唐山市名校2019-2020学年数学高一第一学期期末达标测试模拟试题

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1,已知向量”=(石,一1),b=4,l),则。在方向上的投影为。

]_11

B.—C.-D.1

543

2,连续掷两次骰子，分别得到的点数作为点P的坐标，则点尸落在圆Y+y2=15内的概率为

1257

A.-B.—C.—D.一

9999

3,已知函数/(x)=a?+Zu+3(a力eR).若/(2)=5,则/(-2)=()

A.4B.3C.2D.1

4.在.中，角A,B,C所对的边分别为a,匕5若81^567,则最大角的余弦值为()

7B.；C*D,1

5.在AABC中，NA=30°,a=4,b=5,那么满足条件的AABC()

A.无解B.有一个解C.有两个解D,不能确定

6.如图，四棱锥PABCD的底面为平行四边形，CE=2EP,若三棱锥P-EBD的体积为V”三棱锥

1

D.

6

2d_(<0

7.已知/(x)=.一一为奇函数，则g(x)=()

g(x)x>0

A.-2x3-x2B.-2x3+x2

C.2X3-X2D.2x3+x2

8.如图，在平面直角坐标系xQv中，角a以。x为始边，终边与单位圆。相交于点P.过点P的圆。的

切线交x轴于点T,点T的横坐标关于角a的函数记为/(a).则下列关于函数/(a)的说法正确的

()

7T

A./（a）的定义域是{5。#2也+耳次GZ}

B.7（a）的图象的对称中心是（阮+*7T0）/eZ

0./。）的单调递增区间是［2k1,2射1+兀］,攵62

D./（a）对定义域内的a均满足/（兀-。）=/3）

9.设尸={x|x<4},Q^{x\x2<4},则（）

A.P^QB.QcPC.PfQD.Q2P

10.如图，在棱长为4的正方体ABCD-ABCD中，E为DD,的中点，F、G分别为CD、BC,上一点,

C.F=1,且FG〃平面ACE,则BG=()

B.4C.30D.26

11.下列函数为奇函数的是（)

A.y=4xB.y=|sinx|C.y=cosxD.y=e'—二

12.已知向量Q4=(%,12),05=(4,5),。。=（一匕10）,且A,B,C三点共线，则k的值是

2411

A.一一B.一C.一D.-

3323

22

已知瓦，氏是双曲线二

13.=l（a>0,b>0）的左'右焦点，过”的直线I与双曲线的左、右两

a

支分别交于点A,B,若“8招为等边三角形，则双曲线的离心率为。

「26

A.币B.4U・-------D.73

3

nn

-，~上的图象为（

y,

15.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自4ABE

内部的概率等于

A.1B.1

43

12

C.一D.-

23

二、填空题

16.已知a>0,b>0,log4a=iog6b=log9(a+b),则q=______.

b

17.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6cm,AD=10cm,沿着过C点的直线将矩形右下角折起，使得右下

角顶点B落在矩形的左边AD上.设折痕所在的直线与AB交于M点，记翻折角NBCM为则tan。的值

18.在半径为2的圆。内任取一点P,则点尸到圆心。的距离大于1的概率为.

19.若正四棱锥的侧棱长为百，侧面与底面所成的角是45°,则该正四棱锥的体积是

三、解答题

_(3.3),(x."口「八万

20.已知向:Ba=[cos5X,sin5；cJ,b=1cos-,-sin—I,且xe0,—

(1)求a-b及卜+可；

(2)^f(x)=a-b-3^\a+b\,求/(x)的最小值

21.已知函数./1(x)=4sin(3x+0)(A>0,3>0,—^<e<9的部分图象如图所示.

⑴求函数/（X）的解析式；

（2）求函数“X）的单调递增区间.

22.（本小题满分12分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法

是：从装有2个红球Ai.Az和1个白球B的甲箱与装有2个红球a〃2和2个白球的乙箱中，各随机摸

出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖。

（I）用球的标号列出所有可能的摸出结果；

（II）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请

说明理由。

23.AABC中，D是BC上的点，AD平分NBAC,A4BQ面积是AAOC面积的2倍.

⑴求包生

sinC

⑵若AD=1,DC=—,求BD和AC的长.

2

3

24.已知二次函数/（X）满足，且“X）的最小值是“

⑴求“X）的解析式；

（2）若关于x的方程在区间（一1,2）上有唯一实数根，求实数m的取值范围；

（3）函数，对任意X,都有恒成立，求实数t的

取值范围.

25.定义在R上的奇函数/（X）对任意实数x,y,都有f（三2）=四芋2.

（D求证：函数八幻对任意实数x，y,都有f（x+y）=/（》）+/（y）；

（2）若x〉0时/（幻＜0,且/⑴=-2,求/。）在［-3,3］上的最值

【参考答案】

一、选择题

1D

2B

3D

4D

5C

6B

7.D

8.B

9.B

10.0

11.D

12.A

13.A

14.B

15.C

二、填空题

>/5-l

16.

2

]_

17.

3

18.2

4

三、解答题

20.(1)略；

21.(1)/(x)=2sin(2x--|-)(2)左^+~[2(丘2)

22.(|){A],a]},{A],a2},{A],b]},{A「b2},{A2，a]}.{A2，a2},

{A2,b1},{A2,b2},{B,a1},{B,a2},{B,b1},{B,b2},

(ID说法不正确；

23.(1)-；(2)1

2

24.(1)(2)(3)

25.⑴详略；(2)“XL=YJ(X)M=6.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.直线/：以+y—2=0与圆M：x2+y2-2x-4y+4=0的位置关系为（）

A.相离B.相切C.相交D.无法确定

2.根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y关于x的线性回归方程是v=2%+2,则表中m的

44

值为（）

X810111214

y2125m2835

A.26B.27C.28D.29

3.已知函数/（x）=（3机2一2〃。£"是寨函数，若f（x）为增函数，则m等于（）

11〜

A.一一B.-1C.1D.-一或1

33

4,若f（x）=2sin2x的最小正周期为T,将函数f（x）的图象向左平移;T,所得图象对应的函数为

（）

A.y-2sin2xB.y=-2sin2xC.y=2cos2xD.y=-2cos2x

5.如图所示，在AABC内随机选取一点P,则APBC的面积不超过四边形ABPC面积的概率是

6.圆柱形容器内盛有高度为6cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水

恰好淹没最上面的球，如图所示.则球的半径是（）

A.1cmB.2cm

C.3cmD.4cm

7.已知函数在R上是单调函数，且满足对任意xeR,都有/[/(x)—3、]=4,则/⑵的值是

()

A.4B.8C.1()D.12

8.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10"、的定义域和值域相同的是()

1

A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.y=-y=

9.函数y=2Wsin2x的图象可能是

10.在平面上，四边形ABC。满足43=DC,4C・BO=0,则四边形ABCD为()

A.梯形B.正方形C.菱形D.矩形

11.是非直角三角系ABC中角的对边，且

sin2A+sin2B—sin2C=sinAsinBsin2C(则AABC的面积为()

A.-B.1C.2D.4

2

71,1

12.将函数y=2sin(2x+二)的图象向右平移了个周期后，所得图象对应的函数为()

64

TTJI'JITT

A.y=2sin(2x+—)B,y=2sin(2x+y)C.y-2sin(2x--)D.y=2sin(2x--)

13.函数y=sin(2x?+x)的导数是()

A.v'=cos(2X2+X)B.y'=2xsin(2x2+x)

C.v'=(4x+1)cos(2x2+x)D.y'=4cos(2x2+x)

14.记动点P是棱长为1的正方体A68-AAG。的对角线82上一点，记黑=丸.当N4PC为钝

D声

角时，则丸的取值范围为()

A.(0,1)B.(；,1)C,(0,1)D.(1,3)

~、J(3a-l)x+4a,x<1

t(x)=Ilogx,x>1

15.已知a是(-8,+g)上的减函数，那么a的取值范围是()

A.(O.hB.C.HD.W

二、填空题

16.在平面直角坐标系中，角a的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点

P(-V3,l),则sin(4一a)=.

17.“若a>I且b>2,贝必+b>3”的否命题是.

18.用反证法证明"a,。eN,，活可被5整除，那么。，匕中至少有一个能被5整除''时，应假设

19.在AA8C中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若从则角3最大值为

三、解答题

20.在四棱锥P-ABC。中，底面ABCD是平行四边形，P4_L平面ABC。，点M,N分别为8C,

%的中点，且K4=AD=2,AB=1,AC=6

(1)证明：MN〃平面PCD；

(2)求直线MN与平面PAD所成角的余弦值.

21.已知函数t(x)：4tan(x+1)cosJ(x13T.

(1)求Hx)的定义域与最小正周期；

(2)当xj-葡时,求f(x值域.

22.已知直线/：(2/n+l)x+Q〃+l)y=7m+4,圆。：(x-1)2+(y-2)2=25

(1)求证：直线/与圆C总相交；

(2)求出相交的弦长的最小值及相应的加值；

23.设函数/(x)=-16的定义域为集合集,集合8={幻/+以一6<0},

(1)若。=一5,求AB；

⑵若。=一1,求©A)(CRB).

24.等差数列:场;中，a7=4>a19=2a9.

⑴求MJ的通项公式；

(2)设用，求数列小…的前画和S”.

25.如图，已知四棱锥产一ABCD,底面ABCD为菱形，AB=2,NB4O=120,APJ_平面

B

MC

(1)证明：AMA.PD;

(2)若“为P。上的动点，与平面PAD所成最大角的正切值为在，求二面角M-AN-C的余

2

弦值。

【参考答案】

一、选择题

1C

2A

3C

4B

5D

6C

7C

8D

9D

10.C

11.A

12.D

13.0

14.B

15.D

二、填空题

1

16.一

2

17.若agl或卜2则a+bW3

18.〃中没有能被5整除的数

19.-

3

三、解答题

20.(1)略(2)叵

4

21.⑴{xkr竽+kn,kCZ),7t；⑵[-在-1,1L

22.(1)略(2)相交的弦长的最小值为4逐，相应的优=—巳.

4

23.解：(1){x|2<x<6}；(2){x\x<-2}.

n+12222222n

a

24.(I)n=~(||)Sn=(pj)+(2-3)+-+(-^T)=

25.⑴略;

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.已知。的模为1.且。在。方向上的投影为立，则。与。的夹角为（）

2

A.30°B.60°C.120°D.150°

2,直线）=Gx+1的倾斜角为。

A.30B.60C.120D.150

3.已知m、n是两条不重合的直线，a、B、Y是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若加_La,加JL夕,则a//〃；

②若〃[ua,〃uIn,则a//6；

③若a_L/,p_L九则a///?；

④若m、n是异面直线，mua,tn/1f3，〃uB，n/ia,则a//0

其中真命题的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

4.已知圆G：（x-2）2+（丁一3-=1,圆G：（x-3）2+（y-4）2=9,M,N分别为圆&，G上的点，P

为K轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（）

A.V17B.V17-1C.6-272D.50-4

5.已知等差数列｛4｝的公差若｛4｝的前10项之和大于前21项之和，则（）

A.J<（）B.d>0C.«l6<0D.«l6>0

6.已知向量a=（x,2）,6=（1,丁）且工力为正实数，若满足。必=2D，则3x+4y的最小值为（）

A.5+276B.5+V6C.4#D.473

x+y+z=0

7.记max｛a,/?,c｝为实数。，仇c中的最大数.若实数苍y,z满足｛.则max｛lx|,ly1,1z|｝

x+3/+6z=3

的最大值为（）

A3R4PV7口2

A.-D.1U.--------U.一

233

8.已知等比数列｛q｝中，若4%,%,2%成等差数列，则公比夕=（）

A.]B.一1或2C.3D.-1

9,为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的

茎叶图，有以下结论：

甲乙

8~~9~

012

①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；②甲最近五场比赛得分平均数低于

乙最近五场比赛得分的平均数；③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；④从最近五场比赛的得分

看，甲比乙更稳定.其中所有正确结论的编号为：()

A.①③B.①④C.②③D.②④

10.设函数/(尤)=,4_2工，则函数.吗)定义域为()

A.(-oo,41B.(-oo,l]C.(0,4]D.(0,1]

11.如图，在棱长为4的正方体ABCD-ABGD,中，E为DD,的中点，F、G分别为GD】、BG上一点，

CiF=1,且FG〃平面ACE,贝l]BG=()

A.2V2B.4C.372D.275

13

12.已知a=(1,1),b=(1,-1),则5a—等于()

A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(1,2)

13.已知一个等比数列首项为1,项数是偶数，其奇数项之和为341,偶数项之和为682,则这个数列的

项数为()

A.4B.6C.8D.10

14.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为()

正视图侧视图

俯视图

A.20+271B.20+371

C.24+2兀D.24+3兀

15.设“，b,c均为正实数，则三个数b+~,c+-()

bca

A.都大于2B.都小于2

C.至少有一个不大于2D.至少有一^t•不小于2

二、填空题

16.设a=(sinx,：),/?=!!,|cosxI且。b,则锐角x=

TT1

17.把函数y=sinx的图象向右平移g个单位长度，再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的5倍

(纵坐标不变)，则得到的图象的函数解析式为.

18.已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm),则这个几何体的体积是

cm.

-2Tk-2—

正视图俯神屈

-2-2—

正视图侧视图俯祝屈

19.已知\.U：■中，A+B=3C,且%=2啦，则面积的最大值为.

三、解答题

20.从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入%(单位：千元)与月储蓄y,(单位：千元

10101010

)的数据资料，算得、＞=80,Z)'，=20,»/=184,2=720.附：线性回归方程》=%+&

中，。=年”——,=y-bx＞其中x,V为样本平均值.

'，27，ua=y—UX，八I•''JEFILjg・

(1)求家庭的月储蓄y对月收入X的线性回归方程y=bx+a；

(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；

(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.

21.已知等比数列仅“｝满足：。2+%+4=28,且%+2是。2，4的等差中项.

(I)求数列｛%｝的通项公式；

bn+,

(II)若数列E｝是单调递增的，令"=""噢4",Sn=bl+b2++bn,求使S“+〃•2＞50成立的

2

正整数〃的最小值.

22.如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA±AB,PA±BC,AB±BC,PA=AB=BC=2,D为线段AC的中点，E为

线段PC上一点.

(I)求证：平面BDEJ■平面PAC；

(II)若PA〃平面BDE,求三棱锥E-BCD的体积.

23.2017年“十一”期间，高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务

区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的

车速(km/h)分成六段：3,65),1,7八，【70,75),正日山INO.85),感9」，后得到如图的频

率分布直方图.

(1)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值；

(2)若从车速在160,70)的车辆中任抽取2辆，求车速在、7，的车辆恰有一辆的概率.

24.(1)化简：；

(2)若。为锐角，且，，求的值.

25.已知定义在(9,0)D(0,+8)上的奇函数/(x)满足/(2)=0,且在(-8,0)上是增函数;

定义行列式"的=4%-“汹；函数g(8)=sin"3侬’(其中

4%~msin^2

(1)证明：函数/(X)在(0,+8)上也是增函数；

(2)若函数g(e)的最大值为4,求〃?的值；

(3)若记集合》1=血|恒有g(6)<0},N={m|恒有/1加⑹卜。},求McN.

【参考答案】

一、选择题

1.A

2.B

3.B

4.D

5.C

6.A

7.B

8.B

9.0

10.A

11.C

12.A

13.D

14.B

15.D

二、填空题

_./c汽、

17.y=sm(2x--)

4

18.a

19.1+亚

三、解答题

20.(1)y=0.3x-0.4;(2)略；(3)1.7(千元)

21.(I)。“=2"或4=白；(II)5.

22.(1)证明略.

⑵SBDC~§■

23.(1)众数的估计值等于77.5中位数的估计值为77.5(2):，

24.(1)sine；(2).

25.(1)略(2)m=-l(3)McN=(6—2而，+8)

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1,将函数y=sin(2x+0)的图象沿x轴向左平移弓个单位，得到一个偶函数的图象，则。的一个可能取

O

值为()

2.已知两点4(2,-1),3(-5,-3),直线/：依+>-。-1=()与线段相交，则直线/的斜率取值范围是

()

「2、r21r2-

A.-,-K»IB.-2,-C.---2

2

D.-00,------

3

3.如图，在四棱锥P—ABC。中，底面A8CD为平行四边形，48=2,4)=1,ZDAB=60,

PD=BD,且PZ5_L平面ABC。，。为PC的中点，则下列结论错误的是()

A.B.PQVDB

D.三棱锥。"蛇的体积为:

C.平面平面P8D

则在这个正方体中:

①A尸与CV平行；

②与AN是异面直线;

③A尸与成60°角；

④BN与DE垂直.

以上四个命题中，正确命题的序号是

A.①②③B.②④C.③④D.②③④

5.当点P(3,2)到直线+l—2m=0的距离最大时，m的值为()

A.3B.0C.-1D.1

6.已知是定义在R上的奇函数，且当x<()时，f(x)=3x,贝I］/Qog94)的值为()

A.-2B.-C.--D.2

22

7.在一次200千米的汽车拉力赛中，50名参赛选手的成绩全部介于13分钟到18分钟之间，将比赛成绩

分为五组：第一组［13,14),第二组［14,15),…，第五组［17,18］,其频率分布直方图如图所示，若成绩

在［13,15)之间的选手可获奖，则这50名选手中获奖的人数为()

8,已知向量:a,b满足lal=l,ab=-l,则”•(24-。)=

A.4B.3C.2D.0

9.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为()

A.二B.四C.8/D.8-2

3333

10.已知函数/(x)=f+log2|x|,则不等式/。+1)-/(2)<0的解集为()

A.(—oo,-l)(3,4-oo)B.(-co,-3)(1,+oo)

C.(-3,-1)(-1,1)D.(-1,1)(1,3)

11.若函数/(x)=2sin(5+o)对任意的xeR,都有/。7)=/(工).若函数

g(x)=cos®x+°)-1,则g(g)的值是()

6

1

A.-2B.-1C.——D.0

2

14

12.设。〉0,b>0,若。+6=2,则一+丁的最小值为()

ab

911

A.4B.-C.5D.—

22

13.直线xy+m=0与圆x-2+y2「2x+1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是()

A.0•m-IB.-4<m<2C.m<1D.-3<m<1

14.甲、乙两名同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图所示。若甲、乙两人的平均成绩分别是

X,,亍2,则下列说法正确的是()

87278

688

2918

0

A.<x2甲比乙成绩稳定B.<x2,乙比甲成绩稳定

C.%,>%,,甲比乙成绩稳定D.用〉用，乙比甲成绩稳定

15.计算cos(—780°)的值是()

C.D

2-T

二、填空题

16.已知4、02是同一平面内两个互相垂直的单位向量，且筋=2。+%62，CB=e^+3e2,

CD=2e,-e2,如果A8,。三点共线，则实数左的值为.

17.已知角a的终边经过点P(1,-2),则tana的值是.

2

f(x)=-x+4x‘xW4

18.若函数bg2X，x>4在区间ma+1)单调递增，则实数a的取值范围为.

19.若直线x+y+加=0上存在点P可作圆0:彳2+/=1的两条切线24、PB,切点为4B,且

ZAPB=60°,则实数优的取值范围为.

三、解答题

20.已知函数，(1)=而皿(41+0)+8(4>0,0>0,冏<10的最大值为2&，最小值为-及，周期

为兀,且图象过

⑴求函数/(x)的解析式；

(2)求函数“X)的单调递增区间.

21.已知：=(sma,cosa),；=(smp,cosp),K0<a<p<7r.

⑴若JI,求11的值；

与b能否平行，请说明理由.

22.已知指数函数f(x)=aX(a>0,且aHl),函数g(x)与"x)的图像关于'x对称，h(x)=x2-2x+1.

f(x)-f(-x)

F=

⑴若a>l,W«x)+ft-x),证明：F(x)为R上的增函数；

⑵若…2,G(x)=h(x)-%(x),判断的零点个数(直接给出结论，不必说明理由或证明)；

(3)若x61,2)时,h(x)<g(x)恒成立，求a的取值范围.

23.已知0<a<5<P<7t,tan,cos(p-a)=-

⑴求tana,sina的值；

(2)求。的值.

24.在ZVIBC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足.

(1)求内角B的大小；

(2)设，,的最大值为5,求k的值.

25.数列伍〃｝的前〃项和.

(1)求｛4｝的通项公式；

(2)设，求数列｛2｝的前〃项和，，并求使成立的实数加最小值.

【参考答案】

一、选择题

1B

2A

3B

4C

5C

6C

7D

8.B

9.B

10.C

11.B

12.B

13.A

14.D

15.C

二、填空题

16.-8

17.-2

18.uH,+oo)

19.[-272272]

三、解答题

20.(1)f(x)=———sinf2x——-In——;(2)k?c——,k;c+—kGZ.

V72L6j2L63j

21.(1)v*2;(2)不能平行.

22.(1)见证明；(2)略；(3)(1.2]

“.43小3兀

23.(1)sina=—,cosa=—：(2)一.

554

式

24.(1)B=-t(2)

3

3

25.(1);(2),

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.设meR,过定点A的动直线工+照=0和过定点3的动直线如—>—机+3=0交于点P(x,y),

贝目的最大值是()

A.5B.10rViVo.----D.V17

2

2.当点P(3,2)到直线〃a—y+l—2机=()的距离最大时，m的值为()

A.3B.0D.1

—|x+2a—4],x<0

3.已知。>0且awl,函数/(x)=«,1z1c,满足对任意实数%,々(西7马)，都有

loga(x+l),x>0

八".\〃〉0成立,则实数。的取值范围是()

%一看

C.*

A.(1,2]B.(2,3]D.(2,3)

4.在三棱锥P—ABC中，PC_L平面ABC,"AC=90°,AB=3,AC=4,ZPBC=60°,则三

棱锥P-ABC外接球的体积为()

5007r125乃

A.100〃B.-----C.1251D.-----

33

5.函数f(x)满足：①y=f(x+l)为偶函数：②在［1,+8)上为增函数•若X2>-1,且X1+X2<-2,

则f(-xj与f(一X2)的大小关系是()

A.f(-x,)>f(-x2)B.f(-x,)<f(x2)

C.f(-x()<f(-x2)D.不能确定

6.在平面内，已知向量。=(1,。)，/?=((),1),c=(l,l),若非负实数x，%z满足x+y+z=l,且

p=xa+2yh+3zc.贝。()

|p|的最小值为言

A.B.|p|的最大值为2G

|p|的最小值为?

C.D.|p|的最大值为3石

7.若圆C：V+y2-4x+2y-4=0上有四个不同的点到直线/：3x+4y+c=0的距离为2,则。的

取值范围是()

A.(-12,8)B.(-8,12)C.(-7,3)D.(-3,7)

9.已知Kx）是定义在R上的奇函数，且对任意的X€R,都有式x+3）+f1-x）=0.当xe（0,ll时，

f（x）=siny^l.则式201