广东省惠州市惠城区重点中学2023-2024学年八年级下学期开学考数学试题(含答案)

惠城区重点中学2023-2024学年度第二学期阶段训练（一）八年级数学训练题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图案中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列长度的三条线段，能构成三角形的是（）.A．5，1，3 B．4，9，5 C．6，6，8 D．3，6，33．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．分式有意义的条件是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐标系中，点A（－1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（）A．（－1，2） B．（1，2） C．（1，－2） D．（－1，－2）6．正六边形的外角和是（）A．720° B．540° C．360° D．180°7．下列计算正确的是（）.A． B．C． D．8．如图，在中，，，点D在BC上，，，则BC等于（）.A．4 B．5 C．6 D．89．我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证，观察下列图形，可以推出公式的是图（）.A． B． C． D．10．如图，在中，，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（）A． B． C． D．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．因式分解：______.12．已知等腰三角形的一个外角为130°，则它的顶角的度数为______.13．如图，的平分线与的平分线交于点E，，，则的度数是______.第13题图14．，，则______.15．如图，已知，，增加下列条件：①，②，③，④，其中能使≌的条件有______.第15题图16．如图，在中，，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径画弧，两弧分别交于E、F，画直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点.若，的面积为15，则长度的最小值为______.第16题图三、解答题一（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．解方程：.18．计算：19．如图，已知：在和中，点A、E、F、C在同一直线上，，，.求证：.四、解答题二（本题共3小题，每小题8分，共24分）20．先化简，再求值：，其中.21．疫情期间，某校根据政府防控要求用4000元购买了一批口罩，两天后，学校后勤人员发现口罩数量不多了，学校决定再次用5000元购买一批口罩作为备用，后勤人员发现这时每只口罩价格涨了0.1元，结果两次购买口罩的数量相同.（1）学校两次购买口罩的单价分别是多少元？（2）学校两次共购买口罩多少只？22．如图，在中，于点D，E为AC上一点，连结BE交AD于点F，且，.求证：（1）.（2）.五．解答题三（本题共3小题，每小题10分，共30分）23．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上.（1）画出关于y轴对称的，其中点A，B，C的对应点分别是，，；（2）连接，，求四边形的面积.24．如图所示，工人赵师傅用10块高度都是1.5m的相同长方体新型建筑材料，垒了两堵与地面垂直的墙和，点P在BE上，已知，.（1）求证：；（2）求BE的长.25．在等边三角形中，点D为直线AB上一动点（点D不与点A，B重合），以CD为边在CD右侧作等边三角形CDE，连接BE.（1）如图1，当点D在线段AB上时，①的度数为______.②线段AB，DB，BE之间的数量关系为______.如图2，当点D在线段BA的延长线上时，请求出的度数以及线段AB，DB，BE之间的数量关系.八年级数学训练题参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）12345678910ACBDDCACDA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11． 12．50°或80° 13．_40° 14．5 15．①③④ 16．_6三、解答题（一）（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．解：检验：当时，，所以x=6是原分式方程的解.18．解：原式19．解：∵，，即，∴，∴，在与中∴，∴.四、解答题（二）（本题共3小题，每小题8分，共24分）20．解：当时，原式21．解：（1）设学校第一次购买口罩的单价为x元，则第二次购买口罩的单价为元，由题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，则，答：学校第一次购买口罩的单价为0.4元，第二次购买口罩的单价为0.5元；（2）两次购买口罩为（只），答：学校两次共购买口罩20000只22．解：（1）∵，∴，∵，，∴，∴.（2）∵，∴，∵，，∴.∵，∴，∴，∴.五．解答题（三）（本题共3小题，每小题10分，共30分）23．（1）解：如图，即为所求；（2）解：如图，连接，，可知四边形为梯形，四边形的面积.24．解：（1）证明：∵，∴（同角的余角相等）