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文档简介

郑州航空工业管理学院2007—2021学年第一学期课程考试试卷〔A〕卷一、填空题〔此题总计16分，每题2分〕按自然数从小到大为标准次序，则排列的逆序数为4阶行列式，为A的伴随矩阵，则n阶方阵A和B满足，则A为矩阵，且，则以A为系数矩阵的齐次线性方程组的根底解系中包含解向量的个数为四维列向量、、，且，则把向量单位化得假设三阶方阵A的特征多项式为，则二、选择题〔此题总计14分，每题2分〕，则以下等式正确的选项是()Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．设A和B为n阶方阵，以下说法正确的选项是〔〕Ａ．假设，则 Ｂ．假设，则或Ｃ．假设，则或 Ｄ．假设，则设A是矩阵，且，则非齐次线性方程组()Ａ．有唯一解 Ｂ．有无穷多解Ｃ．无解 Ｄ．无法判断解的情况向量组的秩就是向量组的〔〕Ａ．极大无关组中的向量 Ｂ．线性无关组中的向量Ｃ．极大无关组中的向量的个数 Ｄ．线性无关组中的向量的个数n阶方阵A、B和C满足ABC=E，其中E为n阶单位矩阵，则()Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．设A为三阶方阵，为A的伴随矩阵，且，则〔〕Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩等于n-3，且是的三个线性无关的解向量，则的根底解系可为〔〕Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．三、计算题〔此题总计60分，1-3每题8分，4-7每题9分〕计算阶行列式三阶方阵，求矩阵，，求.求以下非齐次线性方程组所对应的齐次线性方程组的根底解系及此方程组的通解判定向量组的线性相关性。矩阵，求矩阵的秩及列向量组的一个最大无关组.，求可逆阵P，使得为对角阵.

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