岩石力学与工程课件

緒論0.3岩石力學發展歷史概貌（1）初始階段（19世紀末~20世紀初）：萌芽時期產生了初步理論以解決岩體開挖的力學計算問題。1912年瑞典地質學家海姆(A.Heim)提出了靜水壓力的理論。1926年蘇聯學者金尼克(A.H.Динник)基於彈性力學理論提出了只有垂直壓力等於

H，而水準壓力應為

H乘一個側壓係數，即λ

H。由於當時地下岩石工程埋藏深度不大，因而曾一度認為這些理論是正確的。但隨著開挖深度的增加，越來越多的人認識到上述理論是不准確的。

（2）經驗理論階段(20世紀初~30年代)：經驗散體地壓理論該階段出現了用材料力學和結構力學的方法分析地下工程的支護問題。最有代表性的理論就是蘇聯學者普羅托吉雅柯諾夫（Μ.Μ.Протодьяконов）提出的自然平衡拱學說，即普氏理論。太沙基（K.Terzahi）也提出相同的理論，只是他認為塌落拱的形狀是矩形，而不是拋物線型。普氏理論是相應於當時的支護型式和施工水準發展起來的。上述理論在一定歷史時期和一定條件下還是發揮了一定作用的。（3）經典理論階段（20世紀30年代~60年代）這是岩石力學學科形成的重要階段，彈性力學和塑性力學被引入岩石力學，形成圍岩和支護共同作用的理論。標誌岩石力學已經形成了一門獨立的學科。在經典理論發展階段，形成了“連續介質理論”和“地質力學理論”兩大學派。連續介質理論是以固體力學作為基礎，從材料的基本力學性質出發來認識岩石工程的穩定問題。20世紀30年代，薩文（Ρ.Η.САΒИН）就用無限大平板孔附近應力集中的彈性解析解來計算分析岩石工程的圍岩應力分佈問題。20世紀50年代，魯濱湟特（Κ.Β.Ρуппененит）運用連續介質理論寫出了求解岩石力學領域問題的系統著作。20世紀60年代，引入有限元、有限差分等數值計算。強調地應力作用。連續介質理論存在的問題：1）邊界加載－遠處的位移大，而開挖體內邊緣位移小。2）傳統連續介質理論過分注重對岩石“材料”的研究，追求准而又准的“本構關係”。3）連續介質理論的計算方法只適用於圓形巷道。（3）經典理論階段（20世紀30年代~60年代）－續地質力學理論注重研究地層結構與力學和岩石工程穩定性的關係。20世紀20年代由德國人克羅斯（H.Cloos）創立起來的。該理論觀點：1）反對把岩體當作連續介質簡單地利用固體力學的原理進行分析；2）強調要重視對岩體節理、裂隙的研究，重視岩體結構面對岩石工程穩定性的影響和控制作用。1951年6月在奧地利成立了以斯梯尼（J.Stini）和米勒(L.Müller)為首的“地質力學研究組”，在薩爾茨堡舉行了第一屆地質力學討論會，形成了“奧地利學派”。最重要貢獻：1）必須瞭解地應力，2）開挖後岩體的力學強度變化，3）節理裂隙對岩石工程穩定性的影響，4）重視岩石工程施工過程中應力、位移和穩定性狀態的監測，這是現代資訊岩石力學的雛形，5）重視支護與圍岩的共同作用，提出了著名的“新奧法”，該方法特別符合現代岩石力學理論，至今仍被國內外廣泛應用。3）經典理論階段（20世紀30年代~60年代）－續1962年10月，在第13屆地質力學討論會上成立了國際岩石力學學會，米勒擔任第一任主席。1966.9葡萄牙里斯本（1）；1970.9貝爾格萊德（2）；1974.9美國丹佛（3）；1979.9瑞士盟特諾（4）我國第一次參加；1983澳大利亞墨爾本（5）……2003.9南非約翰尼斯堡（10）；2007.7葡萄牙Lisbon(11)；2011中國北京（12）地質力學理論的缺陷：1）是過分強調節理、裂隙的作用，過分依賴經驗，而忽視理論的指導作用。2）該理論完全反對把岩體作為連續介質看待，也是不正確的和有害的，這種認識阻礙現代數學力學理論在岩石工程中的應用。（4）現代發展階段（20世紀60年代~現在）：理論和實踐的新進展階段此階段主要特點是，用更為複雜的多種多樣的力學模型來分析岩石力學問題，多學科交叉，把力學、物理學、系統工程、現代數理科學、現代資訊技術等的最新成果引入了岩石力學。現代岩石力學理論認為：岩石工程是一個“人—地”系統，用系統論的方法來進行岩石力學與工程的研究。從“材料”概念到“不連續介質概念”是現代岩石力學的第一步飛躍；引入電子電腦（快速計算），進入計算力學階段是第二步飛躍；而非線性理論、不確定性理論和系統科學理論進入實用階段，則是岩石力學理論研究及工程應用的第三步意義更為重大的飛躍。0.4岩石力學的兩個定義1）1966年，美國科學院岩石力學委員會對岩石力學給予以下定義：岩石力學是研究岩石的力學性狀的一門理論和應用科學，它是力學的一個分支，是探討岩石對其周圍物理環境中力場的反應。這一定義是從“材料”的概念出發的，帶有材料力學或固體力學的深深烙印。認識有了突破。首先，不能把“岩石”看成固體力學中的一種材料，所有岩石工程中的“岩石”是一種天然地質體，或者叫做岩體，它具有複雜的地質結構和賦存條件，是一種典型的“不連續介質”。其次，岩體中存在地應力，它是由於地質構造和重力作用等形成的內應力。由於岩石工程的開挖引起地應力的釋放，正是這種“釋放荷載”才是引起岩石工程變形和破壞的作用力。2）1998年，中國科學院院士王思敬教授在中國岩石力學與工程大會上提出岩石力學新定義：岩石力學是一門認識和控制岩石系統的力學行為和工程功能的科學。岩石力學的研究思路和研究方法與以研究“外荷載作用”為特徵的材料力學、結構力學等有本質的不同。0.5岩石力學研究的主要問題（1）土木建築工程：①高層建築地基處理與加固技術；②大型地下硐室、地下建築空間設計、施工與加固理論技術；③地面建築物沉降、傾斜控制和糾偏技術；④山城或山坡及臨坡建築物基礎滑坡監測預報與防治技術。（2）水利水電工程：①壩基及壩肩穩定性，防滲加固理論和技術；②有壓和無壓引水隧道設計、施工及加固理論技術；③大跨度高邊牆地下廠房的圍岩穩定及加固技術；④高速水流沖刷的岩石力學問題；⑤水庫誘發地震的預報問題；⑥庫岸穩定及加固方法。（3）鐵道和公路建設工程：①線路邊坡穩定性分析；②隧道設計和施工技術；③隧道施工中的地質超前預報及處理；④高地應力區的岩爆理論及處理；⑤隧道入口施工技術及洞臉邊坡角的確定和加固措施；⑥地鐵施工技術。。0.5岩石力學研究的主要問題－續（4）採礦工程：①露天採礦邊坡設計及穩定加固技術；②井下開採中巷道和采場圍岩穩定性問題，特別是軟岩巷道和深部開採地壓控制問題；③采場穩定性及開採優化（采場結構、開採順序、開挖步驟等）設計問題；④礦井突水預測、預報及預處理理論和技術；⑤岩爆、煤與瓦斯突出預測及預處理理論和技術；⑥采空區處理及地面沉降問題；⑦岩石破碎問題。（5）石油工程：①岩石應力與岩石滲透性；②岩石力學與地球物理勘探綜合研究；③鑽探技術與井壁穩定性；④岩石力學與採油技術（水壓致裂、水準鑽孔）；⑤油層壓縮及地表沉陷；⑥石油、天然氣運輸、儲存工程及環境影響。（6）海洋勘探與開發工程。（7）核電站建設中核廢料處理技術。（8）地層熱能資源開發技術問題。（9）地震預報中的岩石力學問題。以上只是一些主要方面，隨著岩石工程建設的發展，還會有新問題不斷提出0.6岩石力學面臨的發展機遇1）我國大規模的基本建設

高層建築、隧道橋樑、城市地鐵、其他基本設施等2）四大工程建設三峽水電工程、南水北調工程、青藏鐵路工程、西氣東輸工程3）資源開採固體資源開採、液體資源開採、氣體資源開採4）海底隧道建設渤海海底隧道、臺灣海峽海底隧道1岩石的力學性質岩石的強度：岩石抵抗外力作用的能力，岩石破壞時能夠承受的最大應力。

a.單向抗壓強度

b.單向抗拉強度

c.剪切強度

d.三軸抗壓強度

岩石的變形：岩石在外力作用下發生形態（形狀、體積）變化。

a.單向壓縮變形

b.反復加載變形

c.三軸壓縮變形

d.剪切變形岩石強度與外力有關a.外力性質：動載荷、靜載荷b.外力方式：拉伸、壓縮、剪切C.應力狀態：單向、雙向、三向1.1岩石單軸抗壓強度1）定義：岩石在單軸壓縮荷載作用下達到破壞前所能承受的最大壓應力稱為岩石的單軸抗壓強度(Uniaxialcompressivestrength)，或稱為非限制性抗壓強度(unconfinedcompressivestrength)。如圖所示。2）計算公式：

σc=P/A3）4種破壞形式：1.X狀共軛斜面剪切破壞，是最常見的破壞形式。2.單斜面剪切破壞，這種破壞也是剪切破壞。3.塑性流動變形，線應變≥10％。4.拉伸破壞，在軸向壓應力作用下，在橫向將產生拉應力。這是泊松效應的結果。這種類型的破壞就是橫向拉應力超過岩石抗拉極限所引起的。4)實驗方法a.試件標準立方體50×50×50mm或70×70×70mm圓柱體，但使用最廣泛的是圓柱體。圓柱體直徑D一般不小於50mm。L/D=2.5~3.0（國際岩石力學委員會ISRM建議的尺寸）要求：兩端不平度0.5mm；尺寸誤差±0.3mm；兩端面垂直於軸線誤差±0.25度。加載速率：0.5～0.8Pa/sb.非標準試件的對試驗結果的影響及其修正c.壓縮實驗設備示意圖(500t壓力機)d.端部效應及其消除方法端部效應:消除方法:①潤滑試件端部（如墊雲母片；塗黃油在端部）②加長試件

5)水對單軸抗壓強度的影響－軟化係數岩石的軟化係數：飽和岩石抗壓強度σb與乾燥岩石抗壓強度σc之比η=σb/

σc≤11.2岩石單軸抗拉強度

1）定義：岩石在單軸拉伸荷載作用下達到破壞時所能承受的最大拉應力稱為岩石的單軸抗拉強度(Tensilestrength),。試件在拉伸荷載作用下的破壞通常是沿其橫截面的斷裂破壞，岩石的拉伸破壞試驗分直接試驗和間接試驗兩類。2)直接拉伸試驗加載和試件示意圖計算公式：破壞時的最大軸向拉伸荷載(Pt)除以試件的橫截面積(A)。即：

σt=Pt/A2)直接拉伸試驗加載和試件示意圖－（續）3)間接拉伸試驗加載和試件示意圖巴西試驗法（Braziliantest），俗稱劈裂試驗法。a.試件:為一岩石圓盤，加載方式如圖所示。實際上荷載是沿著一條弧線加上去的，但孤高不能超過圓盤直徑的1/20。b.應力分佈：圓盤在壓應力的作用下，沿圓盤直徑y—y的應力分佈和x—x方向均為壓應力。而離開邊緣後，沿y—y方向仍為壓應力，但應力值比邊緣處顯著減少。並趨於均勻化；x—x方向變成拉應力。並在沿y—y的很長一段距離上呈均勻分佈狀態。c.破壞原因：從圖可以看出，雖然拉應力的值比壓應力值低很多，但由於岩石的抗拉強度很低，所以試件還是由於x方向的拉應力而導致試件沿直徑的劈裂破壞。破壞是從直徑中心開始，然後向兩端發展，反映了岩石的抗拉強度比抗壓強度要低得多的事實。d.計算公式：

σt=σx=-2P/πdt

σy=(1/r1+1/r2-1/d)2P/πt圓盤中心處：

σt=σx=-2P/πdt

σy=6P/πdt1.3抗剪切強度

1)定義：岩石在剪切荷載作用下達到破壞前所能承受的最大剪應力稱為岩石的抗剪切強度（Shearstrength）。剪切強度試驗分為非限制性剪切強度試驗（Unconfinedshearstrengthtest）和限制性剪切強度試驗（Confinedshearstrengthtest）二類。非限制性剪切試驗在剪切面上只有剪應力存在，沒有正應力存在；限制性剪切試驗在剪切面上除了存在剪應力外，還存在正應力。2）四種典型的非限制性剪切強度試驗：a.單面剪切試驗，b.衝擊剪切試驗,c.雙面剪切試驗，d.扭轉剪切試驗，分別見圖。3）非限制性剪切強度記為So計算公式：（a）單面剪切試驗So=Fc/A（b）衝擊剪切試驗So=Fc/2πra（c）雙面剪切試驗So=Fc/2A（d）扭轉剪切試驗So=16Mc/πD3式中：Mc—試件被剪斷前達到的最大扭矩（N•m）

D—試件直徑（m）4）四種典型的限制性剪切強度試驗a.直剪儀（剪切盒）壓剪試驗（單面剪）b.立方體試件單面剪試驗c.試件端部受壓雙面剪試驗d.角模壓剪試驗（變角剪切試驗）5)Hoek直剪儀試驗裝置6）角模壓剪試驗及受力分析示意圖在壓力P的作用下，剪切面上可分解為沿剪切面的剪力Psinα/A和垂直剪切面的正應力Pcosα/A，如圖所示。7）限制性剪切強度試驗結果及其分析①試驗結果：剪切面上正應力越大，試件被剪破壞前所能承受的剪應力也越大。原因：剪切破壞一要克服內聚力，二要克服摩擦力，正應力越大，摩擦力也越大。將破壞時的剪應力和正應力標注到σ-τ應力平面上就是一個點，不同的正、剪應力組合就是不同的點。將所有點連接起來就獲得了莫爾強度包絡線，如圖所示。②殘餘強度：當剪切面上的剪應力超過了峰值剪切強度後，剪切破壞發生，然後在較小的剪切力作用下就可使岩石沿剪切面滑動。能使破壞面保持滑動所需的較小剪應力就是破壞面的殘餘強度。正應力越大，殘餘強度越高，如圖所示。所以只要有正應力存在，岩石剪切破壞面仍具有抗剪切的能力。1.4三軸抗壓強度

1)定義：岩石在三向壓縮荷載作用下，達到破壞時所能承受的最大壓應力稱為岩石的三軸抗壓強度(Triaxialcompressivestrength)。與單軸壓縮試驗相比，試件除受軸向壓力外，還受側向壓力。側向壓力限制試件的橫向變形，因而三軸試驗是限制性抗壓強度(confinedcompressivestrength)試驗。2)實驗加載方式：a.真三軸加載:試件為立方體，加載方式如圖所示。應力狀態：σ1>σ2>

σ3這種加載方式試驗裝置繁雜，且六個面均可受到由加壓鐵板所引起的摩擦力，對試驗結果有很大影響，因而實用意義不大。故極少有人做這樣的三軸試驗。b.假三軸試驗:，試件為圓柱體，試件直徑25~150mm，長度與直徑之比為2：1或3：1。加載方式如圖所示，軸向壓力的加載方式與單軸壓縮試驗時相同。但由於有了側向壓力，其加載上時的端部效應比單軸加載時要輕微得多。應力狀態：σ1>σ2=σ3三軸壓縮試驗加載示意圖真三軸σ1>σ2>

σ3假三軸σ1>σ2=σ33)假三軸試驗裝置圖：由於試件側表面已被加壓油缸的橡皮套包住，液壓油不會在試件表面造成摩擦力，因而側向壓力可以均勻施加到試件中。其試驗裝置示意圖如下。4)第一個經典三軸試驗a.試驗者和時間：義大利人馮·卡門(Von·Karman)於1911年完成的。b.試驗岩石：白色圓柱體大理石試件，該大理石具有很細的顆粒並且是非常均質的。c.試驗發現：①在圍壓為零或較低時，大理石試件以脆性方式破壞，沿一組傾斜的裂隙破壞。②隨著圍壓的增加，試件的延性變形和強度都不斷增加，直至出現完全延性或塑性流動變形，並伴隨工作硬化，試件也變成粗腰桶形的。③在試驗開始階段，試件體積減小，當達到抗壓強度一半時，出現擴容，泊松比迅速增大。5)三軸試驗與莫爾強度包絡線a.三軸壓縮試驗的最重要的成果：就是對於同一種岩石的不同試件或不同的試驗條件給出幾乎恒定的強度指標值。這一強度指標值以莫爾強度包絡線（Mohr’sstrengthenvelop）的形式給出。b.莫爾強度包絡線的繪製：須對該岩石的5~6個試件做三軸壓縮試驗，每次試驗的圍壓值不等，由小到大，得出每次試件破壞時的應力莫爾圓，通常也將單軸壓縮試驗和拉伸試驗破壞時的應力莫爾圓，用於繪製應力莫爾強度包絡線。如圖所示。曲線形：直線形：6)三軸試驗岩石強度參數的確定a.直線形：τ軸的截距稱為岩石的粘結力（或稱內聚力），記為C（MPa），與σ軸的夾角稱為岩石的內摩擦角，記為φ（度）。b.曲線形：①一種方法是將包絡線和τ軸的截距定為C，將包絡線與τ軸相交點的包絡線外切線與σ軸夾角定為內摩擦角。②另一種方法建議根據實際應力狀態在莫爾包絡線上找到相應點，在該點作包絡線外切線，外切線與σ軸夾角為內摩擦角，外切線及其延長線與τ軸相交之截距即為C。實踐中採用第一種方法的人數多。431岩石的力學性質－岩石的變形上節課講過：

岩石的強度：岩石抵抗外力作用的能力，岩石破坏时能够承受的最大应力。

本节课接着讲：

岩石的變形：岩石在外力作用下發生形態（形狀、體積）變化。

岩石在荷載作用下，首先發生的物理力學現象是變形。隨著荷載的不斷增加，或在恒定載荷作用下，隨時間的增長，岩石變形逐漸增大，最終導致岩石破壞。

岩石變形過程中表現出弹性、塑性、粘性、脆性和延性等性質。

441.5岩石變形性質的幾個基本概念1）彈性(elasticity)：

物體在受外力作用的瞬間即產生全部變形，而去除外力(卸載)後又能立即恢復其原有形狀和尺寸的性質稱為彈性。彈性體按其應力－應變關係又可分為兩種類型：線彈性體：應力－應變呈直線關係。非線性彈性體：應力—應變呈非直線的關係。45線彈性體，其應力－應變呈直線關係

σ=Eε非線性彈性體，其應力—應變呈非直線的關係σ=f(ε)462）塑性（plasticity）：物體受力後產生變形，在外力去除（卸載）後變形不能完全恢復的性質，稱為塑性。不能恢復的那部分變形稱為塑性變形，或稱永久變形，殘餘變形。在外力作用下只發生塑性變形的物體，稱為理想塑性體。理想塑性體，當應力低於屈服極限時，材料沒有變形，應力達到後，變形不斷增大而應力不變，應力－應變曲線呈水準直線.47理想塑性體的應力－應變關係:當σ

<σs

時，ε=0當σ

≥σs

時，ε－＞∞

σ

σso

ε483）黏性(viscosity):

物體受力後變形不能在暫態完成，且應變速率隨應力增加而增加的性質，稱為粘性。應變速率與時間有關，－>黏性與時間有關其應力－應變速率關係為過座標原點的直線的物質稱為理想粘性體（如牛頓流體），如圖所示。

σ應力－應變速率關係：σ=η

dε/dtodε/dt494）脆性(brittle):

物體受力後，變形很小時就發生破裂的性質。工程上一般以5％為標準進行劃分，總應變大於5％者為塑性材料，反之為脆性材料。赫德(Heard，1963)以3％和5％為界限，將岩石劃分三類：總應變小於3％者為脆性岩石；總應變在3％～5％者為半脆性或脆－塑性岩石；總應變大於5％者為塑性岩石。按以上標準，大部分地表岩石在低圍壓條件下都是脆性或半脆性的。當然岩石的塑性與脆性是相對的，在一定的條件下可以相互轉化，如在高溫高壓條件下，脆性岩石可表現很高的塑性。505）延性(ductile):

物體能承受較大塑性變形而不喪失其承載力的性質，稱為延性。岩石是礦物的集合體，具有複雜的組成成分和結構，因此其力學屬性也是很複雜的。這一面受岩石成分與結構的影響；另一方面還和它的受力條件，如荷載的大小及其組合情況、加載方式與速率及應力路徑等密切相關。例如，在常溫常壓下，岩石既不是理想的彈性材料，也不簡單的塑性和粘性材料，而往往表現出彈一塑性、塑一彈性、彈一粘一塑或粘一彈性等性質。此外，岩體賦存的環境條件，如溫度、地下水與地應力對其性狀的影響也很大。511.6單軸壓縮條件岩石應力－應變曲線6種類型岩石的應力—應變曲線隨著岩石性質不同有各種不同的類型。米勒（Müller）採用28種岩石進行大量的單軸試驗後，據峰值前應力—應變曲線將岩石分成六種類型，如圖所示。52類型Ⅰ

應力與應變關係是一直線或者近似直線，直到試件發生突然破壞為止。由於塑性階段不明顯，這些岩石被稱為彈性岩石。例如：玄武岩、石英岩、白雲岩以及極堅固的石灰岩。類型Ⅱ

應力較低時，應力—應變曲線近似於直線，當應力增加到一定數值後，應力—應變曲線向下彎曲，隨著應力逐漸增加而曲線斜率也就越變越小，直至破壞。由於這些岩石低應力時表現出彈性，高應力時表現出塑性，所以被稱為彈—塑性岩石。例如：較弱的石灰岩、泥岩以及凝灰岩等。類型Ⅲ

在應力較低時，應力—應變曲線略向上彎曲。當應力增加到一定數值後，應力—應變曲線逐漸變為直線，直至發生破壞。由於這些岩石低應力時表現出塑性，高應力時表現出彈性，所以被稱為塑—彈性岩石。例如：砂岩、花崗岩、片理平行於壓力方向的片岩以及某些輝綠岩等。53類型Ⅳ

應力較低時，應力—應變曲線向上彎曲，當壓力增加到一定值後，變形曲線成為直線，最後，曲線向下彎曲，曲線似S型。由於這些岩石低應力時表現出塑性，高應力時表現出彈性，破壞前又表現出塑性，所以被稱為塑—彈—塑性岩石。例如：大多數為變質岩（大理岩、片麻岩等）。類型Ⅴ

基本上與類型Ⅳ相同，也呈S型，不過曲線斜率較平緩。一般發生在壓縮性較高的岩石中。應力垂直於片理的片岩具有這種性質。類型Ⅵ

應力—應變曲線開始先有很小一段直線部分，然後有非彈性的曲線部分，並繼續不斷地蠕變。這類材料被稱為彈—粘性岩石。例如：岩鹽、某些軟弱岩石。541.7岩石變形指標及其確定岩石的變形特性通常用彈性模量、變形模量和泊松比等指標表示。1)彈性模量和變形模量55a.線彈性岩石①應力—應變曲線具有近似直線的形式。②彈性模量：直線的斜率,也即應力（σ

）與應變（ε）的比率被稱為岩石的彈性模量，記為E。③其應力—應變關係：

σ=Eε④反復加卸載應力—應變曲線仍為直線。56b.完全彈性岩石①岩石的應力—應變關係不是直線，而是曲線。②對於任一應變ε，都有唯一的應力σ與之對應，應力是應變的函數關係，即

σ=f（ε）③切線模量、初始模量和割線模量：由於應力—應變是一曲線關係，所以這裏沒有唯一的模量。但對於曲線上任一點的值，都有一個。譬如對應於P點的值，切線模量就是P點在曲線上的切線PQ的斜率Et，曲線原點處的切線斜率Eo即為初始模量，而割線模量就是割線OP的斜率Es，通常取σc/2處的割線模量。

Et

=

dσ/dε;

Es

=

σ/ε④反復加卸載當荷載逐漸施加到任何點P，得加載曲線OP。如果在P點將荷載卸去，則卸載曲線仍沿原曲線OP路線退到原點O。57c.彈性岩石①岩石的應力—應變關係不是直線，而是曲線，且卸載曲線不沿原加載路徑返回原點。②對於任一應變ε，不是唯一的應力σ與之對應，應力不是應變的函數關係。③切線模量和割線模量：卸載曲線P點的切線PQ‘的斜率就是相應於該應力的卸載切線模量，它與加載切線模量不同。而加、卸載的割線模量相同。④反復加卸載當荷載逐漸施加到任何點P，得加載曲線OP。如果在P點將荷載卸去，則卸載曲線不沿原曲線OP路線退到原點O，如圖中虛線所示，這時產生了所謂滯回效應。58d.彈塑性岩石①岩石的應力—應變關係不是直線，而是曲線，卸載曲線不沿原加載路徑返回，且應變也不能恢復到原點O。②對於任一應變ε，不是唯一的應力σ與之對應，應力不是應變的函數關係。③彈性模量和變形模量：彈性變形，以εe表示；塑性變形，以εp表示；總變形，以ε表示。彈性模量E：把卸載曲線的割線的斜率作為彈性模量，即:E=PM/NM=σ/εe

變形模量Eo：是正應力與總應變(ε)之比，即：Eo=PM/OM=σ/ε=σ/(εe+εp)④塑性滯回環：加載曲線與卸載曲線所組成的環，叫做塑性滯回環。591.8彈塑性岩石在迴圈荷載條件下的變形特徵在迴圈荷載條件下，彈性岩石變形如何？非彈性岩石（彈塑性）的變形又如何呢？601)彈塑性岩石等荷載迴圈加載變形特徵

①等荷載迴圈加載：如果多次反復加載與卸載，且每次施加的最大荷載與第一次施加的最大荷載一樣。②塑性滯回環：則每次加、卸載曲線都形成一個塑性滯回環。這些塑性滯回環隨著加、卸載的次數增加而愈來愈狹窄，並且彼此愈來愈近，岩石愈來愈接近彈性變形，一直到某次迴圈沒有塑性變形為止，如圖中的HH‘環。③臨界應力：當迴圈應力峰值小於某一數值時，迴圈次數即使很多，也不會導致試件破壞；而超過這一數值岩石將在某次迴圈中發生破壞（疲勞破壞），這一數值稱為臨界應力。此時，給定的應力稱為疲勞強度。

612)彈塑性岩石增荷載迴圈加載變形特徵

①增荷載迴圈加載：如果多次反復加載、卸載迴圈，每次施加的最大荷載比前一次迴圈的最大荷載為大。②塑性滯回環：每次加、卸載曲線都形成一個塑性滯回環。隨著迴圈次數的增加，塑性滯回環的面積也有所擴大，卸載曲線的斜率（它代表著岩石的彈性模量）也逐次略有增加，表明卸載應力下的岩石材料彈性有所增強。③岩石的記憶性：每次卸載後再加載，在荷載超過上一次迴圈的最大荷載以後，變形曲線仍沿著原來的單調加載曲線上升（圖中的OC線），好象不曾受到反復加載的影響似的，這種現象稱為岩石的變形記憶。621.9單軸壓縮條件下的岩石全應力－應變曲線1）全應力－應變曲線產生的背景①普通柔性實驗機只能獲得峰值以前的應力－應變曲線。1966年以前所獲的的岩石應力－應變曲線均是峰值以前的曲線。在普通柔性實驗機上的試驗現象是：岩石破壞的形式都是突發的：瞬間崩裂、碎塊四面飛射、伴有很大聲響。

σ

o

ε63②在普通的試驗機上，岩石達到其峰值強度後發生突發性破壞的根本原因：是試驗機的剛度不夠大，這類試驗機稱為“柔”性試驗機（Softtestingmachine）。由於試驗機的剛度不夠大，在試驗過程中試件受壓，試驗機框架受拉，如圖所示。試驗機受拉產生的彈性變形以應變能的形式存在機器中。當施加的壓縮應力超過岩石抗壓強度後，試件破壞。此時，試驗機架迅速回彈，並將其內部貯存的應變能釋放到岩石試件上，從而引起岩石試件的急劇破裂和崩解。64③普通柔性實驗機獲得結果與工程的矛盾：試驗結果表明，岩石超過其峰值強度後就完全破壞了，沒有任何承載能力了。與事實矛盾。事實上，岩石超過其峰值強度後，發生了破壞，內部出現破裂，其承載能力因而下降，但並沒有降到零，而是仍然具有一定的強度。特別是在具有限制應力的條件下，情況更是如此。岩石開挖工程的圍岩一般都處在周圍岩石的限制中，因而破壞時不可能發生突然崩解現象。從另一方面看，地下岩石在漫長的地質年代中受到過各種力場的作用，經歷過多次破壞，因而我們在岩石工程中面對的就是已經發生過破壞的岩石（岩體）。研究岩石超過其峰值強度破壞後的強度特徵對岩石工程本身具有重要意義。65④試驗改進途徑提高試驗機剛度，降低岩石試件剛度，增加伺服控制系統。試驗系統組成：鋼架構件、液壓柱、岩石試件。a.提高試驗機鋼架構件的剛度：鋼架構件的剛度係數Ks=EA/L.增加鋼構件的截面積A，減小其長度L。因此在許多剛性試驗機上使用了幾個粗矮鋼柱以加強。b.提高試驗機液壓柱剛度：液壓柱剛度係數Kf=kA/H.應增加液壓柱的截面積A，減小其長度H；同時要增大液壓油的體積模量K。為此，在少數剛性試驗機的液壓系統中用水銀代替普通液壓油。c.減少岩石試件的剛度：減小試件截面積，增加其長度。d.增加伺服控制系統，控制岩石變形速度恒定。662）全應力－應變曲線的特徵

1966年庫克（Cook)教授利用自製的剛性試驗機獲得了的一條大理岩的全應力－應變曲線,可將岩石變形分為下列四個階段:①

孔隙裂隙壓密階段（OA段）：即試件中原有張開性結構面或微裂隙逐漸閉合，岩石被壓密，形成早期的非線性變形，σ－ε曲線呈上凹型。在此階段試件橫向膨脹較小，試件體積隨載荷增大而減小。本階段變形對裂隙化岩石來說較明顯，而對堅硬少裂隙的岩石則不明顯，甚至不顯現。②

彈性變形至微彈性裂隙穩定發展階段（AC段〕：該階段的應力—應變曲線成近似直線型。其中，AB段為彈性變形階段，BC段為微破裂穩定發展階段。67③非穩定破裂發展階段，或稱累進性破裂階段（CD段）：C點是岩石從彈性變為塑性的轉捩點，稱為屈服點。相應於該點的應力為屈服極限，其值約為峰值強度的2/3。進入本階段後，微破裂的發展出現了質的變化，破裂不斷發展，直至試件完全破壞。試件由體積壓縮轉為擴容，軸向應變和體積應變速率迅速增大。本階段的上界應力稱為峰值強度。④破裂後階段（D點以後段）：岩塊承載力達到峰值強度後，其內部結構遭到破壞，但試件基本保持整體狀。到本階段，裂隙快速發展，交叉且相互聯合形成宏觀斷裂面。此後，岩塊變形主要表現為沿宏觀斷裂面的塊體滑移，試件承載力隨變形增大迅速下降，但並不降到零，說明破裂的岩石仍有一定的承載力。683）全應力－應變曲線的工程意義①揭示岩石試件破裂後，仍具有一定的承載能力。69②預測岩爆。若A>B，會產生岩爆若B>A，不產生岩爆。70關於“岩爆”發生機理的解釋71③預測蠕變破壞。當應力水準在H點以下時保持應力恒定，岩石試件不會發生蠕變。應力水準在G－H點之間保持恒定。蠕變應變發展會和蠕變終止軌跡相交，蠕變將停止，岩石試件不會破壞。若應力水準在G點及以上保持恒定，則蠕變應變發展就和全應力—應變曲線的右半部，試件將發生破壞。72④預測迴圈加載條件下岩石的破壞。迴圈荷載：爆破，而且是動荷載。在高應力水準下迴圈加載，岩石在很短時間內就破壞。在低應力水準下迴圈加載，岩石可以經歷相對較長一段時間，岩石工程才會發生破壞。所以，根據岩石受力水準，迴圈荷載的大小、週期、全應力—應變曲線來預測迴圈加載條件下岩石破壞時間。731.10三軸壓縮條件下的岩石變形特徵如圖所示的大理岩，在圍壓為零或較低的情況下，岩石呈脆性狀態；當圍壓增大至50MPa時，岩石顯示出由脆性到塑性轉化的過渡狀態：把岩石由脆性轉化為塑性的臨界圍壓稱為轉化壓力。圍壓增加到68.5MPa時，呈現出塑性流動狀態；圍壓增至165MPa時,試件承載力則隨圍壓穩定增長，出現所謂應變硬化現象。74圍壓對岩石變形的影響得出如下結論：①隨著圍壓的增大，岩石的抗壓強度顯著增加；②隨著圍壓的增大，岩石的變形顯著增大；③隨著圍壓的增大，岩石的彈性極限顯著增大；④隨著圍壓的增大，岩石的應力—應變曲線形態發生明顯改變；岩石的性質發生了變化：由彈脆性→彈塑性→應變硬化。

花崗岩應力－應變曲線751.11岩石的擴容擴容：當外力繼續增加，岩石試件的體積不是減小，而是大幅度增加，且增長速率越來越大，最終將導致岩石試件的破壞，這種體積明顯擴大的現象稱為擴容。實驗表明：體積應變曲線可以分為三個階段：①體積變形階段體積應變在彈性階段內隨應力增加而呈線性變化（體積減小），在此階段內，軸向壓縮應變大於側向膨脹。稱為體積變形階段。在此階段後期，隨應力增加，岩石的體積變形曲線向左轉彎，開始偏離直線段，出現擴容。在一般情況下，岩石開始出現擴容時的應力約為其抗壓強度的1/3～1/2左右。76②體積不變階段在這一階段內，隨著應力的增加，岩石雖有變形，但體積應變增量近於零，即岩石體積大小幾乎沒有變化。在此階段內可認為軸向壓縮應變等於側向膨脹，因此稱為體積不變階段。③擴容階段當外力繼續增加，岩石試件的體積不是減小，而是大幅度增加，且增長速率越來越大，最終將導致岩石試件的破壞，這種體積明顯擴大的現象稱為擴容，此階段稱為擴容階段。在此階段內，當試件臨近破壞時，兩側向膨脹變形之和超過最大主應力方向上的壓縮變形值。這時，岩石試件的泊松比已經不是一個常量。771.12影響岩石力學性質的主要因素

1)水對岩石力學性質的影響

結合水：產生三種作用：連結作用、潤滑作用、水楔作用。連結作用：將礦物顆粒拉近、接緊，起連結作用。潤滑作用：可溶鹽溶解，膠體水解，使原有的連結變成水膠連結，導致礦物顆粒間連結力減弱，摩擦力減低，水起到潤滑劑的作用。水楔作用：當兩個礦物顆粒靠得很近，有水分子補充到礦物表面時，礦物顆粒利用其表面吸著力將水分子拉到自己周圍，在兩個顆粒接觸處由於吸著力作用使水分子向兩個礦物顆粒之間的縫隙內擠入。78當岩石受壓時：如壓應力大於吸著力，水分子就被壓力從接觸點中擠出。反之如壓應力減小至低於吸著力，水分子就又擠入兩顆粒之間，使兩顆粒間距增大。這樣便產生兩種結果：一是岩石體積膨脹，如岩石處於不可變形的條件，便產生膨脹壓力；二是水膠連結代替膠體及可溶鹽連結，產生潤滑作用，岩石強度降低。79重力水：對岩石力學性質的影響主要表現在孔隙水壓力作用和溶蝕、潛蝕作用。孔隙壓力作用：孔隙壓力，減小了顆粒之間的壓應力，從而降低了岩石的抗剪強度，使岩石的微裂隙端部處於受拉狀態從而破壞岩石的連結。溶蝕－潛蝕作用：岩石中滲透水在其流動過程中可將岩石中可溶物質溶解帶走，有時將岩石中小顆粒沖走，使岩石強度大為降低，變形加大。除了上述五種作用外，水在凍融時的脹縮作用對岩石力學強度破壞很大。80岩漿岩沉積岩變質岩岩石名稱軟化係數岩石名稱軟化係數岩石名稱軟化係數花崗岩0.72－0.97火山集塊岩0.6－0.8片麻岩0.75－0.97閃長岩0.60－0.80火山角礫岩0.57－0.95石英片麻岩0.44－0.84閃長玢岩0.78－0.81安山凝灰集塊岩0.61－0.74角閃片岩0.44－0.84輝綠岩0.33－0.90凝灰岩0.52－0.86雲母片岩0.53－0.69流紋岩0.75－0.95礫岩0.50－0.96綠泥石片岩0.53－0.69安山岩0.81－0.91石英砂岩0.65－0.97千枚岩0.67－0.96玄武岩0.30－0.95泥質砂岩，粉砂岩0.21－0.75矽質板岩0.75－0.79泥岩0.40－0.60泥質板岩0.39－0.52葉岩0.24－0.74石英岩0.94－0.96石灰岩0.70－0.94泥灰岩0.44－0.54812)溫度對岩石力學性質的影響

一般地熱每增加100米深度，溫度升高3℃。高硫礦山、自燃礦物溫度高地下深部研究、核廢料處理研究一般來說，隨著溫度的增高，岩石的延性加大，屈服點降低，強度降低。如圖所示即為三種不同岩石在圍壓為500MPa，溫度由25℃升高到800℃時應力－應變特徵。82

玄武岩花崗岩白雲岩

833)加載速率對岩石力學性質的影響

加載速率愈大，彈性模量愈大；加荷速率愈小，彈性模量愈小。加載速率越大，獲得的強度指標值越高。國際岩石力學學會（ISRM）建議：加載速率為0.5~1MPa/秒，一般從開始試驗直至試件破壞的時間為5~10分鐘。844)圍壓對岩石力學性質的影響

由三軸壓縮試驗可知：岩石的脆性和塑性並非岩石固有的性質，它與其受力狀態有關，隨著受力狀態的改變，其脆性和塑性是可以相互轉化的。在三軸壓縮條件下，岩石的變形、強度和彈性極限都有顯著增大。例如：歐洲阿爾卑斯山的山嶺隧道穿過很堅硬的花崗岩，由於山勢陡峭，花崗岩處於很高的三維地應力狀態下，表現出明顯的塑性變形。855)風化對岩石力學性質的影響

風化作用：是一種表生的自然營力和人類作用的共同產物，是一種很複雜的地質作用，將涉及到氣溫、大氣、水分、生物、原岩的成因、原岩的礦物成分、原岩的結構和構造等諸因素的綜合作用。風化作用降低岩體的物理力學性質：①降低岩體結構面的粗糙程度,產生新的裂隙，破壞岩體的完整性。岩石結構連結被削弱,堅硬岩石變為半堅硬岩石、疏鬆土。②在化學風化過程中，礦物成分發生變化，原生礦物經受水解、水化、氧化等作用，逐漸為次生礦物，特別是產生粘土礦物（如蒙脫石、高嶺石等）。③成分結構和構造的變化,導致抗水性降低、親水性增高（如膨脹性、崩解性、軟化性增強）；力學強度降低，壓縮性加大。86風化作用程度的評價方法：1964年以來，水電部成都勘察設計研究院科研所提出用岩石風化程度係數(Ky)來評定岩石的風化程度。

Ky＝(Kn＋Kr＋Kw)/3 式中：Kn=n1/n2(孔隙率係數)；

Kr=r2/r1(強度係數)；

Kw=ω1/ω2(吸水率係數)；

n1，r1，ω1－新鮮岩石的孔隙率、抗壓強度、吸水率；

n2，r2，ω2－風化岩石的孔隙率、抗壓強度、吸水率；87

岩石風化程度分級如下:

Ky≤0.1 劇風化

Ky＝0.1－0.35強風化

Ky＝0.35－0.65 弱風化

Ky＝0.65－0.90 微風化

Ky＝0.90－1.00 新鮮岩石岩石風化程度Ky的概念，是表示岩石風化程度深淺的一個相對指標，不是絕對值。岩石力學與工程ROCKMECHANICSANDENGINEERING岩石流變理論RHEOLOGICALTHEORYOFROCK892.1流變理論－主要內容1流變的概念2蠕變的類型和特點3描述流變性質的三個基本元件4組合模型及其性質902.1.1流變的概念三個概念：彈性變形塑性變形粘性流動912.1.1流變的概念三個概念：彈性變形塑性變形粘性流動與時間無關，只從變形能否恢復的角度922.1.1流變的概念三個概念：彈性變形塑性變形

粘性流動與變形速率有關，與時間有關932.1.1流變的概念三個概念：彈性變形塑性變形粘性流動流變現象：材料應力-應變關係與時間因素有關的性質，稱為流變性。材料變形過程中具有時間效應的現象，稱為流變現象。942.1.1流變的概念三個概念：彈性變形塑性變形粘性流動流變現象：材料應力-應變關係與時間因素有關的性質，稱為流變性。材料變形過程中具有時間效應的現象，稱為流變現象。流變的種類：蠕變鬆弛彈性後效952.1.1流變的概念三個概念：彈性變形塑性變形粘性流動流變現象：材料應力-應變關係與時間因素有關的性質，稱為流變性。材料變形過程中具有時間效應的現象，稱為流變現象。流變的種類：蠕變

鬆弛彈性後效應力不變，應變隨時間增加而增長962.1.1流變的概念1940.051939.0197阿爾卑斯山谷反傾岩層中蠕動

98湖南五強溪板溪群輕度變質砂岩、石英岩、板岩中的蠕動，深達40～50m992.1.1流變的概念三個概念：彈性變形塑性變形粘性流動流變現象：材料應力-應變關係與時間因素有關的性質，稱為流變性。材料變形過程中具有時間效應的現象，稱為流變現象。流變的種類：蠕變

鬆弛

彈性後效應變不變，應力隨時間增加而減小1002.1.1流變的概念三個概念：彈性變形塑性變形粘性流動流變現象：材料應力-應變關係與時間因素有關的性質，稱為流變性。材料變形過程中具有時間效應的現象，稱為流變現象。流變的種類：蠕變鬆弛

彈性後效加載或卸載時，彈性應變滯後於應力的現象1012.1.2蠕變的類型和特點a.穩定蠕變：低應力狀態下發生的蠕變，圖中sCb.不穩定蠕變：較高應力狀態下發生的蠕變，圖中sA

、sB（1）蠕變的兩種類型1022.1.2蠕變的類型和特點第一階段(a-b)，減速蠕變階段：應變速率隨時間增加而減小。第二階段(b-c)，等速蠕變階段：應變速率保持不變。第三階段(c-d)：加速蠕變階段：應變速率隨時間增加而增加。（2）典型蠕變三個階段1032.1.3描述流變性質的三個基本元件(1)彈性元件力學模型：材料性質：物體在荷載作用下，其變形完全符合虎克

(Hooke)定律。稱其為虎克體，是理想的線性彈性體。本構方程：s=ke應力應變曲線（見右圖）：模型符號：H虎克體的性能：a.瞬變性b.無彈性後效

c.無應力鬆弛d.無蠕變流動1042.1.3描述流變性質的三個基本元件(2)塑性元件材料性質：物體受應力達到屈服極限s0時便開始產生塑性變形，即使應力不再增加，變形仍不斷增長，其變形符合庫侖摩擦定律，稱其為庫侖(Coulomb)體。是理想的塑性體。力學模型：

本構方程：

ε=0，（當s<s0時）

ε→∞，（當s

s0時）1052.1.3描述流變性質的三個基本元件(2)塑性元件應力－應變曲線

模型符號：C

庫侖體的性能：當s<s0時，ε=0，低應力時無變形當s

s0時，ε→∞，達到塑性極限時有蠕變1062.1.3描述流變性質的三個基本元件(3)粘性元件材料性質：物體在外力作用下，應力與應變速率成正比，符合牛頓(Newton)流動定律。稱其為牛頓流體，是理想的粘性體。力學模型：

本構方程：應力－應變速率曲線（見右圖）模型符號：N1072.1.3描述流變性質的三個基本元件(3)粘性元件牛頓體的性能：

a.有蠕變

即有蠕變現象應變-時間曲線1082.1.3描述流變性質的三個基本元件(3)粘性元件牛頓體的性能：

b.無瞬變

c.無鬆弛

d.無彈性後效

1092.1.3描述流變性質的三個基本元件(4)注意點（小結）

a.塑性流動與粘性流動的區別當s

s0時，才發生塑性流動，當s<s0

完全塑性體，表現出剛體的特點。當s>0時，就可以發生粘性流動，不需要應力超過某一定值。

b.實際岩石的流變性是複雜的，是三種基本元件的不同組合的性質，不是單一元件的性質。

c.用粘彈性體：研究應力小於屈服應力時的流變性；用粘彈塑性體：研究應力大於屈服應力時的流變性。1102.1.4組合模型及其性質(1)串聯和並聯的性質串連即兩個或多個元件首尾依次相聯的模型。並聯即兩個或多個元件首與首、尾與尾相聯的模型。例如串連模型：並聯模型：1112.1.4組合模型及其性質(1)串聯和並聯的性質

1122.1.4組合模型及其性質（2）馬克斯威爾(Maxwell)體①本構方程：由串聯性質：

σ=σ1=σ2

模型符號：M=H-N113（2）馬克斯威爾(Maxwell)體對H體：對N體：本構關係：114（2）馬克斯威爾(Maxwell)體②蠕變方程當t=0時，突然施加代入本購方程：得積分初始條件t=0115（2）馬克斯威爾(Maxwell)體

蠕變方程:

蠕變曲線

等速蠕變，且不穩定116（2）馬克斯威爾(Maxwell)體③鬆弛方程當t=0時，保持應變不變初始條件：t=0,σ=σ0(σ0為暫態應力)，得代入本構方程得到一個一階可分離變數的微分方程積分代入上式整理得：則117（2）馬克斯威爾(Maxwell)體鬆弛曲線118瞬變應變量（2）馬克斯威爾(Maxwell)體④有瞬變性⑤無彈性後效⑥描述岩石的特點具有瞬變性有不穩定的蠕變有鬆弛有殘餘（永久）變形119（3）開爾文（kelvin）體模型符號：K=H|N2.1.4組合模型及其性質120（3）開爾文（kelvin）體由並聯性質：ε=ε1=ε2

①本構方程：對N體：對H體：本構方程121（3）開爾文（kelvin）體②

蠕變方程：得當t=0時，突然施加一階線性微分方程初始條件：當t=0時代入本方程122（3）開爾文（kelvin）體蠕變方程：蠕變曲線：123（3）開爾文（kelvin）體初始條件t=t1，ε=ε1卸載方程③有彈性後效：卸載時，也是如此，下麵研究卸載方程如果t=t1時卸載，σ=0代入本構方程124（3）開爾文（kelvin）體卸載曲線125（3）開爾文（kelvin）體④

無鬆弛代入本構方程得表明無鬆弛現象⑤無瞬變性（顯然）⑥描述岩石的特點有穩定蠕變有彈性後效無鬆弛無瞬變性126結束語127岩石力學與工程ROCKMECHANICSANDENGINEERING岩石強度理論STRENGTHTHEORYOFROCK1282.2強度理論－主要內容1強度理論概述2Coulomb強度準則3Mohr強度理論4Griffith強度理論1292.2岩石強度理論2.2.1概述強度理論：關於材料破壞原因和條件的假說。基本思想：①確認材料失效的力學原因，提出破壞條件假說。②用簡單受力情況下的破壞實驗指標，建立複雜應力狀態下的彈性失效準則。岩石破壞類型：

①斷裂破壞：單軸拉斷、劈裂——由拉應力引起；②剪切破壞：塑性流動、剪斷——由剪應力引起。130古典強度理論與岩石強度表現不符：①最大拉應力理論沒有考慮σ2

和σ3

的影響。②最大伸長線應變理論雖考慮σ2

和σ3的影響，但多向拉比單向拉安全，與事實矛盾。131③最大剪應力理論與岩石試驗結果不符

σ1－σ3≤[σ]a.最大剪應力理論破壞面與σ1

的夾角為45°；而岩石破壞面與σ1

的夾角為45°－φ/2。b.最大剪應力理論破壞面上剪應力最大；而岩石破壞面上剪應力不是最大。132④歪形能理論只與σ1

、σ2

和σ3三者之間的差的絕對值有關；而與應力大小無關，這與岩石破壞現象不符。1332.2.2庫侖準則：

（1773年）

觀點：①岩石破壞為剪切破壞；

②岩石抗能力由兩部分組成（內聚力、內摩擦力）。

③強度準則形式－直線型：1342θ庫侖準則可由AL直線表示任意斜截面上應力為：當任意斜截面為破壞面時，其上應力滿足庫侖準則。135

由圖：

破壞面方向：由圖：化簡得：（有兩種方法推導：代數、幾何）136強度準則：

剪切式：

三向應力式：

單向應力式：137應用：

①判斷岩石在某一應力狀態下是否破壞（用應力圓）。

②預測破壞面的方向：（與最大主平面成）；（X型節理銳角平分線方向為最大主應力方向）。

③進行岩石強度計算。評價：①是最簡單的強度準則，是莫爾強度理論的一個特例。②不僅適用於岩石壓剪破壞，也適用於結構面壓剪破壞。③不適用於受拉破壞。

1382.2.3莫爾強度理論：（1900）理論要點：①岩石的剪切破壞由剪應力引起；但不是發生在最大剪應力作用面上；②剪切強度取決於剪切面上的正應力和岩石的性質，是剪切面上正應力的函數；③剪切強度與剪切面上正應力的函數形式有多種：直線型、二次拋物線型、雙曲線型，等等；是一系列極限莫爾圓的包絡線，它由試驗擬合獲得；④剪切強度是關於σ軸對稱的曲線，破壞面成對成簇出現；⑤莫爾圓與強度曲線相切或相割研究點破壞，否則不破壞；⑥不考慮σ2的影響。

139莫爾理論建立與古典理論區別：①不致力於尋找材料失效的共同力學原因；②盡可能多地佔有不同應力狀態下材料失效的試驗資料，極限應力狀態；③用宏觀唯象的處理方法建立失效條件。140莫爾強度曲線繪製：

（由單拉、單壓、三壓強度實驗得到）特點：

曲線左側閉合，向由側開放（耐壓、不耐拉）；曲線的斜率各處不同（內摩擦角、似內聚力變化，與所受應力有關）；曲線對稱於正應力軸（破壞面成對出現，形成X型節理）；不同岩石其強度曲線不同（不同岩石具有不同的強度性）。141莫爾包絡線的三種形式：

（不同岩石具有不同的強度性質，其強度曲線可分為三個類型）

a)直線型：

（與庫侖準則相同）可進行強度計算：

單直線型雙直線型142b)二次拋物線型：運算式：

式中：—單向抗拉強度

—待定係數由圖：N點座標及NM半徑為

N143強度運算式：主、剪應力運算式：主應力運算式：n係數：確定n係數的方法：144c)雙曲線型：運算式：（強度條件）

式中：φ1—為包絡線漸進線夾角

145對莫爾強度理論的評價：

優點：①適用於塑性岩石，也適用於脆性岩石的剪切破壞；②較好解釋了岩石抗拉強度遠遠低於抗壓強度特徵；③解釋了三向等拉時破壞，三向等壓時不破壞現象；④簡單、方便:同時考慮拉、壓、剪,可判斷破壞方向.不足：①忽視了σ2

的作用，誤差：±10％；②沒有考慮結構面的影響；③不適用於拉斷破壞；④不適用於膨脹、蠕變破壞。1462.2.4格裏菲斯強度理論（1920、1921）

1）基本假設（觀點）：

①物體內隨機分佈許多裂隙；

②所有裂隙都張開、貫通、獨立；

③裂隙斷面呈扁平橢圓狀態；

④在任何應力狀態下，裂隙尖端產生拉應力集中，導致裂隙沿某個有利方向進一步擴展。

⑤最終在本質上都是拉應力引起岩石破壞。

1472）兩個關鍵點：①最容易破壞的裂隙方向；②最大應力集中點（危險點）。在壓應力條件下裂隙開列及擴展方向帶橢圓孔薄板的孔邊應力集中問題148①數學式

③Griffith準則幾何表示

Griffith準則圖解

②最有利破裂的方向角3）Griffth（張拉）準則（a）在座標下

由此區可見，當時，即壓拉強度比為8。149（b）在座標下

設－應力圓圓心；－應力圓半徑

又設，則Griffith強度準則第二式寫成

應力圓方程：

（1）代入（2）得：

150

（3）式是滿足強度判據的極限莫爾應力圓的運算式

（3）式對

求導得把（4）式帶入（3）得在座標下的準則與庫侖準則相似－－拋物線型。151Griffith強度曲線①在座標下:152Griffith強度曲線

②在座標下Griffth準則圖解153Grriffith強度準則評價：優點：①岩石抗壓強度為抗拉強度的8倍，反映了岩石的真實情況；②證明了岩石在任何應力狀態下都是由於拉伸引起破壞；③指出微裂隙延展方向最終與最大主應力方向一致。

不足：①僅適用於脆性岩石，對一般岩石莫爾強度準則適用性遠大於Griffith準則。②對裂隙被壓閉合，抗剪強度增高解釋不夠。③Griffith準則是岩石微裂隙擴展的條件，並非宏觀破壞。154結束語1553岩體力學性質岩石力學與工程ROCKMECHANICSANDENGINEERING岩體結構ROCKMASSSTRUCTURE1573.1岩體結構－主要內容1岩體結構要素2結構面類型3結構面分級及其特性4結構面狀態5

岩體結構類型1583.1.1岩體結構要素1593.1.2結構面（Structuralplane)類型－1成因類型地質類型原生結構面沉積結構面層面、層理、沉積間斷面（不整合面、假整合面）、原生軟弱夾層火成結構面流層、流線、火山岩流接觸面，蝕變帶、擠壓破碎帶、原生節理變質結構面片理、板理、軟弱夾層1603.1.2結構面（Structuralplane)類型－2成因類型地質類型構造結構面劈理節理斷層層間破碎夾層1613.1.2結構面（Structuralplane)類型－3成因類型地質類型次生結構面卸荷裂隙爆破裂隙風化裂隙風化夾層泥化夾層1623.1.3結構面分級及其特性－1級序分級依據地質類型力學屬性對岩體穩定性影響I級延伸數十公里深度可切穿一個構造層破碎帶寬度在數米、數十米以上區域性深大斷裂或大斷裂屬於軟弱結構面，構成獨立的力學介質單元影響區域穩定性是岩體變形或破壞的控制條件，形成岩體力學作用邊界。1633.1.3結構面分級及其特性－2級序分級依據地質類型力學屬性對岩體穩定性影響II級延伸數百米至數公里，破碎帶寬度比較窄，幾釐米至數米不整合面假整合面原生軟弱夾層層間錯動帶風化夾層屬於軟弱結構面形成塊裂邊界控制山體穩定性與I級結構面可形成大規模的塊體破壞，即控制岩體變形和破壞方式。1643.1.3結構面分級及其特性－3級序分級依據地質類型力學屬性對岩體穩定性影響III級延展十米或數十米，無破碎帶，面內不含泥，有泥膜。在一個地質時代地層中分布。各種類型的斷層原生軟弱夾層層間錯動帶等多數屬於堅硬結構面少數屬軟弱結構面。控制岩體的穩定性與I、II級結構面組合可形成不同規模的塊體破壞劃分II類岩體結構的重要依據1653.1.3結構面分級及其特性－4級序分級依據地質類型力學屬性對岩體穩定性影響IV級延展數米，未錯動，不夾泥，有的呈弱結合狀態，統計結構面節理、劈理、片理、層理、卸荷裂隙等。堅硬結構面劃分II類岩體結構的基本依據是岩體力學性質和結構效應基礎破壞岩體的完整性，與其他結構面形成不同類型邊坡破壞方式。1663.1.3結構面分級及其特性－5級序分級依據地質類型力學屬性對岩體穩定性影響V級連續性極差、剛性接觸的細小或隱微裂面，統計結構面微小節理隱微裂隙線理等。硬性結構面分佈隨機，降低岩塊強度，是岩塊力學性質效應基礎。