物理人教版必修2课时作业5-4圆周运动

课时作业4圆周运动时间：45分钟一、单项选择题1．质点做匀速圆周运动，则：①在任何相等的时间里，质点的位移都相等②在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等③在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同④在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等以上说法中正确的是(D)A．①② B．③④C．①③ D．②④解析：匀速圆周运动是变速运动，故在相等的时间内通过的路程相等，但位移不等，故①错，②正确．因为角速度是不变的，故④正确．平均速度是位移与时间的比值，所以③错．本题选D.2．下列说法中正确的是(B)①在匀速圆周运动中线速度v是恒量，角速度ω也是恒量②在匀速圆周运动中线速度v是变量，角速度ω是恒量③线速度v是矢量，其方向是沿圆周的切线方向，而角速度ω却是标量④线速度v和角速度ω都是矢量，但高中阶段不研究ω的方向A．①③ B．②④C．①④ D．②③解析：在匀速圆周运动中线速度的方向时刻在变，是变量，而角速度是恒量ω＝eq\f(2π,T).线速度和角速度都是矢量，但高中阶段不研究角速度的方向，B选项正确．3．下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是(C)A．甲、乙两物体线速度相等，角速度也一定相等B．甲、乙两物体角速度相等，线速度一定也相等C．甲、乙两物体周期相等，角速度一定也相等D．甲、乙两物体周期相等，线速度一定也相等解析：由角速度的定义：ω＝eq\f(2π,T)，周期相等，角速度相等，而线速度v＝ω·R，不仅与角速度有关还与运动半径有关，所以只有C选项正确．4．如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为nr/s，则自行车前进的速度为(C)A.eq\f(πnr1r3,r2) B.eq\f(πnr2r3,r1)C.eq\f(2πnr1r3,r2) D.eq\f(2πnr2r3,r1)解析：前进速度即为Ⅲ轮的线速度，由同一个轮上的角速度相等，同一条线上的线速度相等可得：ω1r1＝ω2r2，ω3＝ω2，再由ω1＝2πn，v＝ω3r3，所以v＝eq\f(2πnr1r3,r2)，C项正确．5．某品牌电动车的铭牌如下：车型：20英寸(车轮直径：508mm)电池规格：36V12A·h(蓄电池)整车质量：40kg额定转速：210r/min外形尺寸：L1800mm×W650mm×H1100mm充电时间：2～8h电机：后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电流：36V/5A根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为(C)A．15km/h B．18km/hC．20km/h D．25km/h解析：由题意可知车轮半径为R＝254mm＝0.254m，车轮额定转速为n＝210r/min＝eq\f(210,60)r/s＝eq\f(7,2)r/s，故车轮转动的角速度ω＝2nπ，则车轮轮缘上的点线速度为v＝ωR＝2nπR≈2×eq\f(7,2)×3.14×0.254×3.6km/h≈20km/h.二、多项选择题6．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬30°的一点，则下列说法正确的是(AD)A．a、b两点的运动周期都相同B．它们的角速度是不同的C．a、b两点的线速度大小相同D．a、b两点线速度大小之比为2eq\r(3)解析：如图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是相同的．地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体圆周运动的半径是不同的，b点半径rb＝racos30°＝eq\f(\r(3),2)ra，由v＝ωr可得vavb＝2eq\r(3).7．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是(BC)A．根据T＝2πR/v，线速度越大，则周期越小B．根据T＝2π/ω，角速度越大，则周期越小C．角速度越大，速度的方向变化越快D．线速度越大，速度的方向变化越快解析：根据T＝2πR/v，当轨道半径一定时，才有线速度越大，周期越小；角速度越大，单位时间内质点与圆心的连线(圆半径)转过的角度越大，速度的方向变化越快，故只有B、C正确．8．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动中，皮带不打滑，则(CD)A．a点与b点的线速度大小相等B．a点与b点的角速度大小相等C．a点与c点的线速度大小相等D．c点与d点的角速度大小相等解析：有关皮带传动问题，若皮带不打滑，则皮带上各点的线速度大小相等，与皮带相连的皮带轮的边缘上各点线速度与皮带的线速度大小相等；同一轮轴上各点的角速度相同．因为右轮和左侧小轮靠皮带传动而不打滑，所以va＝vc，选项C正确；b、c、d绕同一轴转动，因此ωb＝ωc＝ωd，得选项D正确；ωa＝eq\f(va,r)，ωc＝eq\f(vc,2r)，所以ωa＝2ωc，而ωb＝ωc，选项B错误；vb＝ωbr＝ωcr＝eq\f(vc,2)＝eq\f(va,2)，选项A错误．解这类题时，关键在于确定各个点是线速度相等，还是角速度相等，然后再用相同的量表示各点运动状态的其他物理量，有多个点比较时，最好用同一个点的量来表示其他各点的量．三、非选择题9．一半径为R的雨伞绕伞柄以角速度ω匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h，甩出的雨滴在地面上形成一个圆，求此圆的半径为多少？解析：雨滴飞出时的速度大小为v＝ωR.雨滴飞出后做平抛运动，在竖直方向上有h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向上有l＝vt.画出俯视平面示意图如图所示，由几何关系知此圆的半径为r＝eq\r(R2＋l2)＝R·eq\r(1＋\f(2ω2h,g)).答案：Req\r(1＋\f(2ω2h,g))10．一物体沿半径为40m的圆形轨道在水平面内做匀速圆周运动，速度为10m/s，在A点运动方向为正北，经eq\f(1,4)周期运动至B点，在B点运动方向为正东，如图所示，求：(1)物体从A到B的过程中路程和位移的大小；(2)物体运动的周期和角速度的大小．解析：(1)由路程和位移的定义可知，路程的大小为弧长AB的长度，即s路＝eq\f(1,4)×2πR≈62.8m；位移的大小为l＝eq\r(2)·R≈56.6m(2)物体做圆周运动的周期为：T＝eq\f(2πR,v)≈25.1s，角速度ω＝eq\f(v,R)＝0.25rad/s.答案：(1)62.8m56.6m(2)25.1s0.25rad/s11．如图所示，一个水平放置的圆筒绕轴OO′匀速转动，转动角速度ω＝2.5πrad/s，筒壁上P处有一圆孔，筒壁很薄，筒的半径R＝2m，当圆孔运动到筒的上方时，在圆孔的正上方h＝3.2m处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径．试通过计算判断小球是否和圆筒碰撞(不考虑空气阻力，g＝10m/s2)．解析：圆筒转动周期T＝eq\f(2π,ω)＝0.8s.小球自由下落h高度经历时间t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.8s，因t＝T，可知