第一章　数与式 数学全册测试练习题

第一章数与式第一节实数及其运算姓名:________班级:________限时:______分钟1．(2019·原创)四个数1，eq\r(2)，eq\f(1,2)，0.03中，无理数的个数是()A．1 B．2 C．3 D．42．(2018·安徽)－8的绝对值是()A．－8 B．8 C．±8 D．－eq\f(1,8)3．(2018·陕西)－eq\f(7,11)的倒数是()A.eq\f(11,7) B．－eq\f(11,7) C.eq\f(7,11) D．－eq\f(7,11)4．(2018·泰州)－(－2)等于()A．－2 B．2 C.eq\f(1,2) D．＋25．(2018·眉山)绝对值为1的实数共有()A．0个 B．1个 C．2个 D．4个6．(2018·漳州质检)如图，数轴上点M所表示的数的绝对值是()A．3 B．－3 C．±3 D．－eq\f(1,3)7．(2018·河北)若2n＋2n＋2n＋2n＝2，则n＝()A．－1 B．－2 C．0 D.eq\f(1,4)8．(2018·福州质检)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规则，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将4400000000用科学记数法表示，其结果是()A．44×108 B．4.4×109C．4.4×108 D．4.4×10109．(2018·临沂)自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来，各地积极推进精准扶贫．加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人，将1100万人用科学记数法表示为()A．1.1×103人 B．1.1×107人C．1.1×108人 D．1.1×106人10．(2018·邵阳)据《经济日报》2018年5月21日报道:目前，世界集成电路生产技术水平最高已达7nm(1nm＝10－9m)，主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm，将28A．28×10－9m B．2.8×10C．28×109m11．(2018·河北)一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为()A．4 B．6 C．7 D．1012．(2018·北京)被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为()A．7.14×103m2C．2.5×105m213．(2018·厦门质检)计算－1＋2，结果正确的是()A．1 B．－1 C．－2 D．－314．(2018·南平质检)下列各数中，比－2小3的数是()A．1 B．－1 C．－5 D．－615.(2019·易错)计算－(－2)＋(－2)0的结果是()A．－3 B．0 C．－1 D．316．(2018·金华)在0，1，－eq\f(1,2)，－1四个数中，最小的数是()A.0 B．1 C．－eq\f(1,2)D.－117．(2018·北京)实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A．|a|＞4 B．c－b＞0 C．ac＞0 D．a＋c＞018．(2018·攀枝花改编)如图，实数－3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是()A．点M B．点N C．点P D．点Q19．(2018·常德)－8的立方根是________．20．(2018·重庆A卷)计算:|－2|＋(π－3)0＝______．21.(2018·南充)某地某天的最高气温是6℃，最低气温是－4℃，则该地当天的温差为________℃.22．(2018·泉州质检)已知a＝(eq\f(1,2))0，b＝2－1，则a______b(填“＞”“＜”或“＝”)．23．(2018·北京)计算:4sin45°＋(π－2)0－eq\r(18)＋|－1|.参考答案1．A2.B3.B4.B5.C6.A7.A8.B9.B10.B11．B12.C13.A14.C15.D16.D17.B18.D19．－220.321.1022.>23．解:原式＝4×eq\f(\r(2),2)＋1－3eq\r(2)＋1＝2eq\r(2)＋1－3eq\r(2)＋1＝2－eq\r(2).第二节二次根式姓名:________班级:________限时:______分钟1．(2017·天水)关于eq\r(8)的叙述不正确的是()A.eq\r(8)＝2eq\r(2) B．面积是8的正方形的边长是eq\r(8)C.eq\r(8)是有理数 D．在数轴上可以找到表示eq\r(8)的点2．(2018·达州)二次根式eq\r(2x＋4)中x的取值范围是()A．x＜－2 B．x≤－2C．x＞－2D．x≥－23．(2018·杭州)下列计算正确的是()A.eq\r(22)＝2 B.eq\r(22)＝±2C.eq\r(42)＝2 D.eq\r(42)＝±24．(2018·泰州)下列运算正确的是()A.eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(5) B.eq\r(18)＝2eq\r(3)C.eq\r(2)·eq\r(3)＝eq\r(5) D.eq\r(2)÷eq\r(\f(1,2))＝25．(2018·德阳)下列计算或运算中，正确的是()A.2eq\r(\f(a,2))＝eq\r(a) B.eq\r(18)－eq\r(8)＝eq\r(2) C．6eq\r(15)÷2eq\r(3)＝3eq\r(45) D．－3eq\r(3)＝eq\r(27)6．(2018·淄博)与eq\r(37)最接近的整数是()A．5 B．6 C．7 D．87．(2018·长沙)估计eq\r(10)＋1的值()A．在2和3之间 B．在3和4之间C．在4和5之间 D．在5和6之间8．(2019·原创)eq\r(13)－1的整数部分为()A．1 B．2 C．3 D．49．(2019·原创)已知eq\r(20n)是整数，则满足条件的最小整数n为()A．2 B．3 C．4 D．510．如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示eq\r(15)－1的是()A．点MB．点NC．点PD．点Q11．(2018·重庆A卷)估计(2eq\r(30)－eq\r(24))·eq\r(\f(1,6))的值应在()A．1和2之间 B．2和3之间C．3和4之间 D．4和5之间12．(2018·北京)若eq\r(x)在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______．13．(2018·咸宁)写出一个比2大比3小的无理数(用含根号的式子表示)____________．14．(2018·郴州)计算:(－eq\r(3))2＝________.15．(2018·山西)计算(3eq\r(2)＋1)(3eq\r(2)－1)＝________.16．(2018·南京)计算eq\r(3)×eq\r(6)－eq\r(8)的结果是________．17.(2018·广州)如图，数轴上点A表示的数为a，化简:a＋eq\r(a2－4a＋4)＝________．18．(2018·陕西)计算:(－eq\r(3))×(－eq\r(6))＋|eq\r(2)－1|＋(5－2π)0.19．(2018·徐州)已知x＝eq\r(3)＋1，求x2－2x－3的值．20．(2018·滨州改编)观察下列各式:eq\r(1＋\f(1,12)＋\f(1,22))＝1＋eq\f(1,1×2)，eq\r(1＋\f(1,22)＋\f(1,32))＝1＋eq\f(1,2×3)，eq\r(1＋\f(1,32)＋\f(1,42))＝1＋eq\f(1,3×4)，……请利用你所发现的规律完成下列各题．(1)eq\r(1＋\f(1,52)＋\f(1,62))＝________________．(2)计算eq\r(1＋\f(1,12)＋\f(1,22))＋eq\r(1＋\f(1,22)＋\f(1,32))＋eq\r(1＋\f(1,32)＋\f(1,42))＋…＋eq\r(1＋\f(1,92)＋\f(1,102))的值．参考答案1．C2.D3.A4.D5.B6.B7.C8.B9.D10.D11．B12.x≥013.eq\r(5)(答案不唯一)14.315.1716.eq\r(2)17．218.4eq\r(2)19.－120．(1)1＋eq\f(1,5×6)(2)9eq\f(9,10)第三节整式与因式分解姓名:________班级:________限时:______分钟1．(2018·南京)计算a3·(a3)2的结果是()A．a8 B．a9 C．a11 D．a2.(2018·河北)图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，做对的题数是()A．2个B．3个C．4个D．5个3．(2018·龙岩质检)下列计算正确的是()A.eq\r(4)＝±2 B．2x(3x－1)＝6x2－1C．a2＋a3＝a5 D．a2·a3＝a54.(2018·山西)下列运算正确的是()A．(－a3)2＝－a6 B．2a2＋3a2＝6a2C．2a2·a3＝2a6 D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(b2,2a)))eq\s\up12(3)＝－eq\f(b6,8a3)5．(2018·眉山)下列计算正确的是()A．(x＋y)2＝x2＋y2 B．(－eq\f(1,2)xy2)3＝－eq\f(1,6)x3y6C．x6÷x3＝x2 D.eq\r(（－2）2)＝26．(2018·陕西)下列计算正确的是()A．a2·a3＝2a4 B．(a－2)2＝a2－4C．(－a2)3＝－a6 D．3a2－6a2＝3a27．(2018·绍兴)下面是一位同学做的四道题:①(a＋b)2＝a2＋b2，②(－2a2)2＝－4a4，③a5÷a3＝a2，④a3·a4＝a12，其中做对的一道题的序号是()A．① B．② C．③ D．④8．(2018·安徽)下列分解因式正确的是()A．－x2＋4x＝－x(x＋4)B．x2＋xy＋x＝x(x＋y)C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2D．x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2)9．(2018·云南省卷)已知x＋eq\f(1,x)＝6，则x2＋eq\f(1,x2)＝()A．38 B．36 C．34 D．3210．(2018·云南省卷)按一定规律排列的单项式:a，－a2，a3，－a4，a5，－a6，…，第n个单项式是()A．an B．－an C．(－1)n＋1anD．(－1)nan11．(2018·南平质检)已知一组数a1，a2，a3，…，an，…，其中a1＝1，对于任意的正整数n，满足an＋1an＋an＋1－an＝0，通过计算a2，a3，a4的值，猜想an可能是()A.eq\f(1,n) B．n C．n2 D．112．(2018·河北)用一根长为a(单位:cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩1(单位:cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加()A．4cm B．C．(a＋4)cm D．(a＋8)cm13.(2018·重庆A卷)按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是()A．x＝3，y＝3 B．x＝－4，y＝－2C．x＝2，y＝4 D．x＝4，y＝214．(2018·重庆A卷)把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为()A．12 B．14 C．16 D．1815．(2019·原创)木工师傅要把一根质地均匀的圆柱形木条锯成若干段，按如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间相同，若锯成6段需要10分钟，则锯成n(n≥2且n为整数)段所需要的时间为()A.eq\f(5,3)n分钟 B．2n分钟C．(2n－2)分钟 D．(2n＋2)分钟16．(2018·天津)计算2x4·x3的结果等于________．17．(2018·漳州质检)因式分解:ax2－a＝__________.18.(2018·河北)若a，b互为相反数，则a2－b2＝________.19．(2018·临沂)已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝________.20．(2017·山西)某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．21．(2018·南平质检)先化简，再求值:(a＋2b)2－4a(b－a)，其中a＝2，b＝eq\r(3).22．(2018·乌鲁木齐)先化简，再求值:(x＋1)(x－1)＋(2x－1)2－2x(2x－1)，其中x＝eq\r(2)＋1.1．(2019·原创)设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A－B”时，误将符号抄错而计算成了“A＋B”，得到结果是C，其中A＝eq\f(1,2)x2＋x－1，C＝x2＋2x，那么A－B＝________．2．(2018·荆州)如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是______．3．(2018·淄博)先化简，再求值:a(a＋2b)－(a＋1)2＋2a，其中a＝eq\r(2)＋1，b＝eq\r(2)－1.4．(2018·河北)嘉淇准备完成题目:化简:(Ｋx2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)．发现系数Ｋ印刷不清楚。(1)他把“Ｋ”猜成3，请你化简:(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；(2)他妈妈说:“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“Ｋ”是几？5．(2019·原创)小丽和小兵在计算(2x＋5)(2x－5)＋2(4x＋3)－4(x＋1)2并求值时，他们进行了如下的对话，小丽说:“发现这个式子，当x＝2和x＝2018时，它的值相等”．小兵说:“对于不同的x值，应该有不同的结果．”请你经过计算，判断他们谁说的对．参考答案【基础训练】:1．B2.B3.D4.D5.D6.C7.C8.C9.C10.C11．A12.B13.C14.C15.C16.2x717．a(x＋1)(x－1)18.019.120.21．原式＝5a2＋4b2，当a＝2，b＝eq\r(3)时，原式＝32.22．原式＝x2－2x.把x＝eq\r(2)＋1代入，得原式＝1.【拔高训练】:1．－22.53．原式＝2ab－1.当a＝eq\r(2)＋1，b＝eq\r(2)－1时，原式＝1.4．(1)原式＝－2x2＋6；(2)55．原式＝4x2－25＋8x＋6－4x2－8x－4＝－23.因此这个式子的结果与x无关，则小丽说法正确，小兵说法不对．第四节分式姓名:________班级:________限时:______分钟1．(2018·金华)若分式eq\f(x－3,x＋3)的值为0，则x的值为()A．3 B．－3 C．3或－3 D．02.(2018·天津)计算eq\f(2x＋3,x＋1)－eq\f(2x,x＋1)的结果为()A．1 B．3 C.eq\f(3,x＋1) D.eq\f(x＋3,x＋1)3．(2018·淄博)化简eq\f(a2,a－1)－eq\f(1－2a,1－a)的结果为()A.eq\f(a＋1,a－1) B．a－1 C．a D．14．(2018·内江)已知eq\f(1,a)－eq\f(1,b)＝eq\f(1,3)，则eq\f(ab,b－a)的值是()A.eq\f(1,3) B．－eq\f(1,3)C．3 D．－35．(2018·北京)如果a－b＝2eq\r(3)，那么代数式(eq\f(a2＋b2,2a)－b)·eq\f(a,a－b)的值为()A.eq\r(3) B．2eq\r(3) C．3eq\r(3) D．4eq\r(3)6．(2018·河北)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简．规则是:每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示:接力中，自己负责的一步出现错误的是()A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁7．(2018·湖州)当x＝1时，分式eq\f(x,x＋2)的值是________．8.(2018·襄阳)计算eq\f(5x＋3y,x2－y2)－eq\f(2x,x2－y2)的结果是________．9.(2018·武汉)计算eq\f(m,m2－1)－eq\f(1,1－m2)的结果是________．10．(2018·自贡)化简eq\f(1,x＋1)＋eq\f(2,x2－1)的结果是________．11．(2018·永州)化简:(1＋eq\f(1,x－1))÷eq\f(x2＋x,x2－2x＋1)＝________．12.(2018·大庆)已知eq\f(3x－4,（x－1）（x－2）)＝eq\f(A,x－1)＋eq\f(B,x－2)，则实数A＝________.13.(2018·黄冈)若a－eq\f(1,a)＝eq\r(6)，则a2＋eq\f(1,a2)的值为________．14.(2017·杭州)若eq\f(m－3,m－1)·|m|＝eq\f(m－3,m－1)，则m＝________．15．(2018·山西)化简:eq\f(x－2,x－1)·eq\f(x2－1,x2－4x＋4)－eq\f(1,x－2).16．(2018·泸州)化简:(1＋eq\f(2,a－1))÷eq\f(a2＋2a＋1,a－1).17.(2018·陕西)化简:(eq\f(a＋1,a－1)－eq\f(a,a＋1))÷eq\f(3a＋1,a2＋a).18.(2018·常德)先化简，再求值:(eq\f(1,x＋3)＋eq\f(6,x2－9))÷eq\f(1,x2－6x＋9)，其中x＝eq\f(1,2).19.(2018·福州质检)先化简，再求值:(1－eq\f(2,x＋1))÷eq\f(x2－2x＋1,x＋1)，其中x＝eq\r(2)＋1.20.(2018·聊城)先化简，再求值:eq\f(a,a＋1)－eq\f(a－1,a)÷(eq\f(a,a＋2)－eq\f(1,a2＋2a))，其中a＝－eq\f(1,2).21．(2018·泰安)先化简，再求值:eq\f(m2－4m＋4,m－1)÷(eq\f(3,m－1)－m－1)，其中m＝eq\r(2)－2.22．(2018·哈尔滨)先化简，再求代数式(1－eq\f(1,a－2))÷eq\f(a2－6a＋9,2a－4)的值，其中a＝4cos30°＋3tan45°.23.(2018·日照)化简:(eq\f(x＋2,x2－2x)－eq\f(x－1,x2－4x＋4))÷eq\f(x－4,x)，并从0≤x≤4中选取合适的整数代入求值．24.(2018·广安)先化简，再求值:eq\f(a,a＋1)÷(a－1－eq\f(2a－1,a＋1))，并从－1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值．25．(2018·德州)先化简，再求值:eq\f(x－3,x2－1)÷eq\f(x－3,x2＋2x＋1)－(eq\f(1,x－1)＋1)，其中x是不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－3＞3（x＋1），,\f(1,2)x－1＜9－\f(3,2)x))的整数解．26.(2018·广州)已知T＝eq\f(a2－9,a（a＋3）2)＋eq\f(6,a（a＋3）).(1)化简T；(2)若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值．参考答案1．A2.C3.B4.C5.A6.D7.eq\f(1,3)8.eq\f(3,x－y)9.eq\f(1,m－1)10.eq\f(1,x－1)11.eq\f(x－1,x＋1)12.113.814．3或－115．原式＝eq\f(x,x－2).16．原式＝eq\f(1,a＋1).17．原式＝eq\f(a,a－1).18．原式＝x－3.当x＝eq\f(1,2)时，原式＝－eq\f(5,2).19．原式＝eq\f(1,x－1).当x＝eq\r(2)＋1时，原式＝eq\f(\r(2),2).20．原式＝－eq\f(2,a＋1).当a＝－eq\f(1,2)时，原式＝－4.21．原式＝eq\f(2－m,2＋m).当m＝eq\r(2)－2时，原式＝2eq\r(2)－1.22．原式＝eq\f(2,a－3)，∵a＝4cos30°＋3tan45°＝2eq\r(3)＋3，∴原式＝eq\f(\r(3),3).23．原式＝＝eq\f(1,（x－2）2).∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≠0，,x－2≠0，,x－4≠0，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≠0，,x≠2，,x≠4，))∴当0≤x≤4时，可取的整数为x＝1或x＝3.当x＝1时，原式＝1；当x＝3时，原式＝1.24．原式＝eq\f(1,a－2).在所给四个数中，当a＝－1，0，2时，分式均无意义，所以只能取a＝1.当a＝1时，原式＝－1.25．原式＝eq\f(1,x－1).解不等式组得3＜x＜5，即整数解x＝4，则原式＝eq\f(1,3).26．(1)T＝eq\f(1,a).(2)∵正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，∴a＝eq\r(9)＝3，∴T＝eq\f(1,a)＝eq\f(1,3).第二章方程(组)与不等式(组)第一节一次方程(组)及其应用姓名:________班级:________限时:______分钟1．(2018·白银)已知eq\f(a,2)＝eq\f(b,3)(a≠0，b≠0)，下列变形错误的是()A.eq\f(a,b)＝eq\f(2,3) B．2a＝3bC.eq\f(b,a)＝eq\f(3,2) D．3a＝2b2．(2018·天津)方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝10,2x＋y＝16))的解是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6,y＝4)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5,y＝6)) C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝6)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝8))3.(2018·恩施州)一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店()A．不盈不亏 B．盈利20元C．亏损10元 D．亏损30元4．(2018·杭州)某次知识竞赛共有20道题，规定:每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则()A．x－y＝20 B．x＋y＝20C．5x－2y＝60 D．5x＋2y＝605．(2018·泰安)夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5300,200x＋150y＝30)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5300,150x＋200y＝30))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30,200x＋150y＝5300)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝30,150x＋200y＝5300))6．(2018·龙岩质检)我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题:今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是:每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车有x辆，根据题意，可列出的方程是()A．3x－2＝2x＋9 B．3(x－2)＝2x＋9C.eq\f(x,3)＋2＝eq\f(x,2)－9 D．3(x－2)＝2(x＋9)7．(2018·泉州质检)在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下:今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为:现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问人数是多少？若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是()A．8x－3＝7x＋4 B．8(x－3)＝7(x＋4)C．8x＋4＝7x－3 D.eq\f(1,7)x－3＝eq\f(1,8)x＋48．(2018·邵阳)程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题:意思是:有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．下列求解结果正确的是()A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人9．(2018·成都)已知eq\f(a,6)＝eq\f(b,5)＝eq\f(c,4)，且a＋b－2c＝6，则a的值为________．10.(2018·雅安)若关于x、y的二元一次方程3x－ay＝1有一个解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝2))，则a＝______．11．(2018·宁波)已知x，y满足方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝5，,x＋2y＝－3，))则x2－4y2的值为__________.12．(2018·随州)已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝1))是关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝7,ax－by＝1))的一组解，则a＋b＝______．13．(2018·泉州质检)解方程:eq\f(x－3,2)－eq\f(2x＋1,3)＝1.14．(2018·安徽)《孙子算经》中有这样一道题，原文如下:今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问:城中家几何？大意为:今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问:城中有多少户人家？请解答上述问题．15．(2018·福州质检)我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置完成的．如图①，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋4y＝10，,6x＋11y＝34.))请你根据图②所示的算筹图，列出方程组，并求解．16.(2018·黄冈)在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．1．(2018·扬州)对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下:a⊗b＝2a＋b.例如3⊗4＝2×3＋4＝10.(1)求2⊗(－5)的值；(2)若x⊗(－y)＝2且2y⊗x＝－1，求x＋y的值．2．(2018·长沙)随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元．(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？参考答案【基础训练】:1．B2.A3.C4.C5.C6.B7.A8.A9.1210.411．－1512.513.x＝－17.14．答:城中有75户人家．15．解:依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝7，①,x＋3y＝11.②))由①，得y＝7－2x.③把③代入②，得x＋3(7－2x)＝11.解方程，得x＝2.把x＝2代入①，得y＝3.∴方程组的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝3)).16．答:A、B型粽子的数量分别为40千克、60千克．【拔高训练】:1．解:(1)2⊗(－5)＝2×2＋(－5)＝4－5＝－1；(2)由题意，得:eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝2，,4y＋x＝－1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(7,9)，,y＝－\f(4,9)，))则x＋y＝eq\f(7,9)－eq\f(4,9)＝eq\f(1,3).2．解:(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元．则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＋3y＝660，,50×0.8x＋40×0.75y＝5200，))解得:eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝70，,y＝80.))答:打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元．(2)80×70×(1－80%)＋100×80×(1－75%)＝3120(元)．答:比不打折节省了3120元．第二节一元二次方程及其应用姓名:________班级:________限时:______分钟1．(2018·莆田质检)若x＝1是关于x的方程x2－2x＋c＝0的一个根，则c的值为()A．－1 B．0 C．1 D．22．(2018·临沂)一元二次方程y2－y－eq\f(3,4)＝0配方后可化为()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y＋\f(1,2)))eq\s\up12(2)＝1 B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(1,2)))2＝1C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y＋\f(1,2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(3,4) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(1,2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(3,4)3．(2018·山西)下列一元二次方程中，没有实数根的是()A．x2－2x＝0 B．x2＋4x－1＝0C．2x2－4x＋3＝0 D．3x2＝5x－24．(2018·安徽)若关于x的一元二次方程x(x＋1)＋ax＝0有两个相等的实数根，则实数a的值为()A．－1 B．1 C．－2或2 D．－3或15．(2018·甘肃省卷)关于x的一元二次方程x3＋4x＋k＝0有两个实根，则k的取值范围是()A．k≤－4 B．k＜－4 C．k≤4 D．k＜36．(2018·眉山)若α，β是一元二次方程3x2＋2x－9＝0的两根，则eq\f(β,α)＋eq\f(α,β)的值是()A.eq\f(4,27) B．－eq\f(4,27) C．－eq\f(58,27) D.eq\f(58,27)7．(2018·安徽)据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%，假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则()A．b＝(1＋22.1%×2)a B．b＝(1＋22.1%)2C．b＝(1＋22.1%)×2a D．b＝22.1%×2a8．(2018·宜宾)某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元，预计2019年“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为()A．2% B．4.4% C．20% D．44%9．(2017·甘肃省卷)如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xA.(32－2x)(20－x)＝570B.32x＋2×20x＝32×20－570C.(32－x)(20－x)＝32×20－570D.32x＋2×20x－2x2＝57010．(2018·扬州)若m是方程2x2－3x－1＝0的一个根，则6m2－9m11．(2018·聊城)已知关于x的方程(k－1)x2－2kx＋k－3＝0有两个相等的实根，则k的值是________．12．(2018·绍兴)解方程:x2－2x－1＝0.13．(2018·齐齐哈尔)解方程:2(x－3)＝3x(x－3)．14.(2018·玉林)已知关于x的一元二次方程:x2－2x－k－2＝0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)给k取一个负整数值，解这个方程．15．(2018·北京)关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0.(1)当b＝a＋2时，利用根的判别式判断方程根的情况；(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．16．(2018·沈阳)某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．(1)求每个月生产成本的下降率；(2)请你预测4月份该公司的生产成本．1．(2018·三明质检)定义运算:a·b＝2ab，若a，b是方程x2＋x－m＝0(m＞0)的两个根，则(a＋1)·a－(b＋1)·b的值为()A．0 B．2 C．4m D．－4m2．(2017·温州)我们知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3.现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0.它的解是()A.x1＝1，x2＝3 B.x1＝1，x2＝－3C.x1＝－1，x2＝3 D.x1＝－1，x2＝－33．(2018·盐城)一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．(1)若降价3元，则平均每天销售数量为________件；(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？参考答案【基础训练】:1．C2.B3.C4.A5.C6.C7.B8.C9.A10．201811.eq\f(3,4)12．x1＝1＋eq\r(2)，x2＝1－eq\r(2).13．x1＝3，x2＝eq\f(2,3).14．(1)k＞－3；(2)取k＝－2，则方程变形为x2－2x＝0，解得x1＝0，x2＝2.15．解:(1)当b＝a＋2时，∵Δ＝(a＋2)2－4a＝a2＋4＞0，∴原方程有两个不相等的实数根．(2)∵方程有两个相等的实数根，∴b2－4a＝0，取a＝1，b＝2，则原方程变为x2＋2x＋1＝0，解得x1＝x2＝－1.16．(1)答:每个月生产成本的下降率为5%.(2)答:预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．【拔高训练】:1．A2.D3．(1)26；(2)答:当每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元．第三节分式方程及其应用姓名:________班级:________限时:______分钟1．(2018·漳州质检)如图，在下框解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是()A．①② B．②④ C．①③ D．③④2．(2018·成都)分式方程eq\f(x＋1,x)＋eq\f(1,x－2)＝1的解是()A．x＝1B．x＝－1C．x＝3D．x＝－33．(2018·德州)分式方程eq\f(x,x－1)－1＝eq\f(3,（x－1）（x＋2）)的解为()A．x＝1 B．x＝2 C．x＝－1 D．无解4．(2018·株洲)关于x的分式方程eq\f(2,x)＋eq\f(3,x－a)＝0的解为x＝4，则常数a的值为()A．a＝1B.a＝2C.a＝4D.a＝105．(2018·宁德质检)某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元．若可列方程eq\f(4000,2x)＝eq\f(2800,x)－16表示题中的等量关系，则方程中x表示的是()A．足球的单价 B．篮球的单价C．足球的数量 D．篮球的数量6．(2018·黔南州)施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务，设原计划每天施工x米，所列方程正确的是()A.eq\f(1000,x)－eq\f(1000,x＋30)＝2 B.eq\f(1000,x＋30)－eq\f(1000,x)＝2C.eq\f(1000,x)－eq\f(1000,x－30)＝2 D.eq\f(1000,x－30)－eq\f(1000,x)＝27．(2018·淄博)“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是()A.eq\f(60,x)－eq\f(60,（1＋25%）x)＝30 B.eq\f(60,（1＋25%）x)－eq\f(60,x)＝30C.eq\f(60×（1＋25%）,x)－eq\f(60,x)＝30 D.eq\f(60,x)－eq\f(60×（1＋25%）,x)＝308．(2018·广州)方程eq\f(1,x)＝eq\f(4,x＋6)的解是__________．9．(2018·常德)分式方程eq\f(1,x＋2)－eq\f(3x,x2－4)＝0的解为x＝________．10．(2018·潍坊)当m＝________时，解分式方程eq\f(x－5,x－3)＝eq\f(m,3－x)会出现增根．11．(2018·眉山)已知关于x的分式方程eq\f(x,x－3)－2＝eq\f(k,x－3)有一个正数解，则k的取值范围为____________．12．(2018·舟山)甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测x个．则根据题意，可列出方程:__________．13．(2018·厦门质检)A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等．设B型机器人每小时搬运xkg化工原料，根据题意14.(2018·建设兵团)某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的eq\f(5,4)倍，购进数量比第一次少了30支，则该商店第一次购进的铅笔每支的进价是______元．15．(2018·绵阳)解分式方程:eq\f(x－1,x－2)＋2＝eq\f(3,2－x).16.(2018·三明质检)解方程:eq\f(2－x,x－3)＋eq\f(1,3－x)＝1.17．(2018·云南省卷)某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造，已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？18．(2018·山西)2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南—北京西”全程大约500千米，“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的eq\f(4,5)(两列车中途停留时间均除外)．经查询，“复兴号”G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间．1．(2018·广东省卷)某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？2．(2018·吉林)下图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．根据以上信息，解答下列问题．(1)冰冰同学所列方程中的x表示____________，庆庆同学所列方程中的y表示____________；(2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．参考答案【基础训练】:1．C2.A3.D4.D5.D6.A7.C8.x＝29.－110.211.k<6且k≠312.eq\f(300,x)＝eq\f(200,x－20)×(1－10%)13.eq\f(900,x＋30)＝eq\f(600,x)14.415．x＝eq\f(2,3)16．x＝2.17．答:乙工程队每小时能完成50平方米的绿化面积．18．答:乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要eq\f(8,3)小时．【拔高训练】:1．解:(1)设B型芯片单价是x元，则A型芯片单价是(x－9)元．根据题意得，eq\f(3120,x－9)＝eq\f(4200,x)，解得x＝35，经检验x＝35是原方程的解．35－9＝26(元)故A型芯片单价为26元，B型芯片单价为35元．(2)设购买a条A型芯片，则购买(200－a)条B型芯片．26a＋35(200－a)＝6280，解得a＝80.故购买了80条A型芯片．2.解:(1)∵冰冰是根据时间相等列出的分式方程，∴x表示甲队每天修路的长度；∵庆庆是根据乙队每天比甲队多修20米列出的分式方程，∴y表示甲队修路400米所需时间．故答案为:甲队每天修路的长度；甲队修路400米所需时间．(2)冰冰用的等量关系是:甲队修路400米所用时间＝乙队修路600米所用时间；庆庆用的等量关系是:乙队每天修路的长度－甲队每天修路的长度＝20米(选择一个即可)．(3)选冰冰的方程:eq\f(400,x)＝eq\f(600,x＋20)，去分母，得:400x＋8000＝600x，解得:x＝40，检验:当x＝40时，x、x＋20均不为零，∴x＝40.答:甲队每天修路的长度为40米．选庆庆的方程:eq\f(600,y)－eq\f(400,y)＝20，去分母，得600－400＝20y，解得:y＝10，经检验:当y＝10时，分母y不为0，∴y＝10.∴eq\f(400,y)＝40.答:甲队每天修路的长度为40米．第四节一次不等式(组)及其应用姓名:________班级:________限时:______分钟1．(2018·厦门质检)已知a，b，c都是实数，则关于三个不等式:a＞b，a＞b＋c，c＜0的逻辑关系的表述，下列正确的是()A．因为a>b＋c，所以a＞b，c＜0B．因为a＞b＋c，c＜0，所以a＞bC．因为a＞b，a＞b＋c，所以c＜0D．因为a＞b，c＜0，所以a＞b＋c2.(2018·广东省卷)不等式3x－1≥x＋3的解集是()A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥23．(2018·南充)不等式x＋1≥2x－1的解集在数轴上表示为()4．(2018·孝感)下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＜3,x＋1＜3)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＜3,x＋1＞3))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＞3,x＋1＞3)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＞3,x＋1＜3))5．(2018·泉州质检)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＞0,－3x＋6≥0))的解集在数轴上表示为()6．(2018·娄底)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2－x≥x－2,3x－1＞－4))的最小整数解是()A．－1 B．0 C．1 D．27.(2018·荆门)已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是()A．4≤m＜7 B．4＜m＜7C．4≤m≤7D．4＜m≤78．(2018·泰安)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x－1,3)－\f(1,2)x＜－1,4（x－1）≤2（x－a）))有3个整数解，则a的取值范围是()A．－6≤a＜－5 B．－6＜a≤－5C．－6＜a＜－5 D．－6≤a≤－59．(2018·黔南州)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－4＜x,x＋9＞4x))的解集是________.10．(2018·攀枝花)关于x的不等式－1＜x≤a有3个正整数解，则a的取值范围是________．11．(2018·菏泽)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1＞0,1－\f(1,2)x≥0))的最小整数解是________．12．(2017·烟台)运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是________．13．(2018·山西)2018年国内航空公司规定:旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高之和不超过115cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为________cm.14．(2018·北京)解不等式组:eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x＋1）＞x－1，,\f(x＋9,2)＞2x.))15．(2018·东营)解不等式组:eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3＞0，,2（x－1）＋3≥3x))并判断－1，eq\r(2)这两个数是否为该不等式组的解．16．(2018·重庆A卷节选)在美丽乡村建设中，某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造．原计划今年1至5月，村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍，那么，原计划今年1至5月，道路硬化的里程数至少是多少千米？17．(2018·泉州质检)某公交公司决定更换节能环保的新型公交车，购买的数量和所需费用如下表所示:A型数量(辆)B型数量(辆)所需费用(万元)3145023650(Ⅰ)求A型和B型公交车的单价；(Ⅱ)该公司计划购买A型和B型两种公交车共10辆，已知每辆A型公交车年均载客量为60万人次，每辆B型公交车年均载客量为100万人次，若要确保这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次，则A型公交车最多可以购买多少辆？18．(2018·安顺)某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．(1)从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．19．(2018·资阳)为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分．(1)若休闲区面积是绿化区面积的20%，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？(2)经预算，绿化区的改建费用平均每亩35000元，休闲区的改建费用平均每亩25000元，政府计划投入资金不超过550万元，那么绿化区的面积最多可以达到多少亩？20．(2018·广安)某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.(1)求今年A型车每辆车的售价；(2)该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A，B型车进货价格分别是1100元、1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？1．(2018·德阳)如果关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－a≥0,3x－b≤0))的整数解仅有x＝2、x＝3，那么适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对(a，b)共有()A.3个 B．4个 C．5个 D．6个2．(2018·重庆A卷)若数a使关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x－1,2)＜\f(1＋x,3),5x－2≥x＋a))有且只有四个整数解，且使关于y的方程eq\f(y＋a,y－1)＋eq\f(2a,1－y)＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为()A.－3 B.－2 C.1 D.23.(人教七上P72活动2改编)红星中学初一(1)班学生到某风景区旅游，门票每人30元，50人以上(不含50人)的团体票可享受8折优惠，列式表示买n张门票所需要钱数(注意对n的大小要有所考虑)，请同学们讨论下面的问题:(1)按这种门票规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？(2)若到该风景区旅游学生人数不足50人，请问哪种购买方式比较优惠？4．(2018·锦州)为迎接“七·一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个．(1)求每辆大客车和每辆小客车的座位数；(2)经学校统计，实际参加活动的人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？5．(2018·贺州)某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．(1)求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？(2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？6．(2018·昆明)(列方程(组)及不等式解应用题)水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生活用水水价＝基本水价＋污水处理费)；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．(注:污水处理的立方数＝实际生活用水的立方数)(1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？(2)如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？7．(2018·绵阳)有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨．(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？(2)目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完．其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元．请问货运公司如何安排车辆最节省费用？参考答案【基础训练】:1．D2.D3.B4.B5.C6.B7.A8.B9.x<310.3≤a＜411.012.x<813.5514．－2＜x＜3.15．不等式组的解集为－3＜x≤1.∵－1在这个解集内，eq\r(2)不在这个解集内，∴－1是该不等式组的解，而eq\r(2)不是该不等式组的解．16．答:道路硬化的里程数至少是40千米．17．(Ⅰ)答:A型和B型公交车的单价分别为100万元，150万元．(Ⅱ)答:A型公交车最多可以购买8辆．18．(1)答:从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.(2)答:2017年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．19．(1)答:改建后的绿化区面积为135亩，休闲区面积为27亩．(2)答:绿化区的面积最多可以达到145亩．20．(1)答:今年A型车每辆的售价为1600元．(2)答:当购进A型车15辆，B型车30辆时，所得利润最大，最大利润是25500元．【拔高训练】:1．D2．C【解析】:解不等式eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x－1,2)＜\f(1＋x,3)，,5x－2≥x＋a，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＜5，,x≥\f(a＋2,4)，))由于不等式有且只有四个整数解，根据题意得第2题解图A点为eq\f(a＋2,4)，则0＜eq\f(a＋2,4)≤1，解得－2＜a≤2.解分式方程eq\f(y＋a,y－1)＋eq\f(2a,1－y)＝2，得y＝2－a，又需满足分式方程的解为非负数的情况，故a≤2且a≠1.结合不等式组的结果得a的取值范围为－2＜a≤2且a≠1，又因为a为整数，所以a的取值为－1，0，2，和为1.3．解:(1)会，理由如下:当n＜50时，需要的钱数是30n元．当n>50时，需要的钱数是:30×0.8n＝24n(元)．当n＝50时，需要的钱数是30×50＝1500(元)．由24n<1500，得n<62.5，则50<n≤62时，会出现多买比少买反而付钱少的情况；(2)设到该风景区旅游的学生人数为x人，旅游学生人数不足50人，若按团体票购买的话至少买51张票才可享受优惠，可分两种情况讨论．当51×30×0.8<30x，解得x>40.8，即当旅游人数至少有41人，购买团体票比较优惠．当51×30×0.8>30x，解得x<40.8，即当旅游人数小于41人时，按实际人数购票比较优惠．4．解:(1)设每辆小客车的座位数是x个，每辆大客车的座位数是y个，根据题意可得:eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－x＝15,4y＋6x＝310))，解得:eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝25,y＝40)).答:每辆大客车的座位数是40个，每辆小客车的座位数是25个；(2)设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装满，则25a＋40(10－a)≥310＋40，解得:a≤3eq\f(1,3)，符合条件的a最大整数为3.答:最多租用小客车3辆．5．解:(1)设A型自行车的单价为x元/辆，B型自行车的单价为y元/辆．根据题意得:eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝6x－60,100x＋30y＝71000))，解得:eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝260,y＝1500)).答:A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1500元/辆．(2)设购进B型自行车m辆，则购进A型自行车(130－m)辆，根据题意得:260(130－m)＋1500m≤58600，解得:m≤20.答:至多能购进B型车20辆．6．解:(1)设每立方米的基本水价是x元，每立方米的污水处理费是y元．根据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(27.6＝8x＋8y,46.3＝10x＋2×2x＋12y))，解得:eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2.45,y＝1)).答:每立方米的基本水价是2.45元，每立方米的污水处理费是1元．(2)设该用户7月份可用水t立方米(t＞10)，10×2.45＋(t－10)×4.9＋t≤64，解得:t≤15.答:如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水15立方米．7．解:(1)设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨．根据题意得:eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4y＝18,2x＋6y＝17))，解得:eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4,y＝1.5)).答:1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货4吨和1.5吨．(2)设安排大货车m辆，则小货车(10－m)辆，根据题意得4m＋1.5(10－m)≥33，解得m≥7.2；又∵m≤10，即7.2≤m≤10.∵m为整数，∴m的值为8，9，10.当m＝8时，总费用为8×130＋2×100＝1240(元)；当m＝9时，总费用为9×130＋1×100＝1270(元)；当m＝10时，总费用为10×130＝1300(元)．∴当安排大货车8辆，小货车2辆时费用最省，最小费用为1240元．第三章函数第一节平面直角坐标系与函数姓名:________班级:________限时:______分钟1．(2018·扬州)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是()A．(3，－4)B．(4，－3) C．(－4，3) D．(－3，4)2．(2018·宁德质检)在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为(－2，0)，N的坐标为(2，0)，则在第二象限内的点是()A．A点 B．B点 C．C点 D．D点3．(2018·枣庄)在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为 ()A．(－3，－2)B．(2，2) C．(－2，2) D．(2，－2)4．(2018·黄冈)函数y＝eq\f(\r(x＋1),x－1)中自变量x的取值范围是()A．x≥－1且x≠1 B．x≥－1C．x≠1 D．－1≤x＜15.(2018·福州质检)在平面直角坐标系xOy中，A(0，2)，B(m，m－2)，则AB＋OB的最小值是()A．2eq\r(5) B．4 C．2eq\r(3) D．26．(2019·原创)一列快车以100千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一列特快车以150千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则大致表示两车之间的距离y(千米)与快车行驶时间t(小时)之间的函数图象是()7．(2018·达州)如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没在水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y(单位:N)与铁块被提起的高度x(单位:cm)之间的函数关系的大致图象是()8．(2018·金华)某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是()A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱9．(2018·天水)某学校组织团员举行“伏羲文体旅游节”宣传活动，从学校骑自行车出发，先上坡到达甲地后，宣传了8分钟，然后下坡到乙地又宣传了8分钟返回，行程情况如图所示．若返回时，上、下坡速度保持不变，在甲地仍要宣传8分钟，那么他们从乙地返回学校所用的时间是()A．33分钟 B．46分钟C．48分钟 D．45.2分钟10．(2018·漳州质检)如图，正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，其中A(－2，0)．将六边形ABCDEF绕原点O按顺时针方向旋转2018次，每次旋转60°，则旋转后点A的对应点A′的坐标是()A．(1，eq\r(3)) B．(eq\r(3)，1)C．(1，－eq\r(3)) D．(－1，eq\r(3))11．(2018·南通)如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x(秒)，y＝PC212．(2018·广州)在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令:从原点O出发，按向右、向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An，则△OA2AA．504m2 B.eq\f(1009,2)m2 C.eq\f(1011,2)m2