《统计计算》教学大纲

PAGEPAGE3《统计计算》教学大纲课程名称及代码：统计计算/04061211英文名称：StatisticalComputing课程学分与学时：3+0.5分/64学时（课堂讲授48学时，实验实践16学时，自主学习0学时）先修课程：微积分、高等代数、概率论与数理统计等适用专业：应用统计学一、课程性质、目的与任务本课程属应用统计学专业方向必修课程，是数理统计、和计算机科学的结合的一门综合性学科。在科学研究和生产实际的各个领域中，普遍存在着大量数据的分析处理工作。如何应用数理统计中的方法来解决实际问题，以及如何解决在应用中出现的计算问题，对实际工作者来说是极需要解决的问题。统计模拟正是力求把统计思想、数值计算及在计算机上的实现结合起来，使学生掌握用统计方法解决实际问题的全过程。本课程培养学生能熟练利用统计方法分析问题和解决问题的能力，为今后实际工作打下扎实的基础。要求学生掌握本课程的基本知识、基本概念、基本原理和基本方法，教学方法应使用多媒体教学，利用统计软件对具体模型、算法和实例，进行分析和演示教学方法采用课堂讲授为主，并配合一定的习题课。二、教学内容与学时分配第一章绪论（12学时）1.教学内容：统计计算内容概述和介绍，统计软件基础，误差，描述统计量，统计图形的制作和作用。2.教学目的及要求：了解统计计算的范畴，掌握基本的统计软件操作，掌握统计误差的种类和度量，掌握基本描述统计量的计算，掌握各种统计图形的制作及其意义。第二章随机数（12学时）1.教学内容：均匀分布随机数的产生，非均匀分布随机数的产生，随机向量和随机过程的生成。2.教学目的及要求：掌握了解伪随机数，掌握均匀随机数产生的原理和方法，了解均匀随机数的检验；掌握非均匀随机数的产生的原理和方法，如逆变换法，舍选法，复合法等；了解随机向量和随机过程的生成，如条件分布法，多元正态分布模拟，用copula描述多元分布，Poisson过程模拟以及平稳时间序列模拟等.第三章随机模拟（18学时）1.教学内容：随机模拟积分，方差缩减方法，随机服务系统模拟，统计研究与随机模拟，Bootstrap方法，MCMC，序贯重要抽样等。2.教学目的及要求：掌握随机模拟积分的方法，如随机投点法、平均值法、高维定积分法、重要抽样法、分层抽样法；掌握方差缩减方法，如控制变量法、对立变量法、条件期望法、随机数复用等；掌握Bootsrap方法及其应用；掌握MCMC的原理与其实现；了解序贯重要抽样。第四章近似计算（6学时）1.教学内容：函数逼近，插值计算，数值积分和数值微分2.教学目的及要求：了解多项式逼近，连分式逼近、逼近技巧等；了解多项式插值和样条插值；了解数值积分的用途、一维数值积分、多维数值积分和数值微分等。三、教学方法与手段本课程是应用统计学的专业选修的方向课程，教学内容包括基本统计量的构建，均匀分布和非均匀分布随机数产生，随机向量和随机过程的产生，随机模拟积分，方差缩减技术，Bootstrap、MCMC等内容。学习统计学的学生通过本课程的学习，掌握了解统计学有关的计算机算法的理论和实现细节，以便解决实际计算中的各种问题。教学方法可采用讲授并讨论，课堂理论教学48学时，实验实践16学时，考试2小时，每次课后可适当布置习题和案例例题，让学生自己去练习如何运用知识去解决现实问题。四、课程考核方式本课程为考试课程，成绩构成如下：（1）过程考核：课堂表现、出勤情况；作业成绩共30%。（2）期末考核：理论笔试70%。五、其他1、作业及自主学习要求本课程具有较强的操作性和实用性，应加强课内教师示范与课外学生自主练习。并结合统计软件操作，达到掌握巩固理论知识学习的目的。根据教学内容，合理安排时间，制定好自主学习计划，加强课前预习和课后巩固学习。2、课程资源（1）建议教材《统计计算》（第1版），李东风主编，高等教育出版社，2017年3月第1版。（