新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市头屯河区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

经开区（头屯河区）2023-2024学年第一学期期末质量监测八年级数学（问卷）（卷面分值：100分考试时间：100分钟）注意：1．本卷有问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，要求在答卷上答题，在问卷上答题无效；2．答题时不能使用科学计算器．一．选择题（共9小题，每小题3分，共27分）1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm2．第24届冬奥会于2022年2月20日在世界首个“双奥之城”——北京圆满落下帷幕．下面是历届冬奥会的会徽中选取的部分图形，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．若点与点关于轴对称，则，的值分别为（）．A．，2 B．3， C．， D．3，24．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（）A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形5．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．6．如图，，若和分别垂直平分和，则的度数为（）A．50° B．40° C．30° D．20°7．把分式中的和均扩大3倍，分式的值（）A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．扩大9倍8．分式，则的值是（）A． B． C．1 D．09．如图，在中，已知点，，分别是边，，的中点，且，则等于（）A． B． C． D．二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）10．生物学家发现一种病毒的长度约为，用科学记数法表示这个数为______．11．分解因式：______．12．要使分式有意义，则的取值范围是______．13．已知，（，为正整数），则______．14．如图，在中，，．以点为圆心，以任意长为半径作弧交，于，两点；分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，交于点，过点作于点．若，则的周长等于______cm．15．如图，把长方形纸片沿对角线折叠，设重叠部分为，那么下列说法：（1）是等腰三角形，；（2）折叠后和一定相等；（3）折叠后得到的图形是轴对称图形；（4）和一定是全等三角形．正确的是______（填序号）．三、解答题（共8小题，共55分）16．（8分）计算（1） （2）17．（6分）解分式方程：18．（7分）先化简，再求值：，其中．19．（6分）已知：如图，，，．求证：．20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）在图中作出关于轴的对称图形．（2）写出点，，的坐标．（3）求的面积．（4）在轴上作出点，使最小，不写作法，保留作图痕迹．21．（7分）如图，在中，，，是边上的中线，是的中点，连接．（1）若，求的长；（2）求证：是等边三角形．22．（6分）某公司计划购买A、B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克材料，且A型机器人搬运1000千克材料所用的时间与B型机器人搬运800千克材料所用的时间相同．求B型机器人每小时搬运多少千克材料？23．（6分）【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为，宽为的四个相同的长方形拼成的一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到、、三者之间的等量关系式：______；【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图2，观察大正方体分割，可以得到等式：．利用上面所得的结论解答下列问题：图1 图2（1）已知，，求的值；（2）已知，，求的值．

经开区（头屯河区）2023-2024学年第一学期期末质量监测八年级数学参考答案参考答案与试题解析2023-2024学年初中（上）数学试卷一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分）1．B2．C3．A4．A5．D6．D7．A8．C9．B二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）10． 11．12． 13．2414．8 15．①③④三、解答题（本题共计8小题，共计55分）16．（8分）（1）原式；（2）原式；17．（6分）解：去分母得：，去括号得：移项合并得：系数化为1得：检验：当时∴不是原分式方程的解原分式方程无解．18．（7分）：解：，当时，原式．19．（6分）证明：∵，∴，即，∵，∴，在和中，，∴，∴．20．（9分）解：（1）如图，为所作；（2），，；（3）的面积，故答案为4.5；（4）如图，点为所作．21．（7分）（1）解：∵，，∴，∵是边上的中线，∴，∴，∴，∴的长是6．（2）证明：∵，是边上的中线，∴，，∴，∵是的中点，，∴，∵，∴，∴是等边三角形．22．（6分）：解：设B型机器人每小时搬运千克材料