河南省信阳市固始县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

—2024学年度上期期末教学质量监测九年级数学注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．下列汽车标志图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．二次函数图象的顶点坐标是（）A．（－2，5） B．（2，5） C．（－2，－5） D．（2，－5）3．不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，两种球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是（）A． B． C． D．4．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．且 B． C．且 D．5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝3，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在AB边上，连接，则的长为（）（第5题）A．6 B． C． D．36．如图，AB是⊙O的直径，D，C是⊙O上的点，∠ADC＝115°，则∠BAC的度数是（）（第6题）A．25° B．30° C．35° D．40°7．如图，⊙O的直径为6，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P＝40°，则的长为（）（第7题）A． B． C． D．8．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（）A． B． C． D．9．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，下列比例式中，不正确的是（）（第9题）A． B． C． D．10．如图，在矩形ABCD中，AB＝2cm，，E是AD的中点，连接BE，CE．点P从点B出发，以的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BE－EC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（），运动时间为t（s），则下列最能反映y与t之间函数关系的图象的是（）（第10题）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知一元二次方程有一个根为－1，则k的值为______．12．如图，点P在反比例函数的图象上，PA⊥x轴于点A，则△PAO的面积是______．（第12题）13．如图，在□ABCD中，E是边BC上的点，连接AE，交BD于点F，若EC＝2BE，则的值是______．（第13题）14．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，半径OA＝3，则图中阴影部分的面积是______．（结果保留π）（第14题）15．已知正方形ABCD的边长为4，E为平面内任意一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG，当点B，D，G在同一条直线上时，若，则CE＝______．（第15题）三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（10分）解方程：（1）； （2）．17．（9分）为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组：A“国画”、B“古筝”、C“剪纸”、D“书法”．为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（第17题）（1）本次共调查了______名学生，并将条形统计图补充完整；（2）B小组所对应的扇形圆心角为______度；（3）现选出了4名书法最好的学生，其中有1名男生和3名女生，要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到2名女生的概率．18．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝x＋m与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，已知点A，B的坐标分别为（3，1）和（－1，n）．（第18题）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）请直接写出不等式的解集：______；（3）点P为反比例函数图象上的任意一点，若，求点P的坐标．19．（9分）张大爷要围成一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成，围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．（1）若矩形的面积为120平方米，则AB长为多少米？（2）设AB边长为x米，矩形面积为S平方米，当x为何值时S有最大值？请求出最大值．（第19题）20．（9分）如图，AB为⊙O的直径，过圆上一点D作⊙O的切线CD交BA的延长线于点C，过点O作OE∥AD，OE交CD于点E，连接BE．（1）求证：直线BE与⊙O相切；（2）若CA＝2，CD＝4，求直径AB的长．（第20题）21．（9分）已知：如图，在□ABCD中，N为BC上一点，且BN＝2CN，连接AN并延长，交DC的延长线于点P．（1）求证：△ABN∽△PDA；（2）若AB＝8，求DP的长；（3）若△BMN的面积为16，则△ADM的面积为______．（第21题）22．（10分）如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），OC＝3OB，点N是抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，过点N作MN∥x轴交抛物线于点M．（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）若点N沿抛物线向下移动，使得8≤MN≤10，求点N的纵坐标的取值范围；（3）若点P是抛物线上任意一点，点P与点A的纵坐标的差的绝对值不超过3，请直接写出点P的横坐标的取值范围．（第22题）23．（10分）综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．（1）操作判断操作一：对折正方形纸片，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；操作二：在BE上选一点H，沿CH折叠，使点B落在EF上的点G处，得到折痕CH，把纸片展平．根据以上操作，直接写出图1中∠CGF的度数：______．（2）拓展应用小华在以上操作的基础上，继续探究，延长HG交AD于点M，连