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数字信号处理第二章时域离散信号与系统的频域分析2.4利用Z变换分析信号和系统的频响特性2.4.1频率响应函数与系统函数2.4.2用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性2.4.3利用系统的极零点分布分析系统的频率响应特性用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性系统因果性分析对于LTI系统，其具有因果性的充分必要条件是：h(n)=0，n<0因此，因果（可实现）系统的h(n)一定是因果序列，那么其系统函数H(z)的收敛域为，∞点不是极点，极点分布在某个圆内，收敛域在某个圆外。系统稳定性分析LTI系统稳定的充分必要条件是系统的单位脉冲响应h(n)绝对可和，即：单位脉冲响应h(n)存在傅里叶变换的条件是：用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性因此，对于LTI系统：系统稳定，则该系统的频域响应函数H(ejω)存在，即系统的系统函数H(z)的收敛域包含单位圆，所以极点不在单位圆上。如果LTI系统既是因果系统，也是稳定系统，则系统函数H(z)的收敛域既包括∞点，又包括单位圆，其收敛域可表示为因果稳定系统用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性系统因果稳定系统的频域响应函数H(ejω)存在系统函数H(z)的收敛域包括单位圆和无穷远，即极点分布在某个圆内，却不在单位圆上对于线性时

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