九年级数学下册 期中考试卷（一）（人教福建版）

九年级数学下册期中考试卷（人教福建版）一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是()A．y＝4xB.eq\f(y,x)＝3C．y＝－eq\f(1,x)D．y＝x2－12．如图，点B在反比例函数y＝eq\f(2,x)(x＞0)的图象上，过点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为()A．1B．2C．3D．4(第2题)(第4题)3．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形框架的最短边长为2.5cm，则它的最长边长为()A．3cmB．4cmC．4.5cmD．5cm4．如图，反比例函数y1＝eq\f(k1,x)和正比例函数y2＝k2x的图象交于A(－1，－3)，B(1，3)两点，若y1＜y2，则x的取值范围是()A．－1＜x＜0B．－1＜x＜1C．－1＜x＜0或x＞1D．x＜－1或0＜x＜15．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，将△OAB缩小到原来的eq\f(1,2)，得到△OA′B′.若点A的坐标是(－2，4)，则点A′的坐标是()A．(1，2)B．(1，－2)C．(－1，2)D．(－1，－2)6．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E在CD上，AE，BD相交于点F，若DEEC＝23，且DF＝4，则BD的长为()A．10B．12C．14D．167．在同一平面直角坐标系中，函数y＝eq\f(k,x)和y＝kx－3(k≠0)的图象大致是()8．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，直角三角形纸板的顶点D与点C的距离CD＝8m，则树高AB是()A．5mB．5.5mC．6mD．6.5m(第8题)(第9题)9．如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(4，2)，C(4，4)．若反比例函数y＝eq\f(k,x)在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是() A．1≤k≤4B．2≤k≤8C．2≤k≤16D．8≤k≤1610．如图①，矩形ABCD中，BC＝x，CD＝y，y与x满足的反比例函数关系如图②所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是()A．当x＝3时，EC＜EMB．当y＝9时，EC＞EMC．当x增大时，EC·CF的值增大D．当x变化时，四边形BCDA的面积不变二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．已知y与x＋3成反比例，当x＝2时，y＝3，则y与x的函数解析式为____________．12．如图是反比例函数y＝eq\f(m－2,x)图象的一支，则常数m的取值范围是________．(第12题)(第13题)(第14题)13．如图是一架梯子的示意图，其中AA1∥BB1∥CC1∥DD1，且AB＝BC＝CD.为使其更稳固，在A，D1间加绑一条安全绳(线段AD1)，量得AE＝0.4m，则AD1＝________m.14．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若△ADE的面积为eq\f(1,4)，则四边形DBCE的面积为________．15．如图，火焰AC通过纸板EF上的一个小孔O照射到屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD＝2cm，OA＝60cm，OB＝20cm，则火焰AC的长度为__________．(第15题)(第16题)16．如图，一次函数y＝x＋eq\f(3,2)分别与x轴、y轴交于A、B两点，点P为反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0，x＜0)图象上一点，过点P作y轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥PC交直线AB于点D.若AC·BD＝7，则k的值为________．三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)已知反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象经过点(－3，2)．(1)求该反比例函数的解析式；(2)画出该反比例函数的图象；(3)若－3＜x＜－2，求y的取值范围．18．(8分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，已知点O及△ABC的顶点均为网格线的交点．(1)在给定网格中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的3倍，得到△A′B′C′，请画出△A′B′C′；(2)B′C′的长度为________单位长度，△A′B′C′的面积为________平方单位．19．(8分)如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A.(1)求证：△BDC∽△ABC；(2)若BC＝4，AC＝8，求CD的长．20.(8分)一辆汽车匀速通过某段高速公路，所需时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足函数关系式：t＝eq\f(k,v)，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(80，2)，B(m，1)．(1)求k与m的值；(2)受天气影响，若行驶速度不得超过120km/h，则汽车通过该路段最少需要多长时间？21．(8分)如果有一条直线经过三角形的某个顶点，将该三角形分成两个三角形，其中一个三角形与原三角形相似，则称该直线为三角形的“自相似分割线”．如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝108°，D为边BC上一点，设eq\f(BD,DC)＝k(k＜1)．(1)在图中求作AD，使得AD是△ABC的自相似分割线(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)在(1)的条件下，求k的值．22．(10分)如图，点D在以AB为直径的⊙O上，AD平分∠BAC，CD⊥AC，过点B作⊙O的切线交AD的延长线于点E.(1)求证：直线CD是⊙O的切线；(2)求证：CD·BE＝AD·DE.23．(10分)如图，直线y＝2x＋6与反比例函数y＝eq\f(k,x)(x＞0)的图象交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线y＝n(0＜n＜6)交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM.(1)求m的值和反比例函数的解析式；(2)将直线y＝n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？

24.(12分)如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2，3)，反比例函数y＝eq\f(k,x)(x＞0)的图象交BC于点D，交AB于点E，E是AB的中点，连接DE.(1)求点D的坐标；(2)点F是OC边上一点，若△FBC和△D