2024版新教材高中物理课时分层作业十向心加速度新人教版必修第二册

课时分层作业(十)向心加速度A组基础巩固练1.荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动．如图所示，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的()A．a方向B．b方向C．c方向D．d方向2．如图，甲、乙两车在水平地面上匀速率通过圆弧形弯道(从1位置至2位置).若两车速率相等，则甲、乙两辆车向心加速度的大小关系为()A．an甲＝an乙B．an甲＞an乙C．an甲＜an乙D．无法比较3．2021年11月8日，中国载人航天工程空间站顺利完成第三次航天员出舱活动，本次出舱先后完成了机械臂悬挂装置与转接件安装测试工作．机械臂绕图中O点旋转时，旋转臂上A、B两点的线速度v、角速度ω、周期T、向心加速度an的关系正确的是()A．vA＞vB、anA＞anBB．vA＜vB、TA＝TBC．ωA＞ωB、anA＞anBD．vA＜vB、ωA＞ωB4.(多选)甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径R的变化如图所示．由图像可知()A．甲球运动时，线速度大小保持不变B．乙球运动时，线速度大小保持不变C．乙球运动时，转速大小保持不变D．甲球运动时，角速度大小保持不变5.如图所示，一个凹形桥模拟器固定在水平地面上，其凹形轨道是半径为0.4m的半圆，且在半圆最低点装有一个压力传感器(图中未画出).一质量为0.4kg的玩具小车经过凹形轨道最低点时，传感器的示数为8N，则此时小车的(g取10m/s2)()A．速度大小为1m/sB．速度大小为4m/sC．向心加速度大小为10m/s2D．向心加速度大小为20m/s26．如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，小齿轮和后车轮共轴转动，大齿轮、小齿轮、后车轮的半径分别为2r、r、4r，A、B、C分别是其边缘上一点．它们加速度大小和周期之比分别是()A．1∶2∶1和1∶2∶2B．1∶2∶8和2∶1∶4C．1∶2∶8和2∶1∶1D．1∶2∶1和2∶1∶17.如图所示，一轻杆一端固定在转轴O上，在距O点为杆长的eq\f(2,5)处固定一小球，轻杆以角速度ω绕O点在竖直平面内匀速转动．在杆转过的圆心角为θ的时间内，杆的端点通过的弧长为s.(1)求小球的线速度大小．(2)求小球的向心加速度大小．B组能力提升练8.由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸．道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点，在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平．杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到成60°的过程中，下列说法正确的是()A．P点的线速度大小不变B．P点的加速度方向不变C．Q点在竖直方向做匀速运动D．Q点在水平方向做匀速运动9.[2023·浙江宁波高二下期末]用一款手摇式绞轮来打井水，如图所示，轮轴上的麻绳螺旋式地紧密缠绕，A、B、C分别为麻绳上三个不同位置的点，D为手柄的端点，忽略麻绳的重力且麻绳与轮轴无相对滑动．操作员按图中所示的方向匀速转动一圈(从右往左看是逆时针旋转)，此过程中()A．麻绳上A点的速度大于B点的速度B．手柄上D点的角速度小于麻绳上C点的角速度C．麻绳上B点的向心加速度大于手柄上D点的向心加速度D．操作员在手柄处的外力大小可能小于水桶及桶中水的重力之和10．[2022·山东卷]无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧BC与长8m的直线路径AB相切于B点，与半径为4m的半圆弧CD相切于C点．小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD.为保证安全，小车速率最大为4m/s.在ABC段的加速度最大为2m/s2，CD段的加速度最大为1m/s2.小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离l为()A．t＝(2＋eq\f(7π,4))s，l＝8mB．t＝(eq\f(9,4)＋eq\f(7π,2))s，l＝5mC．t＝(2＋eq\f(5,12)eq\r(6)＋eq\f(7\r(6)π,6))s，l＝5.5mD．t＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2＋\f(5,12)\r(6)＋\f(（\r(6)＋4）π,2)))s，l＝5.5m11．[2022·辽宁卷] 2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000m接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金．(1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度v＝9m/s时，滑过的距离x＝15m，求加速度的大小．(2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示．若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲＝8m、R乙＝9m，滑行速率分别为v甲＝10m/s、v乙＝11m/s，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道．课时分层作业(十)向心加速度1．解析：当秋千荡到最高点时，小孩的速度为零，沿半径方向的向心加速度为零，加速度方向沿圆弧的切线方向，即图中的b方向，B正确．答案：B2．解析：根据an＝eq\f(v2,r)可知，甲车的向心加速度大于乙车的向心加速度．故选项B正确．答案：B3．解析：在旋转过程中，各点都绕O点转动，所以各点的周期是相同的，根据ω＝eq\f(2π,T)可知，A、B两点的角速度也是相等的，根据v＝ωr可知，B点线速度大，故A、C、D错误，B正确．答案：B4．解析：根据a＝eq\f(v2,R)＝ω2R可知甲球的线速度大小不变，乙球的角速度大小不变．故A、C正确．答案：AC5．解析：当小车经过最低点时，由牛顿第三定律得，小车受到的支持力FN＝F′N＝8N，小车受到的支持力与重力的合力提供向心力，则FN－mg＝meq\f(v2,r)，代入数据得v＝2m/s，向心加速度an＝eq\f(v2,r)＝10m/s2.故C正确．答案：C6．解析：因为B、C为同轴转动，所以周期与角速度相同，TB∶TC＝1∶1；B、A通过链条传动，线速度相同，v＝eq\f(2πr,T)，TA∶TB＝rA∶rB＝2∶1.故TA∶TB∶TC＝2∶1∶1.因为an＝ω2r，且ωB∶ωC＝1∶1，所以anB∶anC＝rB∶rC＝1∶4；an＝eq\f(v2,r)，且vB＝vA，所以anB∶anA＝rA∶rB＝2∶1.故anA∶anB∶anC＝1∶2∶8.故选C.答案：C7．解析：(1)杆的端点以杆长为半径做圆周运动，则杆长为L＝eq\f(s,θ)，小球的转动半径为r＝eq\f(2,5)L，小球做圆周运动的线速度大小v＝ωr＝eq\f(2ωs,5θ).(2)小球的向心加速度大小an＝ω2r＝eq\f(2sω2,5θ).答案：(1)eq\f(2ωs,5θ)(2)eq\f(2sω2,5θ)8．解析：杆OP绕O点匀速转动，故P点的线速度v大小不变，A正确；P点的加速度方向始终指向O点，故在转动过程中加速度方向变化，B错误；杆PQ始终保持水平，杆PQ参与水平和竖直两个方向的分运动，Q点与P点运动状态相同，设杆OP与水平方向的夹角为θ，将P点的速度沿水平和竖直方向分解，可得vx＝vsinθ，vy＝vcosθ，θ始终变化，则两分速度始终变化，C、D错误．答案：A9．解析：麻绳上A点的速度等于轮轴边缘的线速度，等于B点的速度，选项A错误；因为C、D两点同轴转动，则角速度相等，即手柄上D点的角速度等于麻绳上C点的角速度，选项B错误；因为B、D两点的角速度相等，根据a＝ω2r可知，麻绳上B点的向心加速度小于手柄上D点的向心加速度，选项C错误；若操作员在手柄处的外力方向垂直于半径，则该力的力臂大于轮轴上麻绳上拉力的力臂，根据受力平衡，可知麻绳上的拉力大小等于水桶及桶中水的重力大小，则操作员在手柄处的外力大小小于水桶及桶中水的重力之和，选项D正确．答案：D10．解析：依题意知小车在BC段运动的最大速率为v1＝eq\r(a1R1)＝eq\r(6)m/s，在CD段运动的最大速率为v2＝eq\r(a2R2)＝2m/s，所以小车经过BC段和CD段的最大速率为v2＝2m/s，因此小车在BC段和CD段运动的最短时间t3＝eq\f(3π＋4π,2)s＝eq\f(7π,2)s.在B点的速率最大为v2＝2m/s，设在AB段小车以最大加速度减速的距离为x，则根据匀变速直线运动规律得veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＝veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(m))－2a1x，解得x＝3m，t2＝eq\f(vm－v2,a1)＝1s，所以匀速运动的最大距离l＝8m－x＝5m，运动时间t1＝eq\f(5,4)s，最短时间t＝t1＋t2＋t3＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,4)＋\f(7π,2)))s，B正确．答案：B11．解析：(1)根据速度—位移公式有v2＝2ax代入数据可得a＝2.7m/s2.(2)根据向心加速度的表达式an＝eq\f(v2,R)可得甲、乙的向心加速度大小之比为eq\f(an甲,an乙)＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1