第四章知识资料理论力学（八）

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页例9一木板放在两个半径r=0.25m的传输鼓轮上面。在图示瞬时，木板具有不变的加速度a=0.5m/s2，方向向右。同时，鼓轮边缘上的点具有一大小为3m/s2的全加速度。倘若木板在鼓轮上无滑动，则此木板的速度为。A．0.86m/sB．3m/sC．0.5m/sD．1.67m/s解：木板做平动，鼓轮做定轴转动。鼓轮边缘上的点和木板接触，故ar=a=0.5（m/s2）答案：A（2010年真题）直角钢杆OAB在图所示瞬时角速度，角加速度若OA=40cm，AB=30cm，则B点的速度大小、法向加速度的大小和切向加速度的大小为。A.100cm/s,200cm/s2,250cm/s2B.80cm/s,160cm/s2,200cm/s2C.60cm/s,120cm/s2,150cm/s2D.100cm/s,200cm/s2,200cm/s2解：B点到转轴O的距离R=OB=50cm，故v=Rω=50x2=100(cm/s2)，答案：A(2009年、2016年真题)杆OA绕固定轴O转动，长为l，某瞬时杆端A点的加速度α如图所示，则该瞬时OA的角速度及角加速度为()。解：把全加速度向法线方向和切线方向分解，即，，可得答案：B.真题2017—52题杆OA绕固定轴O转动，长为l。某瞬时杆端A点的加速度a如图所示，则该眨眼OA的角速度及角加速度为（）。答案：C(2009年真题)绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块B相连(见图)，若物块B的运动方程为x=kt2，其中k为常数，轮子半径为R。则轮缘上A点的加速度大小为。解：轮缘上A点的速度和B物块相同：，轮缘上A点的切向加速度也和物块B相同：，轮缘上A点的法向加速度，全加速度答案：D.三、点的合成运动当一点M相对于某一参考系运动，而此参考系本身又相对于惯性参考系做非惯性运动时，点M的运动便可由两种运动组合而成，称为点的合成运动或点的复合运动。1，动点、定系与动系的基本概念动点：即研究对象。可能是单独的点，也可能是刚体上的某一点。定系：工程上普通指固结于地球表面的坐标系，或固结于相对地球静止的物体上的参考系。动系：相对定系有运动的参考系。普通固结在与地面有相对运动的物体上。该物体称作“载体”或参考体。载体是有形的，其尺寸是有限的，而“动系”则是无形的，可以无限大，其运动属刚体运动范畴。三者的关系：动点相对动系和定系都有运动，动系相对于定系也有运动，它们分离属于或固结于三个不同的物体。2．三种运动及其关系(1)三种运动的定义、看见对象（研究对象）、看见点（参考体）和运动性质见表。(2)三种运动间的关系见图。3．速度及加速度合成定理速度及加速度合成定理(见表)。（2008年真题）杆OA=l，绕定轴O以角速度ω转动，同时通过A端推进滑块B沿轴x运动（见图）。设分析运动的时光内杆与滑块并不脱离，则滑块的速度VB的大小用杆的转角φ与角速度ω表示为。解：这是运动学中点的合成运动的内容。选OA杆上的A点为动点，选动坐标系固结在滑块B上，选定坐标系固结在地面上。因为OA杆