机械设计-学做一体化课件：带传动设计

带传动设计3.1带传动概述3.2V带的结构和型号3.3-带传动的受力分析3.4带传动工作时的应力分析3.5带传动的弹性滑动与打滑3.6V带传动的设计计算3.7V带轮的结构3.8带传动设计实例思考与练习

根据第2章中确定的传动方案,按照设计工作的先后顺序介绍带传动的设计方法。如图3-0所示,本章设计任务为带传动设计。通过设计确定带及带轮的主要参数和结构。

图3-0中的机械传动装置主要由带传动、链传动和齿轮传动所组成,带传动布置在电动机和齿轮传动之间,处在传动链的最前端。因此,完成本传动装置的设计首先要计算和确定带传动零部件的主要结构参数,为传动装置的进一步结构设计作准备。图3-0设计任务———带传动

3.1带传动概述

在机械传动中,带传动是常见形式之一。如图3-1所示,带传动主要由主动轮1、从动轮2和紧套在两轮上的带3所组成。带紧套在两轮上,带中存在初拉力F0,带与轮之间的接触面上便产生了正压力,见图3-1(a)。当主动轮转动时,带与带轮之间产生摩擦力∑Fi,见图3-1(b),带传动就是靠摩擦力进行工作的。图3-1带传动工作原理

图3-2所示,根据带的横剖面形状,带传动可分为平带(截面为扁平矩形,见图3-2(a))、V带(截面为梯形,见图3-2(b))、多楔带(见图3-2(c))、圆形带(截面为圆形,见图3-2(d))和同步齿形带传动(见图3-3)。图3-2带的横剖面形状图3-3-同步齿形带

V带传动与平带传动相比,由于V带靠两侧面工作,形成楔面摩擦,其当量摩擦系数为平带的两倍多。因此在同样的轴上压力Fr

的作用下,V带传递功率的能力比平带大得多。此外,V带传动允许较大的传动比,结构紧凑、传动平稳(无接头),而且V带型号已标准化并由专业工厂批量生产,价格低,故机械传动中多采用V带传动。

带传动的主要优点是:

(1)有良好的弹性,能吸振缓冲,工作平稳,噪音小。

(2)过载时,带在轮上打滑,可以保护其他零件免遭损坏。

(3)能适应两轴中心距较大的场合。

(4)结构简单,制造容易,维护方便,成本低。

带传动的主要缺点是:

(1)工作时有弹性滑动,传动比不准确,不能用于要求传动比精确的场合。

(2)外廓尺寸较大,不紧凑。

(3)传动效率低,V带传动的效率一般为η=0.94~0.96。

(4)带的寿命较低,作用在轴上的力较大。

(5)由于带与带轮间的摩擦生电作用,可能产生火花,不宜用于易燃、易爆的地方。

3.2V带的结构和型号

V带的型号已标准化,它的横断面如图3-4所示。其中图3-4(a)是帘布结构;图3-4(b)是绳芯结构,均由四部分组成。伸张层:由胶料构成,带弯曲时受拉力。强力层:由几层挂胶的帘布或浸胶的尼龙绳构成,工作时主要承受拉力。压缩层:由胶料构成,带弯曲时受压力。包布层:由挂胶的帘布构成。图3-4V带的横断面

V带均为无接头的环形。V带在弯曲时,伸张层伸长,压缩层缩短,二者之间的强力层(宽度为bp处)的长度不变,在带中保持原长度不变的任一条周线叫节线,由全部节线构成的面叫节面,带的节面宽度称节宽bp,在V带轮上与所配用V带的节面宽度bp

相对应的带轮直径称为基准直径d。V带在规定的张力下,位于测量带轮基准直径上的周线长度称为基准长度Ld。基准长度系列尺寸如表3-2所示。

3.3-带传动的受力分析

带传动是靠摩擦力工作的,因此安装时必须把带张紧。此时,带轮两边的带上就有了相等的初拉力(亦称预拉力)F0,见图3-5(a)。当主动轮1在转矩T1的作用下以n1转动时(见图3-5(b)),在带与带轮的接触面上就产生了摩擦力传动时,两轮作用在带上的摩擦力方向如图3-1(b)外圈箭头所示,这就使进入主动轮一边的力由F0增加到F1;而主动轮另一边的带拉力由F0降到F2。

受拉力F1的边称为紧边,受拉力F2的边称为松边,即F1称为紧边拉力,F2称为松边拉力。假定在工作时带的总长不变,则紧边拉力的增加量与松边拉力的减少量相等,即

可得

紧边与松边的拉力差称为有效拉力F,也就是带所传递的圆周力,则

实际上有效拉力F是带和带轮接触面上各点摩擦力的总和∑Fi,而不是一个作用于某一点的集中力。图3-5带传动受力情况

取图3-5(b)所示传动的左半部分为分离体,根据力矩平衡条件有

又因圆周力和速度、功率的关系为

而当考虑到量纲时,则

式中:T1为作用在主动轮上的转矩,单位为N·m;d1为主动轮节圆直径,单位为mm;P为主动轮传递的功率,单位为kW;v为带速,单位为m/s;F为带所传递的圆周力,即带的有效拉力,单位为N。

由式(3-3)可见,当功率一定时,带速v小,则所需圆周力F要大,故一般将带传动放在高速级传动上,以减小带传递的圆周力F,从而减小带的断面尺寸和带传动的结构尺寸。

由工程力学得知,紧边拉力F1、松边拉力F2与包角α之间的关系由欧拉公式(3-4)所确定,该公式为

式中:e为自然对数的底数,e=2.718…;f为带与带轮之间的摩擦系数;α为带轮上的包角,单位为rad。

联立解式(3-1)、(3-2)、(3-4)得

由式(3-5)可见,影响带传递圆周力F大小的因素主要有:

(1)初拉力F0。

带张紧在两轮上后,带中初拉力F0愈大,带对轮面的压力也愈大,产生的摩擦力也愈大,传递载荷的能力就愈强。但初拉力太大会使带中初应力σb0(σb0=F0/A,A为带的横截面面积)过大,使带失去弹性,从而降低其使用寿命。初拉力过小,则带传动的工作能力不能充分发挥,运转时容易跳动和打滑。因此,初拉力的大小要适当。

(2)包角α。

由式(3-5)可知,包角α愈大,带传递的圆周力愈大,这是由于包角α愈大,带与带轮接触面上所产生的摩擦力愈大。对于带传动,大轮上包角α2总是大于小轮上的包角α1,故摩擦力的最大值∑Fmax取决于α1。因此,为了保证带传动的承载能力,α1不能太小。对于V带传动,一般α1≥120°(特殊情况下允许α1≥90°)。对于两轴连心线呈水平或接近水平位置的带传动,应使松边在上,以增大包角。

(3)摩擦系数f。

若摩擦系数f大,则摩擦力大,传递的圆周力就大。摩擦系数与带、带轮的材料、表面粗糙度和工作条件等因素有关。在一般情况下,橡胶对钢的摩擦系数约为0.4,而橡胶对铸铁的摩擦系数可达0.8,所以带轮常用铸铁制造,以提高传动能力。

3.4带传动工作时的应力分析

传动时,带中产生的应力(见图3-6)有:(1)由拉力产生的拉应力σ。式中:F(F1或F2)为带承受的拉力,单位为

(2)由离心力产生的拉应力σc。当带在两轮上作圆周运动时,产生离心力Fc,从而在带中产生拉应力,该应力沿带长均匀分布。

式中:q为带的单位长度质量,单位为kg/m(见表3-3);v为带速,单位为m/s;A为带的横截面积,单位为mm2。图3-6带工作时的应力分布

(3)由带弯曲产生的弯曲应力σb。

式中:ha为带的最外层到节面的距离,单位为mm;d为带轮的基准直径,单位为mm;E为带材料的弹性模量。

因为带在小轮上的弯曲变形大,故相应的弯曲应力σb1较大轮处的弯曲应力σb2大。为了限制带中弯曲应力σb1,规定了d1的最小值,并记为d1min。V带轮的最小直径和带的单位长度质量见表3-3。

带工作时总应力分布如图3-6所示。传动时,带上的应力是变化的,最大应力发生在带绕过小带轮的A点处。其值为

3.5带传动的弹性滑动与打滑

带受拉力后产生弹性变形。由于带在工作时紧边与松边的拉力不相同,因此弹性变形的程度也不同。在主动轮上,带由紧边运动到松边时,带所受拉力由F1逐渐降低到F2,带的弹性变形相应地逐渐减小,即带在主动轮上的运动是一面随着带轮前进,一面向后收缩的。这样,带在绕过主动轮的过程中,其速度就落后于带轮的线速度v1。这就说明,带与带轮之间发生了相对滑动。

相对滑动也在从动轮处发生,与主动轮情况正好相反。带从松边进入并绕过从动轮时,带所受的拉力由F2增加到F1,弹性变形随之增大,即带沿从动轮的运动是一面随轮前进,一面向前伸长的。于是带的速度超前于从动轮的速度,即带与从动轮间也发生了相对滑动。这种由于带的弹性及拉力差而引起的带与带轮间的滑动,称为弹性滑动。

由于弹性滑动对于带传动是不可避免的,这使从动轮的圆周速度低于主动轮的圆周速度,所以带传动的传动比不准确。一般由弹性滑动所引起的从动轮的速度降低率不大于3%。若不计弹性滑动的影响,则带速为

由式(3-9)可导出带传动的理论传动比为

式中:n1和n2为主动轮和从动轮的转速,单位为r/min;d1和d2为主动轮和从动轮的节圆直径,单位为mm。

在带传动中,带的弹性滑动是随外载荷的波动而变化的。当外载荷增加时,弹性滑动也增加;当外载荷减小时,弹性滑动也随之减小。

当克服外加负荷所需的圆周力大于带轮整个接触弧AB上(见图3-5(b))的极限摩擦力(F>∑Fi)时,带将沿轮面发生全面滑动,这种现象称为打滑。出现打滑时虽然主动轮能正常运转,但带和从动轮都不能正常运动,甚至完全不动,这就使传动失效。打滑还会使带的磨损加剧,故在传动中应防止打滑出现。由公式(3-5)可以看出,在设计时,只要选择合适的V带型号,增大初拉力F0和小轮包角α1,便可提高带传递圆周力的能力。如果所需的圆周力F小于摩擦力∑Fi,即F<∑Fi,就可避免打滑的产生。

3.6V带传动的设计计算

1.失效形式及设计准则带传动的主要失效形式是打滑和疲劳破坏。故带传动的设计准则是:在保证带传动工作时不发生打滑的条件下具有足够的疲劳强度(寿命)。为保证带传动不发生打滑,必须限制带传动所需传递的圆周力,使其不超过最大的有效拉力(数值上等于带与小带轮上的摩擦力总和,即极限值)。

由式(3-5)得

由得到带传动不发生打滑所能传递的功率,即

为保证带足够的疲劳强度,应满足

或

式中,[σ]为带的疲劳强度许用拉应力。将上式代入式(3-11)可得单根带传递的功率P0为

2.单根V带所能传递的功率

由实验可知,在108~109次应力循环下,普通V带的疲劳强度许用应力为

式中:Ld为V带的基准长度,单位为mm;k为带绕过的带轮数;T为带的使用寿命,单位为h;v为带速,单位为m/s;C为由带的材质和结构决定的实验常数。-

将[σ]、σb1、σc再代入式(3-12),k=2,以fV代替f,可得单根V带所能传递的功率P0为

在传动比i=1(α1=α2=180°)、特定带长及载荷平稳的条件下,将有关数值代入式(3-13)并计算,所得的单根V带能传递的功率值P0列于表3-4(抗拉体材质为化纤)中。

当实际情况与上述实验条件不同时,需对P0

加以修正,即在P0的基础上加上实际条件下的功率增量ΔP0

,并将ΔP0

值列于表3-4中。

当带长、包角、抗拉体材质与表中所规定的条件不同时,还应引入相应的带长、包角和抗拉体材质系数。

3.普通V带传动设计

普通V带传动设计的主要内容是:确定在给定的工作条件下V带的型号、长度和根数,带轮的材料、结构和尺寸,传动中心距a,作用在轴上的压力FQ等。

(1)计算设计功率Pc,选择V带型号。

式中:KA为工作情况系数(简称工况系数),由表3-5选取;P为需要传递的功率,单位为kW。

普通V带的型号根据传动设计功率和小带轮的转速按图3-7选取。图3-7V带选型图

(2)确定带轮基准直径,校核带速。

带轮直径过小使传动紧凑,但将增加带的弯曲应力,降低寿命,且在一定转矩下的圆周力增大,带的根数增多,所以带轮直径不宜过小。各种型号的V带都规定了最小基准直径(见表3-6)。

大带轮直径一般可按计算,并按表3-6的带轮基准直径系列圆整。

当传递功率一定时,提高带速,有效拉力将减小,即可减少带的根数。但带速过高,由于离心力增大,使带和带轮间正压力减小,而降低传动能力,并影响寿命。故一般应使带速在5~25m/s范围内。

(3)确定中心距、带长和验算包角。

由于带是中间挠性体,故中心距可以取大些或小些。中心距大些有利于增加包角α1,但过大会使结构不紧凑,又因载荷变化而引起带的颤动,从而降低其工作能力;中心距过小,会有与中心距过大时相反的利弊,同样会降低工作能力。故一般可由下式初定中心距a0。

初定a0后,可按下式计算出带的基准长度Ld0为

将求得的Ld0按表3-2圆整为相近的基准长度Ld。再根据所选定的带长Ld,解得实际中心距,即

对于中心距可调整的带传动,通常留有±0.03Ld左右的调整量,以便于传动中心距的调整。

如前所述,包角的大小直接影响着带传动的工作能力。包角减小,带传动的传动能力降低,易打滑。一般情况下小带轮上的包角较小,故打滑总发生在小带轮上。因此需验算小带轮包角,小带轮包角应满足下列条件:

若不能满足,则应增大中心距或加装张紧轮。

(4)确定V带根数。

V带根数Z可按下式计算并圆整成整数。

式中:Pc为设计功率,单位为kW;P0为单根V带所能传递的功率,单位为kW(查表3-4);ΔP0为考虑i>1单根V带所能传递的功率增量,单位为kW(查表3-4);Kα为带轮包角修正系数,考虑α1≠180°时对传动的影响(查表3-7);KL为带长修正系数,考虑带长不等于特定带长时的影响(查表3-8);Kq为抗拉体材质系数,棉质结构Kq=0.75,化纤结构Kq=1。

(5)作用在轴上的压力Fr。

设计带轮轴和轴承时,必须求得V带传动作用在轴上的力Fr。它等于紧边和松边拉力的矢量和。为简化计算,通常可近似按带两边的初拉力F0的合力来计算,如图3-8所示。

式中,单根带的初拉力F0由下式计算:图3-8带传动作用在轴上的力

3.7V带轮的结构

1.V带轮的结构

如图3-9所示,V带轮由工作部分——轮缘1、连接部分——轮辐2和支承部分——轮毂3组成。轮缘是带轮外圈环形部分。V带轮轮缘部分制有轮槽,其尺寸可根据表3-9查得。图3-9带轮结构

V带两侧面夹角均为40°,而轮槽角却有34°、36°或38°。其原因是V带在轮上弯曲时截面形状发生了变化,外边(宽边)受拉而变窄,内边(窄边)受压而变宽,因而使带的楔角变小(见图3-10)。图中粗线为弯曲后的断面,细线为原始断面。带轮直径越小,这种作用越显著。为使带侧面和带轮槽有较好的接触,应使带轮槽角小于40°,且随直径减小而减小。图3-10带弯曲时楔角变化

为了减少带的磨损,槽侧面的表面粗糙度值Ra不应超过3.2μm。为使带轮自身惯性力尽可能平衡,高速带轮的轮缘内表面也应加工。轮毂部分是带轮与轴配合的地方,其孔径与支撑轴径相同,外径和长度可依经验公式计算:

式中:dh为轴孔直径;D1

为轴毂直径;B为轴毂长度。

轮辐是连接轮毂与轮缘的中间部分。V带轮按其轮辐结构的不同分为辐板式(见图3-11)、孔板式(见图3-12)和轮辐式(见图3-13)三种。其中,直径很小的带轮其轮缘和轮毂可制成一体,称为实心式(见图3-14)。图3-11辐板式图3-12孔板式图3-13-轮辐式图3-14实心式

常见几种形式带轮的主要几何尺寸可按下列公式确定。

2.带轮的材料

带轮的材料常选用灰铸铁。当圆周速度v小于25m/s时,通常采用HT150;当v接近或等于25m/s时,可采用HT200。对于特别重要或速度较高的带动轮可选用铸钢。为了减轻带轮的重量,也可用铝合金及工程塑料。

3.带传动的张紧和维护

1)张紧装置带工作一定时间后,会产生永久变形,导致张紧力逐渐减小,因此需要有张紧装置重新将带张紧。

图3-15为常用的四种张紧装置。接近水平布置的传动可用如图3-15(a)所示的结构,用调节螺钉使电动机沿滑轨道移动,从而将带张紧。接近于垂直布置的传动可采用如图3-15(b)所示的结构,使电动机绕固定轴摆动将带张紧。图3-15(c)的张紧装置是靠电动机和机架重量自动将带张紧,使其保持固定不变的张紧力。图3-15(d)的张紧装置为带轮中心距固定,利用张紧轮将带调紧。图3-15常用的张紧装置

2)安装、使用和维护

为了保证带传动的正常工作,延长带的使用寿命,必须对带传动的安装、使用和维护给予重视。主要有以下几点要求:

(1)安装带时应先缩小中心距后再套上带,而后张紧。不要硬撬,以免损坏带,减少使用寿命。

(2)严防带与矿物油、酸、碱等介质接触,以免被腐蚀变质。带不宜在阳光下曝晒。

(3)带的根数较多时,若坏了几根,不要立即补全。因为旧带已有永久变形,此时新旧带一起使用,会造成载荷分配不均,降低带的寿命。所以,这种情况下或令其继续工作,或全部更新轮带。换下的旧带待凑齐数目后可另组成一组使用。

(4)为保证安全生产,带传动需设防护装置。

(5)应考虑张紧方式。

3.8带传动设计实例

已知:带传动的输入功率即Ⅰ轴的输入功率P=5.95kW,小带轮的转速(即Ⅰ轴的转速)n1=1440r/min,工作情况:载荷平稳,每天工作16小时。需设计完成以下内容:带型、带长、带的根数、大小带轮基准直径及带轮的主要结构设计。

设计过程如下:

(1)求设计功率Pc。

按表3-5确定工作情况系数KA=1.1,则

因此,根据设计功率和小带轮的转速,结合图3-7可得出选用A型带。

(2)确定带轮基准直径d1、d2,计算带速v。

由表3-3可知,A型V带的最小基准直径d1min=75mm,根据经验可由表3-6推荐