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吉林省辽源市辽县第一高级中学20192020高一下学期期中考试数学试卷一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则角B的大小是A． B．60 C． D．2.已知平面向量，，且，则＝A． B． C． D．3.等差数列中，，，则数列的公差为()A．1 B．2 C．3 D．44.已知向量，，，且，则实数（）A． B． C． D．任意实数5.设正项等比数列{}中，若a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么公比q等于A．3B．3或－3C．9 D．9或－96.是等差数列的前n项和，，则（）A．2 B．3 C．5 D．77.已知平面向量满足，若，则向量与的夹角为（）A． B． C． D．8.某船从A处向东偏北30°方向航行千米后到达B处，然后朝西偏南60°的方向航行2千米到达C处，则A处与C处之间的距离为（）A．1千米 B．2千米 C．3千米 D．6千米9.已知等比数列的前项和为，若，且，则()A．8 B．6 C．4 D．210.已知向量和的夹角为，且，则（）A． B． C． D．11.在等比数列中，，且，，则等于（）A．6 B． C． D．12.若是等差数列，首项，，，则使前项和成立的最小正整数是（）A． B． C． D．二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13.如图,设两点在河的两岸,在A所在河岸边选一定点C,测量的距离50m,,则可以计算两点间的距离是 14.已知向量=(－2,1)，=(－3，0)，则在方向上的投影为15.设为等差数列的前n项和，，则的值为 16.在平行四边形中，，，，是上一点，最小值是__________．三、解答题（共6小题，共70分）17.（满分10分）设等差数列满足，．（1）求的通项公式；（2）求的前项和及使得最大的序号的值．18.（满分12分）在中，分别是角的对边，且．（1）求的大小；（2）若，求的面积．19.（满分12分）设是公比为正数的等比数列，，.（1）求数列的通项公式；（2）设是首项为1的等差数列，且，求并求数列的前项和.20.（满分12分）在中，，是边上一点，且，.（1）求的长；（2）若的面积为14，求的长.21.（满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期以及单调递增区间；（2）已知，若，，，求的面积.22.（满分12分）在锐角三角形中，角所对的边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）求的取值范围．高一数学考试题答案12ABDBACDABDBD14.215.16.17.【答案】（1）；（2），；18.【答案】（1）（2）19.【答案】(1)(2

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