陇南市文县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前陇南市文县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（新人教版八年级（上）寒假数学作业C（16））下列式子中，是分式方程的是（）A.=B.+C.-=1D.+2=2.（期末题）3.（2021•武汉模拟）如图，​AB​​是​⊙O​​的直径，​C​​是​⊙O​​上一点，​E​​是​ΔABC​​的内心，​OE⊥EB​​．若​AE=22​​，则​ΔABE​​的面积为​(​​A.​22B.2C.​2D.14.（湖南省郴州市宜章六中八年级（下）月考数学试卷（3月份））在△ABC中，若∠B与∠C互余，则△ABC是（）三角形．A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形5.（2022年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（02）（））（2008•湘西州）某人在平面镜里看到的时间是12：01，此时实际时间是（）A.12：01B.10：51C.10：21D.15：106.（贵州省黔东南州七年级（下）期末数学试卷）有下列说法：①如果两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．③△ABC在平移过程中周长不变．④三角形的中线、角平分线、高线都在三角形内部．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.（青岛版九年级（上）中考题同步试卷：4.6圆与圆的位置关系（03））如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，连接AO1并延长交⊙O1于点C，则∠ACO2的度数为（）A.60°B.45°C.30°D.20°8.（2021•清苑区模拟）如图，在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​D​​是​ΔABC​​的内心，​O​​是​AB​​边上一点，​⊙O​​经过​B​​、​D​​两点，若​BC=4​​，​tan∠ABD=12​​，则​⊙O​​的半径是​(​A.​5B.​2C.​5D.​39.（2021•梅列区一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​(a+1)(a-3)​=aC.​​a6D.​(​ab)10.（2020年秋•荣成市校级期中）（2020年秋•荣成市校级期中）如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广东省东莞市石碣镇四海之星学校八年级（上）期中数学试卷）线段AB和线段A′B′关于直线l对称，若AB=16cm，则A′B′=cm．12.（江苏省泰州市兴化市沈伦中学八年级（上）第一次月考数学试卷）小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表显示的时刻为20：15，则电子表的实际时刻是．13.（2022年春•滨州月考）（2022年春•滨州月考）如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上一点，如果EC=10，EF=8，那么DF=．14.（广东省江门市蓬江二中七年级（上）期末数学试卷）a与3的和的4倍，用代数式表示为．15.（江苏省无锡市江阴市长寿中学八年级（上）月考数学试卷（12月份））P（-2，y）与Q（x，-4）关于x轴对称，则x-y的值为．如果把直线y=-2x+1的图象向右平移1个单位，则新的直线解析式为．16.（2022年上海市普陀区中考数学二模试卷（））（2009•普陀区二模）分解因式：x2-5x-6=．17.（2022年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学试卷（））分解因式：x2y-2xy-3y=．18.（2016•黄冈模拟）关于x的分式方程=的解为正数，则m的取值范围是．19.若一个正五边形绕着它的中心旋转后与原图形重合，它至少旋转角的大小是．20.在△ABC中，∠ABC=30°，AB=8，AC=2，边AB的垂直平分线与直线BC相交于点F，则线段CF的长为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（02）（））（2001•广州）一艘船由A到B顺水航行每小时走v1千米，由B到A逆水航行每小时走v2千米，求此船在A、B间往返一次平均每小时走多少千米？22.（苏科版八年级上册《1.1全等图形》2022年同步练习卷）如图，试沿着虚线把图形分成两个全等图形．23.（2022年春•建湖县月考）（2022年春•建湖县月考）已知：如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=68°，求∠BAC的度数．24.（云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷）出租车司机小李某天下午的营运全是在东两走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负．他这天下行车情况如下（单位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+6，-10（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在下午出车地点的哪一边？距离出车地点多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米．这天下午汽车共耗油多少升？25.（2022年春•武汉校级月考）（2022年春•武汉校级月考）已知：如图，在等腰三角形ABC中，120°＜∠BAC＜180°，AB=AC，AD⊥BC于点D．以AC为边作等边三角形ACE，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，直线BE交直线AD于点F，连接FC交AE于点M．（1）求证：∠FEA=∠FCA；（2）猜想线段FE，FA，FD之间的数量关系，并证明你的结论．26.（浙江省绍兴市柯桥区孙端中学八年级（上）期中数学试卷）已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连接ME、MD、ED．（1）求证：△MED为等腰三角形；（2）若∠EMD=40°，求∠DAC的度数．27.（广东省肇庆市端州区西区七年级（上）期末数学试卷）如图所示，是一个长方形的铝合金窗框．已知窗框的长是a米，宽是长的，若一用户需该类型窗框5个，则共需铝合金窗框材料多少米？（结果用含有a的代数式表示）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、方程中各式的分母不含未知数，故不是分式方程，故本选项错误；B、不是方程，故不是分式方程，故本选项错误；C、方程中各式的分母含有未知数，故是分式方程，故本选项正确；D、方程中各式的分母不含未知数，故不是分式方程，故本选项错误．故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可．2.【答案】【解析】3.【答案】解：如图，延长​BE​​交​⊙O​​于点​F​​，连接​AF​​，​OF​​，​∵AB​​是​⊙O​​的直径，​∴∠AFB=∠C=90°​​，​∴∠CAB+∠CBA=90°​​，​∵E​​是​ΔABC​​的内心，​∴∠EAB=12∠CAB​​∴∠EAB+∠EBA=1​∴∠FEA=45°​​，​∴ΔFEA​​是等腰直角三角形，​∴AE=2​∵AE=22​∴AF=EF=2​​，​∵OE⊥EB​​，​∴EF=BE=2​​，​∴ΔABE​​的面积为：​1故选：​B​​．【解析】延长​BE​​交​⊙O​​于点​F​​，连接​AF​​，​OF​​，根据​AB​​是​⊙O​​的直径，可得​∠AFB=∠C=90°​​，证明​ΔFEA​​是等腰直角三角形，可得​AF=EF=2​​，根据垂径定理可得​EF=BE=2​​，进而可得​ΔABE​​的面积．本题考查了三角形的内切圆和内心，垂径定理以及勾股定理，圆周角定理，作出辅助性构建直角三角形是解题的关键．4.【答案】【解答】解：∵∠B与∠C互余，∴∠B+∠C=90°，在△ABC中，∠A=180°-（∠B+∠C）=180°-90°=90°，∴△ABC是直角三角形．故选B．【解析】【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°可得∠B+∠C=90°，然后根据三角形的内角和定理求出∠A=90°，即可判断△ABC的形状．5.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】从镜子中看到的是12：01，则真实时间应该是将此读数倒看：10：51．故选B．6.【答案】【解答】解：①如果两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确．②直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，错误．③△ABC在平移过程中周长不变，正确．④三角形的中线、角平分线在三角形内部，但钝角三角形的高线在三角形的外部，错误；故正确的有2个，故选B．【解析】【分析】根据平行公理的推论，两条直线都与第三条直线平行则这两条直线平行；点到直线的距离指的是线段的长度；平移的性质；三角形的中线、角平分线、高线分析判断即可．7.【答案】【解答】解：连接O1O2，AO2，∵等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，连接AO1并延长交⊙O1于点C，∴AO1=AO2=O1O2，∴△AO1O2是等边三角形，∴∠AO1O2=60°，∴∠ACO2的度数为；30°．故选：C．【解析】【分析】利用等圆的性质进而得出△AO1O2是等边三角形，再利用圆周角定理得出∠ACO2的度数．8.【答案】解：连接​AD​​并延长交​BC​​于点​E​​，​∵AB=AC​​，​D​​是​ΔABC​​的内心，​∴AE⊥BC​​，​BE=CE​​，​∠ABD=∠DBE​​，​∵BC=4​​，​tan∠ABD=1​∴DE=1​​，​BE=2​​，​∴BD=5​∵​​DF​∴DF=5​∴BF=​BD​∴OB=5故选：​A​​．【解析】连接​AD​​并延长交​BC​​于点​E​​，由​BC=4​​，​tan∠ABD=12​​，求得​DE=1​​，​BE=2​​，从而得出​BD​9.【答案】解：​A​​、原式​​=a5​B​​、原式​​=a2​C​​、原式​​=a4​D​​、原式​​=a2故选：​C​​．【解析】各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了多项式乘多项式，同底数幂的乘、除法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】【解答】解：小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）．故选：D．【解析】【分析】根据图形，未污染的部分两角与这两角的夹边可以测量，然后根据全等三角形的判定方法解答即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：因为线段AB和线段A′B′关于直线l对称，所以A′B′=AB=16cm，故答案为：16【解析】【分析】根据轴对称图形的性质进行解答即可．12.【答案】【解答】解：∵实际时间和镜子中的时间关于竖直的线成轴对称，∴，故答案为：21：05．【解析】【分析】实际时间和镜子中的时间关于竖直的线成轴对称，画出相关图形可得实际时间．13.【答案】【解答】解：∵CD⊥AB，EC=10，EF=8，∴CF==6，∵AB是线段CD的垂直平分线，∴DF=CF=6，故答案为：6．【解析】【分析】根据勾股定理求出CF，根据线段垂直平分线的性质得到DF=CF，得到答案．14.【答案】【解答】解：a与3的和为a+3，a与3的和的4倍用代数式表示是4（a+3），故答案为：4（a+3）．【解析】【分析】根据题意，先求和，再求倍数．15.【答案】【解答】解：因为P（-2，y）与Q（x，-4）关于x轴对称，可得：x=-2，y=4，所以x-y=-2-4=-6，因为直线y=-2x+1的图象向右平移1个单位，可得新的直线解析式为y=-2（x+1）+1=-2x-1，故答案为：-6；y=-2x-1【解析】【分析】根据关于x轴对称横坐标不变进行解答，直接利用一次函数平移规律，即k不变，进而利用一次函数图象上的性质得出答案．16.【答案】【答案】因为-6×1=-6，-6+1=-5，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-5x-6=（x-6）（x+1）．17.【答案】【答案】首先提取公因式y，又因为1×（-3）=-3，1+（-3）=-2，所以再利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2y-2xy-3y=y（x2-2x-3）=y（x-3）（x+1）．故答案为y（x-3）（x+1）．18.【答案】【解答】解：∵关于x的分式方程=的解为正数，∴x=2m＞0且2m≠2，∴m＞0且m≠1；故答案为：m＞0且m≠1；【解析】【分析】根据解分式方程的一般步骤，可得分式方程的解，根据解为正数，可得不等式，解不等式即可得答案．19.【答案】【解答】解：∵正五边形被半径分为5个全等的三角形，且每个三角形的顶角为72°，正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是72°．故答案为：72°．【解析】【分析】根据旋转的性质，最小旋转角即为正五边形的中心角．20.【答案】【解答】解：如图，作AD⊥BC于D，∵AC=AC′=2，AD⊥BC于D，∴C′D=CD，∵EF为AB垂直平分线，∴AE=BE=AB=4，EF⊥AB，∵∠ABC=30°，∴EF=BE×tan30°=，BF=2EF=，在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠ABD=30°，∴AD=AB=4，由勾股定理得：CD==2，BD==4，即F在C和D之间，∵BC=BD-CD=4-2=2，∴CF=BF-BC=-2=，C′F=BC′-BF=4+2-=，故答案为：或．【解析】【分析】在△ABC中，已知两边和其中一边的对角，符合题意的三角形有两个，画出△ABC与△ABC′．作AD⊥BC于D，根据等腰三角形三线合一的性质得出C′D=CD．由EF为AB的垂直平分线求出AE和BE长，根据勾股定理和解直角三角形求出AD、CD、BD、BF，即可求出答案．三、解答题21.【答案】【答案】本题涉及公式：路程=速度×时间．求平均速度，即总路程÷总时间；总时间=往返时间的和．【解析】设A到B的路程是1．则往返时间的和=，则平均速度V==．答：往返一次平均每小时走千米．22.【答案】【解答】解：【解析】【分析】图中共有10个正方形，首先一边需要5个上边下边对称，只要把中间平分即可．23.【答案】【解答】解：∵AD是△ABC的高，∠C=70°，∴∠DAC=20°，∵BE平分∠ABC交AD于E，∴∠ABE=∠EBD，∵∠BED=68°，∴∠ABE+∠BAE=68°，∴∠EBD+68°=90°，∴∠EBD=22°，∴∠BAE=46°，∴∠BAC=∠BAE+∠CAD=46°+20°=66°．【解析】【分析】由已知条件，首先得出∠DAC=20°，再利用∠ABE=∠EBD，进而得出∠ABE+∠BAE=68°，求出∠EBD，进而得出答案．24.【答案】【解答】解：（1）（+15）+（-3）+（+14）+（-11）+（+10）+（-12）+（+4）+（-15）+（+6）+（-10）=-2（千米）．答：将最后一名乘客送到目的地时，李在下午出车地点的东边，距离出车地点2千米；（2）|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+6|+|-10|=100（千米），则耗油100a升．答：若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车共耗油100a升．【解析】【分析】（1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离．（2）耗油量=耗油速率×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．25.【答案】【解答】（1）证明：如图1，∵AB=AC，∴∠1=∠2，∵AD⊥BC，∴直线AD垂直平分BC，∴FB=FC，∴∠FBC=∠FCB，∴∠FBC-∠1=∠FCB-∠2，即∠3=∠4，∵等边三角形ACE中，AC=AE，∴AB=AE，∴∠3=∠5，∴∠4=∠5，即∠FEA=∠FCA；（2）FE+FA=2FD，证明：在FC上截取FN，使FN=FE，连接EN，如图2，∵∠FME=∠AMC，∠5=∠4，∴180°-∠5-∠FME=180°-∠4-∠AMC，∴∠EFM=∠CAM，∵等边三角形ACE中，∠CAE=60°，∴∠EFM=60°，∵FN=FE，∴△EFN是等边三角形，∴∠FEN=60°，EN=EF，∵△ACE为等边三角形，∴∠AEC=60°，EA=EC，∴∠FEN=∠AEC，∴∠FEN-∠MEN=∠AEC-∠MEN，即∠5=∠6，在△EFA和∠EN