石家庄晋州市2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前石家庄晋州市2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省江门市蓬江区景贤中学七年级（上）期末数学试卷）甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A.96+x=（72-x）B.（96-x）=72-xC.（96+x）=72-xD.×96+x=72-x2.（2021•天心区一模）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图①表示的是​(+2)+(-2)​​，根据刘徽的这种表示法，可推算图②中所表示的算式为​(​​​)​​A.​(+3)+(+6)​​B.​(-3)+(-6)​​C.​(-3)+(+6)​​D.​(+3)+(-6)​​3.（2021•浙江模拟）计算​​3a2-​a2​A.3B.​​2a2C.​​3a4D.​​2a44.下列去括号正确的是（▲）5.（2012届四川江油明镜中学九年级中考模拟数学试卷（带解析））用显微镜测得一个H1N1病毒细胞的直径为0.00000000129m，将0.00000000129用科学计数法表示为(）A.B.C.D.6.（2021•娄底）2021年5月19日，第三届阿里数学竞赛预选赛顺利结束，本届大赛在全球范围内吸引了约5万名数学爱好者参加．阿里数学竞赛旨在全球范围内引领开启关注数学、理解数学、欣赏数学、助力数学的科学风尚．5万用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​0.5×1​0B.​5×1​0C.​50×1​0D.​5×1​07.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）七年级一班全体同学都参加了今年的植树节义务植树活动，平均每人植树6颗．如果只由该班的女生完成，则每人植树15颗；如果只由该班的男生完成，则每人应植树（）A.8颗B.9颗C.10颗D.12颗8.（2022年云南省中考数学模拟试卷（二））下列计算错误的是（）A.1÷6×=B.（-2）-2=4C.-2-(-2)=D.20150=19.下列各式中不是方程的是（）A.2x=1B.2x+y=3C.7+8=15D.x=210.（2021•碑林区校级模拟）数轴上，把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是​(​​​)​​A.​-5​​B.​-1​​C.1D.5评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省株洲市醴陵七中七年级（上）第二次月考数学试卷）去括号得：-（a+2b-3c）=．12.（湖南省永州市宁远县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•宁远县期末）如图，C是线段BD的中点，AD=5，AC=12，则AB=．13.（2021•咸宁模拟）在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，14.（江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级（下）开学数学试卷）若∠α=35°19′，则∠α的余角的大小为．15.（甘肃省天水市甘谷县七年级（上）期末数学试卷）把多项3x2y-4x3y3-9xy2-9按x的升幂排列为．16.（2021•济南一模）我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用．如图，要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；​…​​按这个规律，要使​n​​边形木架不变形至少要再钉______根木条．（用​n​​表示，​n​​为大于3的整数）17.（湖南省永州市江华县涛圩中学七年级（上）期中数学试卷）对正数a、b定义运算★（a，b）=，则★（1，2）=．18.（沪科版七年级上册数学第四单元直线与角专项训练.doc）图中的锐角共有__________个.19.（山东省德州市夏津县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•夏津县期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+|a+b+c|-|c-b|=．20.（河南省北大附中分校宇华教育集团七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列各式中，①-2+5=5；②3x-1③m=0；④x+1≥3；⑤x+y=8；⑥2x2-5x+1=0；⑦2a+b；⑧=3x，哪些是方程，哪些是一元一次方程．（将序号写到横线上）评卷人得分三、解答题（共7题）21.在一个边长为a的正方形材料上截取一扇形，围成母线长为a的圆锥．（1）试设计两种不同的截法（要求每一种截法尽量减少浪费的材料），并把截法在图上表示出来；（2）分别求出（1）中两种不同的截法所得的圆锥底面的半径和高；（3）（1）中哪一种截法所得的圆锥侧面积较大？22.小颖说：“对于任意自然数n，(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.”你同意他的说法吗？理由是什么？23.一个角是钝角，它的一半是什么角？24.如图，有两个村庄A和B被一条河隔开，现在要架一座桥MN，使得由A到B的路程最短，问桥应架在什么地方？（河岸是平行的，桥垂直于两岸）25.（2022年春•吉安校级月考）某镇有三个村庄A、B、C如图排列，其中AB、BC、AC是乡道．现需要在△ABC内建立一所幼儿园，按照要求找出幼儿园的位置．请使用尺规作图完成下列练习，不写作法，保留作图痕迹．（1）要求幼儿园到三个村庄的距离相等（图1）；（2）要求幼儿园到三条乡道的距离相等（图2）．26.如图，写出图中的所有角，并比较它们的大小，然后指出哪些角是直角，哪些角是锐角，哪些角是钝角．27.（北京市房山区七年级（上）期末数学试卷）计算：-36×(+-)．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设应从乙队调x人到甲队，此时甲队有（96+x）人，乙队有（72-x）人，根据题意可得：（96+x）=72-x．故选C．【解析】【分析】根据等量关系：乙队调动后的人数=甲队调动后的人数，列出一元一次方程即可．2.【答案】解：根据题意知，图②表示的算式为​(+3)+(-6)=-3​​．故选：​D​​．【解析】根据题意列出算式​3+(-6)​​，利用有理数加法法则计算可得．本题主要考查数学常识，正数与负数，解题的关键是理解正负数的表示，列出算式，并熟练掌握有理数的加法法则．3.【答案】解：​​3a2故选：​B​​．【解析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案．此题考查了合并同类项的法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，难度一般．4.【答案】C去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．A、-2x不变号，故错误；B、-x-6应为-x+6，故错误；C、正确；D、漏乘8．故选C．【解析】5.【答案】D【解析】6.【答案】解：5万​=50000=5×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​07.【答案】【解答】解：设该班的男生完成，则每人应植树x棵，共有a棵树．根据题意得：（-）x=a，方程两边同时除以a得：（-）x=1．解得：x=10．故选：C．【解析】【分析】设该班的男生完成，则每人应植树x棵，共有a棵树，先分别表示出该班的总人数和女生人数，从而的到男生人数（用含a的式子表示），然后依据男生人数×每人植树棵树=树的棵树列方程求解即可．8.【答案】【解答】解：A、原式=1××=，正确；B、原式=，错误；C、原式=-2+2=，正确；D、原式=1，正确，故选B【解析】【分析】各项中算式计算得到结果，即可得到结果．9.【答案】【解答】解：A、B、D都是方程，C不是方程，故选：C．【解析】【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程解答．10.【答案】解：由数轴可知：把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是​-1​​．故​A​​、​C​​、​D​​错误，故选：​B​​．【解析】根据数轴上点的特点即可找到表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数．本题考查数轴的有关知识，掌握数轴特点是解题关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：原式=-a-2b+3c．故答案为：-a-2b+3c．【解析】【分析】依据去括号法则化简即可．12.【答案】【解答】解：∵AD=5，AC=12，∴CD=7，∵C是线段BD的中点，∴BD=2CD=14，∴AB=BD+AD=19．故答案为：19．【解析】【分析】根据题意求出CD的长，根据线段中点的定义求出BD的长，结合图形计算即可．13.【答案】解：​∵∠C=90°​​，​AC=3​​，​BC=4​​，​∴AB=​3以直线​AC​​为轴，把​ΔABC​​旋转一周得到的圆锥的表面积​​=S侧面​=1​=36π​​．故答案为​36π​​．【解析】先利用勾股定理计算出​AB​​，再利用扇形的面积公式计算出圆锥的侧面积，然后计算圆锥的表面积．本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．14.【答案】【解答】解：∵∠α=35°19′，∴∠α的余角为：90°-35°19′=54°41′．故答案为：54°41′．【解析】【分析】直接利用互余的定义结合度分秒的转化得出答案．15.【答案】【解答】解：多项3x2y-4x3y3-9xy2-9按x的升幂排列为-9-9xy2+3x2y-4x3y3．故答案为：-9-9xy2+3x2y-4x3y3．【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．16.【答案】解：四边形不具有稳定性，要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条．五边形不具有稳定性，要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条．六边形不具有稳定性，要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条．​n(n⩾4)​​边形不具有稳定性，要使​n​​边形木架不变形，至少要再钉上​(n-3)​​根木条，故答案为：​(n-3)​​．【解析】根据三角形具有稳定性，把四边形、五边形、六边形分成三角形，然后根据从同一个顶点出发可以作出的对角线的条数解答．本题考查了三角形的稳定性，多边形的对角线，熟记三角形具有稳定性是解题的关键．17.【答案】【解答】解：根据题中的新定义得：★（1，2）==，故答案为：．【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．18.【答案】15【解析】19.【答案】【解答】解：由数轴上点的位置可得：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a-b＞0，c-b＜0，a+b+c＜0，则|a-b|+|a+b+c|-|c-b|=a-b-a-b-c+c-b=-3b．故答案为：-3b【解析】【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判断出a+b与c-b的正负，利用绝对值的代数意义化简所求式子，合并同类项即可得到结果．20.【答案】【解答】解：①-2+5=5是等式；②3x-1是多项式；③m=0是一元一次方程；④x+1≥3是不等式；⑤x+y=8是二元一次方程；⑥2x2-5x+1=0是一元二次方程；⑦2a+b是多项式；⑧=3x是分式方程，故答案为：③⑤⑥⑧；③．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）设计方案示意图如下．（2）设圆锥底面的半径r，圆锥底面的高h，依题意有：扇形弧长等于圆锥底面周长，第一种图弓形的周长为：=，∴2πr=，∴r=，∴h==a，第二种图弓形的周长为：=，∴2πr=，∴r=，∴h==a；（3）∵①图扇形面积为：=，②图扇形面积为：=，∴第一种截法所得的圆锥侧面积较大．【解析】【分析】（1）实际上带有很强的操作性，学生可以实际画画试试，找出方法．（2）根据不同的截法，计算其所得的圆锥底面的半径和高．（3）根据不同的截法，计算其圆锥侧面积，比较哪种更好．22.【答案】同意试题分析：根据平方差公式去括号、合并同类项可得结果24(n+1)，即可作出判断.同意小颖的说法，理由如下：∵(n+7)2-(n-5)2=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=2(n+1)×12=24(n+1)，∴能被24整除.点评：平方差公式是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.【解析】23.【答案】【解答】解：∵大于90°而小于180°的角叫钝角，∴它的一半是锐角．【解析】【分析】根据钝角的概念进行解答即可．24.【答案】【解答】解：如图，作BE⊥b且BE等于桥的宽度