河南省南阳市社旗县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023年秋期九年级期终教学质量评估试卷数学注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。2、试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔及2B铅笔直接把答案填涂在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。3、答题前，考生必需将本人姓名、准考证号等信息填涂在试题卷及答题卡的指定位置上。一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各数中，最小的数是（）A． B．0 C．1 D．2．对于二次根式的乘法运算，一般地，有．该运算法则成立的条件是（）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（）A．8 B．9 C．10 D．115．的值等于（）A．1 B． C． D．26．如图是某公园一段索道的示意图．已知两点间的距离为30米，，则缆车从点到达点，上升的高度（的长）为（）A．米 B．米 C．米 D．米7．有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上．若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（）A． B． C． D．8．如图，点为边上任一点，交于点，连接相交于点，则下列等式中不成立的是（）第8题图A． B． C． D．9．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（）第9题图A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．已知抛物线，当时，函数的最大值为（）A． B． C．0 D．2二、填空题。（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请把正确答案填在题中的横线上）11．写出一个关于的一元二次方程，使其一次项系数为，你写出的一元二次方程是：______．12．中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是______．第12题图13．若，则______．14．如图，在中，，直尺的一边与重合，另一边分别交于点．点处的读数分别为，则直尺宽的长为______．第14题图15．在中，为的中点．若点在边上，且，则的长为______．三、解答题。（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）计算：（1） （2）17．（9分）下面是明明同学灵活运用配方法解方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．解：原方程可化为第一步移项，得第二步配方，得第三步第四步两边开平方，得或原方程的解为任务一：小明同学的解答过程是从第______步开始出错的，错误的原因是______．任务二：请直接写出该方程的正确解______．任务三：小刚同学说：“明明的解法是错误的，因为用配方法解一元二次方程时，首先要把二次项系数化为1再配方．”你同意小刚同学的说法吗？你得到了什么启示？18．（9分）如图，有4张分别印有版西游图案的卡片：唐僧、B孙悟空、C猪八戒、D沙悟净．唐僧B孙悟空C猪八戒D沙悟净现将这4张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片．求下列事件发生的概率：（1）第一次取出的卡片图案为“B孙悟空”的概率为______；（2）用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A唐僧”的概率．19．（9分）某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，用一道篱笆把花园分为两块（如图所示），花园里种满牡丹和芍药，学校已定购篱笆120米．如果花园的面积为1200平方米，那么围成的花园与墙垂直的一边长为多少米？20．（9分）在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．有一张矩形纸片如图所示，点在边上，现将矩形折叠，折痕为，点对应的点记为点，若点恰好落在边上，请判断与是否相似？如果不相似，请说明理由；如果相似，请证明．21．（9分）甲小组测量一旗杆的高度．为减小测量误差，在测量时，对每个数据都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，以下是他们测量报告的部分内容．课题测量旗杆的高度工具皮尺，镜子等成员甲小组测量说明线段表示旗杆，镜子放在点处，人的眼睛与地面距离，在测量过程中保证人的眼睛恰好能在镜子中看到旗杆的顶端．测量示意图测量数据测量项目第一次第二次平均值之间的距离之间的距离完成以下问题：（1）甲小组这种测量方法的原理是我们所学的（）A．图形的平移 B．图形的旋转 C．图形的轴对称 D．图形的相似（2）根据以上测量结果，请求出旗杆的高度．（结果精确到）22．（10分）一次足球训练中，小明从球门正前方的处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高为，现以为原点建立如图所示直角坐标系．（1）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）．（2）对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点正上方处？23．（10分）【教材呈现】如下，是华师版九年级上册数学教材第80页的部分内容：如图①，在四边形中，是对角线的中点，是的中点，是的中点．求证：．图①图②图③（1）请将以下过程或理由补充完整：证明：点分别是的中点，是的中位线，______，（依据是：______）点分别是的中点，是的中位线，______，，______，；（2）【类比迁移】如图②，在四边形中，，点分别为的中点，求的长．（3）【拓展延伸】如图③，在四边形中，，点分别在边上，，则______．

2023年秋期九年级期终教学质量评估数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADCABABCDD二、填空题（每小题3分，共15分）题号1112131415答案略略略略略三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．(10分)（1）（5分）=-+1=1（2）（5分）(+)×17．(9分)任务一：三（1分），方程右边漏加32任务二：x1=,x2=任务三：不同意小刚的说法启示：在使用配方法解一元二次方程的过程中，如果二次项系数为1那么配方时等号左右两边要同时加一次项系数一半的平方(答案不唯一，合理即可)18.(9分)（1）2分．（2）树状图如图所示：

由图可以看出一共有16种等可能结果，其中至少一张卡片图案为“A唐僧”的结果有7种．∴(至少一张卡片图案为“A唐僧”）=．答：两次取出的2张卡片中至少有一张图案为“A唐僧”的概率为．………9分19.(9分)解：设围成的花园与墙垂直的一边长为x米,则与墙平行的一边长为（120-3x)米根据题意，得x(120-3x)=1200解这个方程，得x1=x2=20，经检验，符合本题要求答：围成的花园与墙垂直的一边长为20米.20．(9分)解：相似证明：四边形ABCD是矩形，，，由折叠的性质可得：，，，，21．(9分)（1）D；（2）由题意和图形可知：由图可知，，，.根据镜面的反射性质，∴，∴，，△ABC∽△EDCAB=1.5，BC=2，DC=26ED=19.5≈20旗杆的高度约为20m22.(10分)（1）解：由题意得：抛物线的顶点坐标为(2,3)，设抛物线解析式为y=a(x-2)2+3，把点A(8,0)代入，得，解得a=-，∴抛物线的函数表达式为y=-(x-2)2+3，当时，y=2.44，∴球不能射进球门；（2）设小明带球向正后方移动米，则移动后的抛物线为y=-(x-2-m)2+3，把点(0,2.25)代入得2.25=-(-2-m)2+3，解得m1=-5（舍去），m2=1，∴当时他应该带球向正后方移动1米射门．23．(10分)（1）请将以下过程或理由补充完整：证明：点，分别是，的中点，是的中位线，∴___