滚动过关检测一

滚动过关检测一第一章～第二章一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2023·河北邯郸模拟]已知集合A＝{x|x2－6x－7≤0}，B＝{x||x－3|>1}，则A∩B＝()A．[－1，2)∪(4，7]B．[—1，7]C．(－1，2)∪(4，7)D．(2，4)2．已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是()A．若a>b，则ac2>bc2B．若eq\f(a,c)>eq\f(b,c)，则a>bC．若a>b且ab<0，则eq\f(1,a)>eq\f(1,b)D．若a2>b2，则eq\f(1,a)<eq\f(1,b)3．[2023·安徽芜湖模拟]设a＝log23，b＝log47，c＝2－eq\r(2)，则a，b，c的大小关系正确的是()A．a>b>cB．b>a>cC．b>c>aD．c>a>b4．函数y＝eq\f(（ex－1）（x－\f(1,x)）,ex＋1)的大致图象为()5．给定函数f(x)＝eq\f(x,2)，g(x)＝－x2＋x，x∈R.用m(x)表示f(x)，g(x)中的较小者，记为m(x)＝min{f(x)，g(x)}，则m(x)的最大值为()A．eq\f(1,4)B．1C．0D．26．已知函数y＝f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝2x－2，则不等式f(x)>0的解集是()A．(－1，0)∪(0，1)B．(－1，0)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(0，1)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)7．[2023·河北张家口期末]已知函数f(x)＝eq\f(ex－1,ex＋1)，则()A．函数f(x)是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增B．函数f(x)是奇函数，在区间(－∞，0)上单调递减C．函数f(x)是偶函数，在区间(0，＋∞)上单调递减D．函数f(x)非奇非偶，在区间(－∞，0)上单调递增8．若正实数x，y满足x＋y＝1，且不等式eq\f(4,x＋1)＋eq\f(1,y)<m2＋eq\f(3,2)m有解，则实数m的取值范围是()A．m<－3或m>eq\f(3,2)B．－3<m<eq\f(3,2)C．m≤－3或m≥eq\f(3,2)D．－3≤m≤eq\f(3,2)二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．下列命题中，错误的命题有()A．函数f(x)＝x与g(x)＝(eq\r(x))2是同一个函数B．命题“∃x∈[0，1]，x2＋x≥1”的否定为“∀x∈[0，1]，x2＋x<1”C．函数y＝sinx＋eq\f(4,sinx)(0<x<eq\f(π,2))的最小值为4D．设函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋2，x<0,2x，x≥0))，则f(x)在R上单调递增10．[2023·山东泰安模拟]命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”是真命题的一个充分条件是()A．a>4B．a≤4C．a≥5D．a≤511．[2023·山东潍坊模拟]设集合A＝{x|x＝m＋eq\r(3)n，m，n∈N*}，若x1∈A，x2∈A，x1⊕x2∈A，则运算⊕可能是()A．加法B．减法C．乘法D．除法12．设函数y＝f(x)的定义域为R，且满足f(1＋x)＝f(1－x)，f(x－2)＋f(－x)＝0，当x∈[－1，1]时，f(x)＝－|x|＋1，则下列说法正确的是()A．y＝f(x＋1)是偶函数B．y＝f(x＋3)为奇函数C．函数y＝f(x)－lg|x|有10个不同的零点[答题区]题号123456答案题号789101112答案三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1，x≤0,x\f(1,2)，x>0))，若f(m)＝3，则m＝________．14．关于x的方程2x2－4(m－1)x＋m2＋7＝0的两根之差的绝对值不大于2，则实数m的最大值与最小值的和为________．15．若函数f(x)＝kx＋ln(1＋e4x)为偶函数，则实数k＝________．16．[2023·广东深圳模拟]已知f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(|2x＋1|，x<1,log2（x－1），x>1))，g(x)为三次函数，其图象如图所示．若y＝f(g(x))－m有9个零点，则m的取值范围是________．四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)求下列各式的值：(1)(2eq\r(3,a2)·eq\r(b))(－6eq\r(a)·eq\r(3,b))÷(－3eq\r(4,a3)·eq\r(6,b5))；(2)eq\f(1,2)lgeq\f(32,49)－eq\f(4,3)lgeq\r(8)＋lgeq\r(245)＋3log3eq\f(1,4).18．(12分)已知函数f(x)＝x＋eq\f(4,x－1)－2在x∈(1，＋∞)时的最小值为m.(1)求m；(2)若函数g(x)＝eq\r(ax2－ax＋m)的定义域为R，求a的取值范围．19．(12分)已知定义域为R的单调函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝eq\f(x,3)－2x.(1)求f(x)的解析式；(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求实数k的取值范围．20．(12分)已知函数g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a>0)在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f(x)＝eq\f(g（x）,x).(1)求a，b的值；(2)若不等式f(2x)－k·2x≥0在x∈[－1，1]时恒成立，求实数k的取值范围．21．(12分)已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋2kx(k∈R)是偶函数．(1)求k的值；(2)若方程f(x)＝m有解，求实数m的取值范围．22．(12分)某大型粮库供应A，B两市居民．粮库的设计容量为40万吨，年初储量为12万吨，从年初起计划每月购进粮食m万吨，以满足A市和B市的需求．若A市每月的粮食需求量为1万吨，B市的前x个月粮食总需求量为keq\r