(测试)人教新课标A版必修二1.3空间几何体的表面积与体积(I)卷

#2011-1老点.；一-」「，一":所以从点J沿表面到解析:故誉至为七【分析】求J点到的量短距离r由两点之间直线我联.想到黑要咫长方体剪开再展开,咫」到匚1的量短距离常化为求三角形的边氏同典,根握实际图彤,应讲三种展法,展开后利用勾股定理求出每一种情况中AC-的长度J嵌三个值的大小后即可猾利野6.④』「］=”.■+阮广+匚匚；=#-5『+42=/H7；②dQ=，出二（5BLC『=旧"471=^T17=而；的十（■损十二，北十佰十4f=^125=5^5"【解答】将长方体展开共三种情况如下：答案12-1、考点..二，石.二碗总;:【解香】解：由m知中的三视图可得：该几何体是一个黑砌图为底面的四棱链,底面面再，=1x(6+6+2)#?=14,商R4,故醐v三将t；躅：A解析：【分析】由已知中的三视图可得：锻几何球是一个以网视图为底面的四松在r旗人魔体体枳公H,可得答龛.二、填空题（共4题；共4分）答案：13-1、信厂工,4考点.，建池应不必蒋:【解答】解：由题意可君，正陵柱的底面是交长等于d的等边三角形.面积为i咱咱畤杭60\正棱柱的高为日，(1(14^*aisin&0,)43-16rA3=4r解析：答案:14-1、解析：答案:14-1、【第1空】1?押1分忻］根据已知,利用正梗柱的隹点求出其体积为C4■自7昨加6口口）短二元A-迸而求出日工:粥旬解广储的内接围柱的底面积为4n,翻面积为12n,园柱的底面半度为：2.专为a.所以手库球的半径为Rr4R2=¥-M.r飒*:/5用=华-斛型）:牛.解析：…二〜「打……-…―――〜.答案：15-1、：二=1:4TT：:【解答】解:根据球的表面积公式可知J两越表面积之比等于两球半径比的平方「两球半泾比为1:lr金两球表面猊之比为1:4故写意为：】：4解析：,「…・…… •.，」.一一.丁.•.一一一-W-答案：16-1、考点..核二、应;印濡:【解答】解：如图，取DB中点口（连第A。，COj1-ABD厂北口边长为2的两华边-.AOIft门r「。IRD「M'.,而RRDIJfiiRnC;,.人。_1面9匚0,4。=心四面体KBCD的体般^^力“裂口二3收X0=】?三、解答题（共6题；共45分）解析：【分析】眼DB中意口.0A。rCOr曷得A。，面BCDr再利用体快公式即可求群.老点.:■「四陵律V-^CD的底面为边长等于2的正方形,顶点V与底面正方形中心的诙线为惨谯的高，砒棱鼠4,行0=J/_/T二仙「巷小四核雕的体积：m】0r4a1=»底5=3」.该四的表面积：5=2^2+4«4^2«^--1-=444位答案：17-1、解：连转AC.8D交于点OVO।解析：,一;」＞ :・一- 一三证明:拄接AC交BD于点。，连接EC,Ei^ABCD^^^r:Q为AC的中烹r又E是油的中总r..EOllPC.又EOu平面REDrPC吐平面BED.lPUii平面BED.证明:一矩格ABCD中,.,.AD±CD,BCllAD.RAD1PD,CDu平面PCDrPDuTffi"。,PDACD-Dr，自Dj_平面PCDF.■BCllAD,；EC_L平面p匚D,答案：18-1、 …’,■■-:旅,6考点...号缸47口百：睡一尸近,"二:解析：【分析】口)定接数交9吁点0,图妾E0利用中位珪生理后出PCII0E,故而PCi^lfiBDE;(H)iiMAD，平面PCD,于是BCJ_平面PCDT从而Vp-bcd=Vb-吒口三SC1答案：19-1、证明!如图明示.国翱交BC1于CriSgODr因力四娜式0日!是平行四通形「斫以点0为日甚时中点.又因为D为四匚的中点.所以0D为3瓦£的中强」ffilWDllBiA,又。Du平面CjMDrABf!平面匚］匕口r斯以A目世平面Cj^D19-2、证明；因为-4鼠是等边三角形，口为M：的中点ffiaBDj.AC.只因为AAi，底面ABC,省以AAjLED.根据线面垂直的判定定理得BD_l平面上ACC1,义国为ED匚平面QBD.由以平面5目口，平面包1A8工解：由（2）知，小眈中।BD±ACfBD=BC5inCO°=3£IX3«3J7=立,C-BC}[f=vCrBCD7*挛4二。0■答案：19-3、一:解析：I【分析11、根据小条件作辅助线;连接日代交Ki于3西安0D,由霞可得0DII班片「利用娓面平行的判定生理可得正2利用送面垂直的性质定理和判定定理可得正灵利用等体枳法$$化顶点和底面可溃出体枳.解：证明：FjDj/上山，X刀产，山>^-3Cl>ADI眈=.m二/户//Bi7，且工田产EC,连凄山3r则四这1形A2BCD｝皇平行四边形，答案：的以答案：的以4曲，D]C在_1194中・JAf=.®=1r.41产.超=3,砂理=嗡，所氏上卬/r/20-1、"工；「.…―二治卜5.解：国为平面一力圻力j/平面DCC^t文“工MC 四点共面.所以平面上LW/平面DD^C延长CN与DA相交于点Pr因为野'!,DCnr/-

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以JAr所以扁p与忌q1-a闱以a闱以aMDACN三会相交F-点，厮以几何d一□1"—□!>,是f三楼冷答案：械20-2答案：械20-2、匕必一他―[X]卜gX享+5)>3=T4考点,

:考点,

:八、、：解析:棱狂，棱陈陵等的bi面枳和表面粗；平面的基本性所及推论【分析】⑴由MN分别为辘中舄通过证明MN/推!氏得到四点共绘⑵分析出几何体“■小三翟台，用体租公式求解.证明；”；AfjN分别是a?r，a了的中点rnw/JHF-1.,xWArc平面3CFF5FC平面5UF答案：21-1、 ：’解：:四边用ABCD和ABEF都是边长为2的正方用(,VZD.韭就是二面角D—.1B—F的平面伟，.'.LD.-IF=606■DM，在△口皿中，£U=2，1，上DM!=604/.D^2=.llf-+.4D2-2.JAf-.4Bc(>s60D=J-二QAf2+d廿？=」加rJDAT1-1A/-/Ddl,15rFH±dJrFdrWd=Ar平面ADM，A.iS±DM'r.DMl.平面，血5・,/CD//平面.M£F・二点D到平面ABEF的距离等于点D号庠面.4BEF的距离，为.rFA±.iBrV为的中点一年二.m二2r-'L£3即=*'1x2=1・MNf/平面5CF•二7M如产=产N-SCF=%-由■答案：21-2、 ：二5，二••黄 ::解析：【分析】(1)由中位钱性质可知AZAr/SF,又jV.V仁平面HCF，方尸C平面BCF即可求证；(2)根聚题目条件不速得出上门一尸就是二面角D-.4B-F的平面角,逢推DAf.解三晶形可得△D.UJ为直焦三龟形，由口"进一步求证可得nxf±平面.i£EF又CD/平面.4BEF-可用点C到平面.IfiEF的距淘善于点Q里呼面的距离r即为所求三触的前r再求出庭面m人体枳公式即可.

证