋a).(2)∵a＝1时，f(1)＝eq\f(1,12＋1)＝eq\f(1,1×2);a＝2时，f(2)＝eq\f(1,22＋2)＝eq\f(1,2×3);a＝3时，f(3)＝eq\f(1,32＋3)＝eq\f(1,3×4);…a＝2019时，f(2019)＝eq\f(1,20192＋2019)＝eq\f(1,2019×2020);∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2019)＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋…＋eq\f(1,2019×2020)＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,2019)－eq\f(1,2020)＝1－eq\f(1,2020)＝eq\f(2019,2020).第一章数与式第四节二次根式姓名：________班级：________用时：______分钟1．(2018·扬州中考)使eq\r(x－3)有意义的x的取值范围是()A．x>3 B．x<3C．x≥3 D．x≠32．(2018·兰州中考)下列二次根式中，是最简二次根式的是()A.eq\r(18) B.eq\r(13)C.eq\r(27) D.eq\r(12)3．(2019·易错题)下列各式中正确的是()A.eq\r(9)＝±3B.eq\r(（－3）2)＝－3C.eq\r(3,9)＝3D.eq\r(12)－eq\r(3)＝eq\r(3)4．(2018·泰州中考)下列运算正确的是()A.eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(5)B.eq\r(18)＝2eq\r(3)C.eq\r(2)·eq\r(3)＝eq\r(5)D.eq\r(2)÷eq\r(\f(1,2))＝25．(2018·益阳中考)eq\r(12)×eq\r(3)＝______．6．(2019·原创题)若eq\r(m－7)＝7－m，则m的值是______．7．(2018·广东中考)已知eq\r(a－b)＋|b－1|＝0，则a＋1＝______．8．(2019·原创题)若二次根式eq\r(3a－8)与eq\r(17－2a)是同类二次根式，则a＝______．9．(2018·咸宁中考)计算：eq\r(12)－eq\r(3,8)＋|eq\r(3)－2|.10．(2018·嘉兴中考)计算：2(eq\r(8)－1)＋|－3|－(eq\r(3)－1)0.11．(2018·常德中考)计算：(eq\r(2)－π)0－|1－2eq\r(3)|＋eq\r(12)－(eq\f(1,2))－2.12．(2018·德阳中考)下列计算或运算中，正确的是()A．2eq\r(\f(a,2))＝eq\r(a)B.eq\r(18)－eq\r(8)＝eq\r(2)C．6eq\r(15)÷2eq\r(3)＝3eq\r(45)D．－3eq\r(3)＝eq\r(27)13．(2019·原创题)使式子eq\f(1,4－\r(x))有意义的x的取值范围是()A．x＞0B．x≠16C．x≥0且x≠16D．x＞0或x≠1614．(2018·绵阳中考)等式eq\f(\r(x－3),\r(x＋1))＝eq\r(\f(x－3,x＋1))成立的x的取值范围在数轴上可表示为()15．(2019·易错题)已知k，m，n为三个整数，若eq\r(135)＝keq\r(15)，eq\r(450)＝15eq\r(m)，eq\r(180)＝6eq\r(n)，则k，m，n的大小关系是()A．k＜m＝n B．m＝n＜kC．m＜n＜k D．m＜k＜n16.(2018·黄冈中考)若a－eq\f(1,a)＝eq\r(6)，则a2＋eq\f(1,a2)的值为______．17．(2019·原创题)已知a，b均为有理数，且满足(2＋eq\r(2))2＝a＋beq\r(2)，则a＋b＝________．18．(2018·雅安中考)如果|x－8|＋(y－2)2＝0，则eq\r(xy)＝______．19．(2019·改编题)已知实数x，y满足|x－4|＋eq\r(y－8)＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是________．20．计算：eq\r(（－3）2)×(－1)2018＋eq\r(8)×eq\r(12)－|2－eq\r(6)|.21．计算：(2eq\r(3)－eq\r(6))2＋(eq\r(54)＋2eq\r(6))÷eq\r(3).22．(2019·改编题)观察下列分母有理化的计算：eq\f(1,\r(2)＋\r(1))＝eq\r(2)－eq\r(1)，eq\f(1,\r(3)＋\r(2))＝eq\r(3)－eq\r(2)，eq\f(1,\r(4)＋\r(3))＝eq\r(4)－eq\r(3)，eq\f(1,\r(5)＋\r(4))＝eq\r(5)－eq\r(4)，…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：(eq\f(1,\r(2)＋\r(1))＋eq\f(1,\r(3)＋\r(2))＋eq\f(1,\r(4)＋\r(3))＋…＋eq\f(1,\r(2019)＋\r(2018)))(eq\r(2019)＋1)＝______________．

参考答案【基础训练】1．C2.B3.D4.D5.66.77.28.59．解：原式＝2eq\r(3)－2＋2－eq\r(3)＝eq\r(3).10．解：原式＝4eq\r(2)－2＋3－1＝4eq\r(2).11．解：原式＝1－2eq\r(3)＋1＋2eq\r(3)－4＝－2.【拔高训练】12．B13.C14.B15.D16．817.1018.419.2020．解：原式＝3×1＋2eq\r(2)×2eq\r(3)＋2－eq\r(6)＝3＋4eq\r(6)＋2－eq\r(6)＝5＋3eq\r(6).21．解：原式＝12－12eq\r(2)＋6＋3eq\r(2)＋2eq\r(2)＝18－7eq\r(2).【培优训练】22．2018第二章方程(组)与不等式(组)第一节一次方程(组)及其应用姓名：________班级：________用时：______分钟1．(2017·永州中考)x＝1是关于x的方程2x－a＝0的解，则a的值是()A．－2 B．2 C．－1 D．12．(2018·天津中考)方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝10，,2x＋y＝16))的解是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6,y＝4))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5,y＝6))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝6))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝8))3．(2019·改编题)已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，则k值为()A．2 B．－2 C．5 D．34．(2018·新疆中考)某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝3,20x＋10y＝36)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3,20x＋10y＝36))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－x＝3,20x＋10y＝36)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3,10x＋20y＝36))5．(2019·易错题)小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1.小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3的小正方形，则每个小长方形的面积为()A．120 B．135 C．108 D．966．(2018·宁波中考)已知x，y满足方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝5，,x＋2y＝－3，))则x2－4y2的值为__________．7．(2018·呼和浩特中考)文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款__________元．8．(2018·攀枝花中考)解方程：eq\f(x－3,2)－eq\f(2x＋1,3)＝1.9．(2019·原创题)已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝11，①,7x＋3y＝19，②))求2x＋y的值．10．(2018·福建中考)解方程组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，,4x＋y＝10.))11．(2018·黄冈中考)在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子．A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克．若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．12．(2019·改编题)若eq\f(2x－1,3)＝5与kx－1＝15的解相同，则k的值为()A．8 B．2 C．－2 D．613．(2018·台湾中考)若二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7x－3y＝8，,3x－y＝8))的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝a，,y＝b，))则a＋b的值为()A．24 B．0 C．－4 D．－814．(2018·台州中考)甲、乙两运动员在长为100m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点，…，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100sA．5 B．4 C．3 D．215．(2018·淮安中考)若关于x，y的二元一次方程3x－ay＝1有一个解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2，))则a＝______．16．(2018·杭州中考)已知：2＋eq\f(2,3)＝22×eq\f(2,3)，3＋eq\f(3,8)＝32×eq\f(3,8)，4＋eq\f(4,15)＝42×eq\f(4,15)，5＋eq\f(5,24)＝52×eq\f(5,24)，…，若10＋eq\f(b,a)＝102×eq\f(b,a)符合前面式子的规律，则a＋b＝__________．17．(2018·白银中考改编)如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为3125，则第2019次输出的结果为______．18．(2019·创新题)对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a＋b.例如3⊗4＝2×3＋4＝10.(1)求2⊗(－5)的值;(2)若x⊗(－y)＝2，且2y⊗x＝－1，求x＋y的值．19．(2018·武威中考)《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一;人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱;如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．20．(2018·长沙中考)随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元;打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？21．(2019·原创题)在平面直角坐标系中，点A，B，C三点共线，点B是线段AC的中点，已知点A(a，b)，C(c，d)，则点B的坐标可表示为B(eq\f(a＋c,2)，eq\f(b＋d,2))，利用以上知识解答：(1)若点D(x1，－3y1)，E(0，3)，F(－3y1，4x1)三点共线，点E是线段DF的中点，求x1，y1的值;(2)若点M(1，－4)，Q(2x2＋3y2，3x2＋4y2)，N(1，－6)三点共线，点Q是线段MN的中点，求x2，y2的值．

参考答案【基础训练】1．B2.A3.B4.B5.B6.－157.4868．解：方程两边同乘6得3(x－3)－2(2x＋1)＝6，去括号得3x－9－4x－2＝6，解得x＝－17.9．解：①＋②得10x＋5y＝30，∴5(2x＋y)＝30，∴2x＋y＝6.10．解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，①,4x＋y＝10，②))②－①得3x＝9，解得x＝3，把x＝3代入①得y＝－2，则方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2.))11．解：设A型粽子x千克，B型粽子y千克，由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x－20，,28x＋24y＝2560，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝40，,y＝60.))答：A型粽子40千克，B型粽子60千克．【拔高训练】12．B13.A14.B15．416.10917.118．解：(1)2⊗(－5)＝2×2－5＝－1.(2)由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝2，,4y＋x＝－1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(7,9)，,y＝－\f(4,9)，))∴x＋y＝eq\f(1,3).19．解：设合伙买鸡的人数有x人，鸡的价格为y文钱．根据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝9x－11，,y＝6x＋16，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝9，,y＝70.))答：合伙买鸡的人数有9人，鸡的价格为70文钱．20．解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＋3y＝600，,50×0.8x＋40×0.75y＝5200，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝40，,y＝120.))答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．(2)80×40×(1－80%)＋100×120×(1－75%)＝3640(元)．答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元．【培优训练】21．解：(1)根据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x1－3y1＝0，①,4x1－3y1＝6，②))②－①得3x1＝6，解得x1＝2.将x1＝2代入①得y1＝eq\f(2,3)，∴原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x1＝2，,y1＝\f(2,3).))(2)根据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x2＋3y2＝1，①,3x2＋4y2＝－5，②))①×3－②×2得y2＝13，将y2＝13代入①得x2＝－19，∴原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＝－19，,y2＝13.))第二章方程(组)与不等式(组)第二节一元二次方程及其应用姓名：________班级：________用时：______分钟1．(2018·盐城中考)已知一元二次方程x2＋kx－3＝0有一个根为1，则k的值为()A．－2 B．2C．－4 D．42．(2019·改编题)一元二次方程y2－3y＋eq\f(5,4)＝0配方后可化为()A．(y＋eq\f(3,2))2＝1 B．(y－eq\f(3,2))2＝1C．(y＋eq\f(3,2))2＝eq\f(5,4) D．(y－eq\f(3,2))2＝eq\f(5,4)3．(2018·武威中考)关于x的一元二次方程x2＋4x＋k＝0有两个实数根，则k的取值范围是()A．k≤－4 B．k<－4C．k≤4 D．k<44．(2018·山西中考)下列一元二次方程中，没有实数根的是()A．x2－2x＝0 B．x2＋4x－1＝0C．2x2－4x＋3＝0 D．3x2＝5x－25．(2018·宜宾中考)一元二次方程x2－2x＝0的两根分别为x1和x2，则x1x2为()A．－2 B．1 C．2 6．(2019·易错题)已知关于x的一元二次方程(1－a)x2＋2x－2＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是()A．a＜eq\f(3,2) B．a＞eq\f(1,2)C．a＜eq\f(3,2)且a≠1 D．a＞eq\f(1,2)且a≠17．(2018·乌鲁木齐中考)宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元，则有()A．(180＋x－20)(50－eq\f(x,10))＝10890B．(x－20)(50－eq\f(x－180,10))＝10890C．x(50－eq\f(x－180,10))－50×20＝10890D．(x＋180)(50－eq\f(x,10))－50×20＝108908．(2018·长沙中考)已知关于x的方程x2－3x＋a＝0有一个根为1，则方程的另一个根为______．9．(2018·南京中考)设x1，x2是一元二次方程x2－mx－6＝0的两个根，且x1＋x2＝1，则x1＝________，x2＝______．10．(2019·易错题)一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－10x＋21＝0的根，则三角形的周长为________．11．(2018·扬州中考)若m是方程2x2－3x－1＝0的一个根，则6m2－9m12．(2019·原创题)为纪念“五四运动”，某商店购进一批青年文化衫，以每件20元的价格出售，连续两次涨价后每件的售价是24.2元，若每次涨价的百分率相同，则涨价的百分率为__________．13．(2018·绍兴中考)解方程：x2－2x－1＝0.14．(2018·成都中考)若关于x的一元二次方程x2－(2a＋1)x＋a2＝0有两个不相等的实数根，求a的取值范围．15．(2019·原创题)如图，在某大型广场两侧各有一块宽10m，长60m的矩形空地，根据规划设计在每块矩形空地建设四块完全相同的小矩形花坛，它们的面积之和为440m2，四块花坛之间及周边留有宽度相等的步行通道

16．(2018·河南中考)下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是()A．x2＋6x＋9＝0 B．x2＝xC．x2＋3＝2x D．(x－1)2＋1＝017．(2018·泰州中考)已知x1，x2是关于x的方程x2－ax－2＝0的两根，下列结论一定正确的是()A．x1≠x2B．x1＋x2>0C．x1·x2>0D．x1<0，x2<018．(2018·嘉兴中考)欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝eq\f(a,2)，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝eq\f(a,2).则该方程的一个正根是()A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长19．(2018·南充中考)若2n(n≠0)是关于x的方程x2－2mx＋2n＝0的根，则m－n的值为________．20．(2018·常德中考)若关于x的一元二次方程2x2＋bx＋3＝0有两个不相等的实数根，则b的值可能是____________________．(只写一个)21．(2018·南充中考)已知关于x的一元二次方程x2－(2m－2)x＋(m2－2m)＝0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根;(2)如果方程的两实数根为x1，x2，且x12＋x22＝10，求m的值．22．(2018·沈阳中考)某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2，3，4月份每个月生产成本的下降率都相同．(1)求每个月生产成本的下降率;(2)请你预测4月份该公司的生产成本．23．(2019·创新题)对于函数y＝xn＋xm，我们定义y′＝nxn－1＋mxm－1(m，n为常数)．例如y＝x4＋x2，则y′＝4x3＋2x.已知：y＝eq\f(1,3)x3＋(m－1)x2＋m2x.若方程y′＝0有两个相等的实数根，则m的值为________．参考答案【基础训练】1．B2.B3.C4.C5.D6.C7.B8．29.－2310.1611.201812.10%13．解：配方得(x－1)2＝2，开平方得x－1＝±eq\r(2)，∴x1＝1＋eq\r(2)，x2＝1－eq\r(2).14．解：由题知Δ＝[－(2a＋1)]2－4a2＝4a2＋4a＋1－4a2＝4a＋1.∵原方程有两个不相等的实数根，∴4a＋1>0，∴a>－eq\f(1,4).15．解：设步行通道的宽度为xm，根据题意得(60－5x)(10－2x)＝440，整理得x2－17x＋16＝0，解得x1＝1，x2＝16(不符合题意，舍去)．(600－440)×2×100＝32000(元)．答：步行通道的宽度为1m，【拔高训练】16．B17.A18.B19.eq\f(1,2)20.6(答案不唯一)21．(1)证明：由题意可知Δ＝[－(2m－2)]2－4(m2－2m)＝4＞0，∴方程有两个不相等的实数根．(2)解：∵x1＋x2＝2m－2，x1x2＝m2－2m，∴x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝10，即(2m－2)2－2(m2－2m)＝10，∴m2－2m－3＝0，解得m＝－1或m＝3.22．解：(1)设每个月生产成本的下降率为x.根据题意得400(1－x)2＝361，解得x1＝0.05＝5%，x2＝1.95(不符合题意，舍去)．答：每个月生产成本的下降率为5%.(2)361×(1－5%)＝342.95(万元)．答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．【培优训练】23.eq\f(1,2)第二章方程(组)与不等式(组)第三节分式方程及其应用姓名：________班级：________用时：______分钟1．(2019·易错题)解分式方程eq\f(1,x－5)－2＝eq\f(3,5－x)，去分母得()A．1－2(x－5)＝－3 B．1－2(x－5)＝3C．1－2x－10＝－3 D．1－2x＋10＝32．(2018·成都中考)分式方程eq\f(x＋1,x)＋eq\f(1,x－2)＝1的解是()A．x＝1 B．x＝－1C．x＝3 D．x＝－33．(2018·张家界中考)若关于x的分式方程eq\f(m－3,x－1)＝1的解为x＝2，则m的值为()A．5 B．4C．3 D．24．(2018·衡阳中考)衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产量30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为()A.eq\f(30,x)－eq\f(36,1.5x)＝10 B.eq\f(30,x)－eq\f(30,1.5x)＝10C.eq\f(36,1.5x)－eq\f(30,x)＝10 D.eq\f(30,x)＋eq\f(36,1.5x)＝105．(2019·创新题)对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b中的较大值，如max{2，4}＝4.按这个规定，方程max{x，－x}＝eq\f(2x＋1,x)的解为()A．1－eq\r(2) B．2－eq\r(2)C．1＋eq\r(2)或1－eq\r(2) D．1＋eq\r(2)或－16．(2018·广州中考)方程eq\f(1,x)＝eq\f(4,x＋6)的解是__________．7．(2018·遂宁中考)A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程______________________________________．8．(2018·连云港中考)解方程：eq\f(3,x－1)－eq\f(2,x)＝0.9．(2019·原创题)在“父亲节”前夕，某手表店用160000元购进第一批精致手表，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该手表店又用75000元购进第二批精致手表．已知第二批精致手表的块数是第一批手表的块数的eq\f(1,2)，且每块精致手表的进价比第一批的进价少100元．问第二批精致手表每块的进价是多少元？10．(2018·扬州中考)京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一．如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍，客车比货车少用6h，那么货车的速度是多少？(精确到0.111．(2019·改编题)若－2＜a≤2，且使关于y的方程eq\f(y＋a,y－1)＋eq\f(2a,1－y)＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为()A．－3 B．－2C．1 D．212．(2019·易错题)若分式eq\f(1,m＋1)有意义，且关于x的分式方程eq\f(2x－m,x＋1)＝3的解是负数，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()13．(2018·眉山中考)已知关于x的分式方程eq\f(x,x－3)－2＝eq\f(k,x－3)有一个正数解，则k的取值范围为_____________________________________________________．14．(2018·达州中考)若关于x的分式方程eq\f(x,x－3)＋eq\f(3a,3－x)＝2a无解，则a的值为________．15．(2019·创新题)对于实数a，b，定义一种新运算⊗为：a⊗b＝eq\f(1,a－b2)，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝eq\f(1,1－32)＝－eq\f(1,8)，则方程x⊗(－2)＝eq\f(2,x－4)－1的解是__________．16．(2018·德阳中考改编)为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A，B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程．求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？17．(2018·深圳中考)某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．(1)第一批饮料进货单价为多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？18．(2019·改编题)将四个数a，b，c，d排成两行、两列，两边各加上一条竖线段，记成eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(a,b,c,d)))，定义：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(a,b,c,d)))＝ad－bc，上述记号就叫做二阶行列式，若eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(2,2x,\f(1,3－x),\f(1,x－3))))＝10，则x＝______．

参考答案【基础训练】1．A2.A3.B4.A5.D6．x＝27.eq\f(200,x)－eq\f(200,x＋15)＝eq\f(1,2)8．解：两边乘x(x－1)得3x－2(x－1)＝0，解得x＝－2.经检验，x＝－2是原分式方程的解．∴原分式方程的解是x＝－2.9．解：设第二批精致手表每块的进价是x元．依题意有eq\f(75000,x)＝eq\f(1,2)·eq\f(160000,x＋100)，解得x＝1500.经检验，x＝1500是原分式方程的解，且符合题意．答：第二批精致手表每块的进价是1500元．10．解：设货车的速度为xkm/h.由题意得eq\f(1462,x)－eq\f(1462,2x)＝6，解得x≈121.8.经检验，x＝121.8是该方程的解，且符合题意．答：货车的速度是121.8km【拔高训练】11．C12.D13．k<6且k≠314.1或eq\f(1,2)15.x＝516．解：(1)设B工程公司单独完成需要x天．根据题意得45×eq\f(1,180)＋54(eq\f(1,180)＋eq\f(1,x))＝1，解得x＝120.经检验，x＝120是分式方程的解，且符合题意．答：B工程公司单独完成需要120天．17．解：(1)设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为(x＋2)元．根据题意得3·eq\f(1600,x)＝eq\f(6000,x＋2)，解得x＝8，经检验，x＝8是分式方程的解，且符合题意．答：第一批饮料进货单价为8元．(2)设销售单价为m元．根据题意得200(m－8)＋600(m－10)≥1200，解得m≥11.答：销售单价至少为11元．【培优训练】18．4第二章方程(组)与不等式(组)第四节一元一次不等式(组)姓名：________班级：________用时：______分钟1．(2019·易错题)若3x＞－3y，则下列不等式中一定成立的是()A．x＋y＞0 B．x－y＞0C．x＋y＜0 D．x－y＜02．(2018·舟山中考)不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是()3．(2018·娄底中考)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2－x≥x－2，,3x－1>－4))的最小整数解是()A．－1 B．0C．1 D．24．(2019·改编题)如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体M的质量m(g5．(2018·株洲中考)下列哪个选项中的不等式与不等式5x>8＋2x组成的不等式组的解集为eq\f(8,3)<x<5()A．x＋5<0 B．2x>10C．3x－15<0 D．－x－5>06．(2018·长沙中考)不等式eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2>0，,2x－4≤0))的解集在数轴上表示正确的是()7．(2018·温州中考)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2>0，,2x－6>2))的解集是__________．8．(2018·攀枝花中考改编)关于x的不等式－2≤x＜m有5个整数解，则m的取值范围是______________．9．(2018·江西中考)解不等式：x－1≥eq\f(x－2,2)＋3.10．(2018·天津中考)解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3≥1，①,4x≤1＋3x.②))请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①得________;(2)解不等式②得________;(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;(4)原不等式组的解集为________．11．(2018·贺州中考)某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．(1)求A，B两种型号的自行车单价分别是多少元;(2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进B型自行车多少辆？12．(2019·原创题)对于下面四个不等式组，其解集可以用如图所示的数轴表示出来的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x＋1<3,x≤1)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1>0,x＋1<3))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3－x≥0,3（1－x）>2（x＋9）)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x＋2）－x≥0,－\f(4＋2x,3)<－x－1))13．(2018·眉山中考)已知关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>2a－3，,2x≥3（x－2）＋5))仅有三个整数解，则a的取值范围是()A.eq\f(1,2)≤a<1 B.eq\f(1,2)≤a≤1C.eq\f(1,2)<a≤1 D．a<114．(2018·永州中考)甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜，A，B两处所购买的西瓜重量之比为3∶2，然后将买回的西瓜以从A，B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为()A．商贩A的单价大于商贩B的单价B．商贩A的单价等于商贩B的单价C．商贩A的单价小于商贩B的单价D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关15．(2018·宜宾中考)不等式组1<eq\f(1,2)x－2≤2的所有整数解的和为________．16．(2018·呼和浩特中考)若不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋a>0，,\f(1,2)x>－\f(a,4)＋1))的解集中的任意x，都能使不等式x－5>0成立，则a的取值范围是____________．17．解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x－3,2)＋3≥x，①,1－5x<3－3（x－1），②))并写出该不等式组的整数解．18．(2018·自贡中考)解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－5≤1，①,\f(13－x,3)<4x，②))并在数轴上表示其解集．19．(2018·娄底中考)“绿水青山，就是金山银山”，某旅游景区为了保护环境，需购买A，B两种型号的垃圾处理设备共10台．已知每台A型设备日处理能力为12吨;每台B型设备日处理能力为15吨;购回的设备日处理能力不低于140吨．(1)请你为该景区设计购买A，B两种设备的方案;(2)已知每台A型设备价格为3万元，每台B型设备价格为4.4万元．厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠．问：采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么？20．(2019·原创题)定义：M＝max{a，b，c}表示M这个随机变量是a，b，c中最大者．例如：M＝max{3，4，5}，则M＝5;M＝max{7，9，8}，则M＝9.若M＝max{3x－6，x－2，2x－2}中，M＝2x－2，则x的取值范围为______________．

参考答案【基础训练】1．A2.A3.B4.C5.C6.C7．x>48.2<m≤39．解：去分母得2x－2≥x－2＋6，移项得2x－x≥2－2＋6，解得x≥6.10．解：(1)x≥－2(2)x≤1(3)(4)－2≤x≤111．解：(1)设A型自行车的单价为x元/辆，B型自行车的单价为y元/辆．根据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝6x－60，,100x＋30y＝71000，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝260，,y＝1500.))答：A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1500元/辆．(2)设购进B型自行车m辆，则购进A型自行车(130－m)辆．根据题意得260(130－m)＋1500m≤58600，解得m≤20.答：至多能购进B型自行车20辆．【拔高训练】12．D13.A14.A15．1516.a≤－617．解：解不等式①得x≤3，解不等式②得x＞－2.5，∴不等式组的解集为－2.5＜x≤3，∴不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2，3.18．解：解不等式①得x≤2，解不等式②得x＞1，∴不等式组的解集为1＜x≤2.将其表示在数轴上，如图所示．19．解：(1)设购买x台A型设备，则购买(10－x)台B型设备．根据题意得12x＋15(10－x)≥140，解得x≤eq\f(10,3).∵x是非负整数，∴x＝3，2，1，0，∴B型设备相应的台数分别为7，8，9，10，∴共有4种方案．方案一：A型设备3台，B型设备7台;方案二：A型设备2台，B型设备8台;方案三：A型设备1台，B型设备9台;方案四：A型设备0台，B型设备10台．(2)方案二费用最少．理由如下：方案一：购买费用为3×3＋4.4×7＝39.8(万元)<40万元，∴费用为39.8万元;方案二：购买费用为2×3＋4.4×8＝41.2(万元)>40万元，∴费用为41.2×0.9＝37.08(万元);方案三：购买费用为1×3＋4.4×9＝42.6(万元)>40万元，∴费用为42.6×0.9＝38.34(万元);方案四：购买费用为0×3＋4.4×10＝44(万元)>40万元，∴费用为44×0.9＝39.6(万元)．∴方案二购买费用最少．【培优训练】20．0≤x≤4第三章函数第一节平面直角坐标系与函数初步姓名：________班级：________用时：______分钟1．(2019·易错题)点A的坐标为(－1，2)，则点A关于y轴的对称点的坐标为()A．(1，2) B．(－1，－2)C．(1，－2) D．(2，－1)2．(2018·成都中考)在平面直角坐标系中，点P(－3，－5)关于原点对称的点的坐标是()A．(3，－5) B．(－3，5)C．(3，5) D．(－3，－5)3．(2018·攀枝花中考)若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a，1－b)在()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4．(2018·绍兴中考)如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A(－1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数()A．当x<1时，y随x的增大而增大B．当x<1时，y随x的增大而减小C．当x>1时，y随x的增大而增大D．当x>1时，y随x的增大而减小5．(2018·金华中考)小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，A．(5，30) B．(8，10)C．(9，10) D．(10，10)6．(2018·新疆中考)点(－1，2)所在的象限是第______象限．7．(2018·恩施州中考)函数y＝eq\f(\r(2x＋1),x－3)的自变量x的取值范围是________________．8．(2019·原创题)平面直角坐标系中，在x轴的下方有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为7，则点M的坐标为___________________________．9．(2018·长沙中考改编)在平面直角坐标系中，将点A(2，－3)向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是________________．10．(2018·咸宁中考)如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为(2，3)，则点F的坐标为________________．11．已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC;(2)求△ABC的面积;(3)若点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．12．(2018·南通中考)如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x(s)，y＝PC213．(2018·宜宾中考)已知点A是直线y＝x＋1上一点，其横坐标为－eq\f(1,2).若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为____________．14．(2018·德阳中考)已知函数y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（x－2）2－2，x≤4，,（x－6）2－2，x>4))使y＝a成立的x的值恰好只有3个时，a的值为______．15．(2018·呼和浩特中考)已知变量x，y对应关系如下表已知值呈现的对应规律．x…－4－3－2－11234…y…eq\f(1,2)eq\f(2,3)12－2－1－eq\f(2,3)－eq\f(1,2)…(1)依据表中给出的对应关系写出函数表达式，并在给出的坐标系中画出大致图象;(2)在这个函数图象上有一点P(x，y)(x<0)，过点P分别作x轴和y轴的垂线，并延长与直线y＝x－2交于A，B两点，若△PAB的面积等于eq\f(25,2)，求出P点坐标．16．(2019·创新题)如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ(0°<θ<90°)得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B.若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对(a，b)为点P的斜坐标．在某平面斜坐标系中，已知θ＝60°，点M的斜坐标为(3，2)，点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为________________．

参考答案【基础训练】1．A2.C3.D4.A5.C6．二7.x≥－eq\f(1,2)且x≠38.(－7，－5)或(7，－5)9．(－1，2)10.(－1，5)11．解：(1)如图所示．(2)S△ABC＝3×4－eq\f(1,2)×2×3－eq\f(1,2)×2×4－eq\f(1,2)×2×1＝12－3－4－1＝4.(3)当点P在x轴上时，S△ABP＝eq\f(1,2)AO·BP＝4，即eq\f(1,2)×1·BP＝4，解得BP＝8，∴点P的坐标为(10，0)或(－6，0);当点P在y轴上时，S△ABP＝eq\f(1,2)BO·AP＝4，即eq\f(1,2)×2AP＝4，解得AP＝4，∴点P的坐标为(0，5)或(0，－3)，∴点P的坐标为(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0)．【拔高训练】12．C13．(eq\f(1,2)，eq\f(1,2))14.215．解：(1)y＝－eq\f(2,x).反比例函数图象如下．(2)设点P(x，－eq\f(2,x))，则点A(x，x－2)．由题意知△PAB是等腰直角三角形．∵S△PAB＝eq\f(25,2)，∴PA＝PB＝5.∵x<0，∴PA＝yP－yA＝－eq\f(2,x)－x＋2，即－eq\f(2,x)－x＋2＝5，解得x1＝－2，x2＝－1，∴P点的坐标为(－2，1)或(－1，2)．【培优训练】16．(－3，5)第三章函数第二节一次函数的图象与性质姓名：________班级：________用时：______分钟1．若k≠0，b＞0，则y＝kx＋b的图象可能是()2．(2019·易错题)直线y＝3x向下平移1个单位长度再向左平移2个单位长度，得到的直线是()A．y＝3(x＋2)＋1B．y＝3(x－2)＋1C．y＝3(x＋2)－1D．y＝3(x－2)－13．(2017·泰安中考)已知一次函数y＝kx－m－2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是()A．k<2，m＞0 B．k<2，m<0C．k＞2，m＞0 D．k<0，m<04．(2018·南通中考)函数y＝－x的图象与函数y＝x＋1的图象的交点在()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限5．(2018·陕西中考)如图，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为()A．－eq\f(1,2) B.eq\f(1,2)C．－2 D．26．(2019·原创题)一次函数y＝x＋6的图象与坐标轴的交点坐标为____________________________．7．(2018·眉山中考)已知点A(x1，y1)，B