甘肃省平凉市华亭市重点中学2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试卷(含答案)_第1页
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华亭重点中学高三年级第三次月考数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A=1,2,3，B=xx−1>1，则A.B.C.3D.2.若，则（）AB.C.D.3.已知为第二象限角，则（）A.B.C.D.4.在中，D是边BC上一点，且，E是AD的中点，若，则（）A.B.C.D.5.已知函数，则的图象在处的切线方程为（）A．B．C．D．6.中，内角、所对的边分别为、，若，则角等于（）A．B．C．D．7.设函数是函数的导函数，，，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．8.已知函数的图象是由（）的图象向右平移个单位得到的，若在上仅有一个零点，则的取值范围是（）．A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知向量，下列结论正确的是（）A.若与垂直，则为定值B.若与互为相反向量，则m与n互为倒数C.若与垂直，则为定值D.若与互为相反向量，则m与n互为相反数10.已知等差数列的前n项和为，若，则（）A．B．C．D．11.在中，角所对的边分别为，已知，则下列判断中正确的是（）A．若，则B．若，则该三角形有两解C．周长有最大值12D．面积有最小值12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如，．已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（

）A．是奇函数B．在上是减函数C．的值域是D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.设等差数列{an}的公差为d，其前n项和是Sn，若a1＝d＝1，则eq\f(Sn＋8,an)的最小值是________.14.已知数列满足，则的通项公式为15.已知a>0,且x>e2,若16.德国著名数学家狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人，并且有意识地“以概念代替直觉”，他定义了一个函数有如下四个结论：①；②函数是偶函数；③函数具有单调性；④已知点，则四边形为平行四边形.其中所有正确结论的序号是__________.四、解答题：本题共6小题，共70分(17题10分，其余各题各12分)．解答应写出文字说明、证明过程戓演算步骤．17．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)证明：是等腰三角形；(2)若的面积为，且，求的周长．18.已知等差数列a(1)求an(2)求Snn19.已知．若的最小正周期为．(1)求的表达式和的递增区间；(2)求在区间上的最大值和最小值．20.已知内角所对的边长分别为.(1)求；(2)若为锐角三角形，且，求面

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