2022年重庆八中中考数学三模试卷

2022年重庆八中中考数学三模试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、

D的四个答案，其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1.（4分）下列各数中，是无理数的是()

A.-5B.1.00005C.&D.

2.（4分）下列各式中运算正确的是（)

A.3m-n—2B.crb-ab2—0

C.3xy-5yx=-2xyD.3x+3y=6xy

3.（4分）下列调查适合抽样调查的是()

A.某封控区全体人员的核酸检测情况

B.我国“神舟十三号”载人航天飞船各零部件的质量情况

C.审查书稿中的错别字

D.一批节能灯管的使用寿命

4.（4分）如图，/AOB=50°,CO〃O8交于E,则乙4EC的度数为（）

5.（4分）五一假期，小明去游乐园游玩，坐上了他向往已久的摩天轮.摩天轮上，小明离地面的高度/?（米）

和他坐上摩天轮后旋转的时间f（分钟）之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）

A.摩天轮旋转一周需要6分钟

B.小明出发后的第3分钟和第9分钟，离地面的高度相同

C.小明离地面的最大高度为42米

D.小明出发后经过6分钟，离地面的高度为3米

6.（4分）估计（遍+V2）X炳的值应在（）

A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间

7.（4分）如图，和△?!'B'C位似，位似中心为点。，点A（-1,2）、点A'（2,-4）,若4

ABC的面积为4,则B'C的面积是（）

8.（4分）下列图形都是由•按照一定规律组成的，其中第①个图中共有4个•，第②个图中共有8个・，

第③个图中共有13个•，第④个图中共有19个•，…，照此规律排列下去，则第⑨个图中•的个数为

()

•❷♦

・•:・A:・•・•・•••

。・•••

①②③④

A.50B.53C.64D.73

9.（4分）如图，矩形ABC。中，AB=4,BC=6,点E为BC的中点，点G为AO上一点，连接AE、BG

交于点F,连接CF,当NBCF=NGA4时，线段CF的长度是（）

C13

375

D・喈

10.（4分）如图，AB是。。的弦，PO±OA交AB于点P,过点B的切线交OP的延长线于点C,若。。

的半径为遥，。尸=1,则BC的长为（）

A.2B.V6C."D.75

2

'x-1q1+x

11.（4分）若数。使关于x的不等式组］工行■有且只有四个整数解，且使关于y的方程。产迎

1-y

5x-2>x+ay7

=2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为（）

A.-3B.-2C.1D.2

12.（4分）对x、y定义一种新运算7,规定：T（x,y）=axy+hx-4（其中a、匕均为非零常数），这里等

式右边是通常的四则运算，例如：T（0,1）=aX0Xl+〃X0-4=-4,若7（2,1）=2,T（-1,2）

=-8,则结论正确的个数为（）

（1）a=\,b=2；

（2）若T（〃?，n）=0-2）,则

n+2

（3）若7（，"，n）=0（〃r-2）,加、〃均取整数，则（m=l或fm=2或fm=4；

In=2In=0ln=-l

（4）若TGn,〃）=0-2）,当"取s、f时，”对应的值为c、d,当t<s<-2时，c〈d；

（5）若T（kx,y）—T（ky,x）对任意有理数x、y都成立（这里T（x、y）和T（y、x）均有意义），

则k=0.

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题

13.（4分）计算：^27-11-73r-

14.（4分）不透明的袋子里装有除标号外完全一样的三个小球，小球上分别标有-1,2,3三个数，从袋

子中随机抽取一个小球，记标号为鼠放回后将袋子摇匀，再随机抽取一个小球，记标号为从两次抽取

完毕后，直线y=kx与反比例函数），=2的图象经过的象限相同的概率为.

15.（4分）如图，在平行四边形ABC。中，NB4C=90°,BC=4,NBC4=30°,E为A。上一点，以点

A为圆心，AE长为半径画弧，交BC于点F,若8F=AB,则图中阴影部分的面积为（结果保

留TT）.

16.（4分）成成和昊昊分别解答完成了20道数学试题，若答对了一题可以加上一个两位数的分数，答错了

一题则要减去另一个两位数的分数，最终，成成得了333分，昊昊得了46分，那么，答错一题时应减去

的分数为分.

三、解答题

17.（8分）计算：

（1）（x-2y）~-x（x+4y）；

2

（2）（1-_J^）

a-l_

daa

18.（10分）如图，A8〃CD,点E是CD的中点

（1）用尺规完成以下基本作图：作NBQC的平分线（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，设/2OC的平分线交A8于点F,连接EF交8c于点H,若HB=HC,求证:

四边形BDEF是菱形.

证明：•.•点E是C。的中点，

：.CE=DE.

"：CH=BH,

AB//CD,

四边形BOEF是平行四边形.

AB//CD,

DF平分NBDC,

NBFD=ZBDF,

四边形8QEF是菱形.

19.（10分）目前重庆市正全面开展生活垃圾分类工作，为了进一步提高垃圾分类的准确度，某社区对甲、

乙两个小区的居民进行了有关垃圾分类常识的测试，并从甲、乙两小区各随机抽双20名居民的测试成绩

进行整理分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.10Wx〈15；B.15^x<20；C.20Wx<25；D.25

WxW30）,下面给出了部分信息：

甲小区20名居民测试成绩：13,15,16,19,20,21,22,23,24,25,25,26,27,27,28,28,28,

29,30,30.

乙小区20名居民测试成绩在C组中的数据是：20,23,21,24,22,21.

甲、乙两小区被抽取居民的测试成绩统计表

平均数中位数众数方差

甲小区23.825C25.75

乙小区23.8b2726.34

根据以上信息，解答下列问题：

（1）a=,b=,c=；

（2）根据以上数据，你认为甲、乙小区中哪个小区垃圾分类的准确度更高？说明理由（一条理由即可）

（3）若甲、乙两个小区居民共3600人，估计两个小区测试成绩优秀（x225）的居民人数是多少？

乙小区被抽取居民的测试成绩扇形统计图

20.（10分）如图，一次函数），=%》+6的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y="的图

x

象分别交于C、。两点，点C（2,4）,点8是线段AC的中点.

（1）求一次函数与反比例函数的解析式，在网格中画出一次函数的图象，并写出反比例函数y=丝的

X

一条性质：；

(2)根据图象，请直接写出关于x的不等式hx+b<”的解集：

X

(3)求△C。。的面积.

北偏西45°方向.

(1)请求出A、B间铺设了多远的距离；(结果保留整数，参考数据：72^1,414,73^1.732)

(2)档案馆C周围250米内要建设文化广场，不能铺设轨道，若工程队将轨道线路铺设到B处时,

沿北偏东15°的BE方向继续铺设，请问这是否符合建设文化广场的要求，通过计算说明理由.

北，

22.(10分)接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，为保障人民群众的身体健康，2021年11月我市启

动新冠疫苗加强针接种工作.已知11月甲接种点平均每天接种加强针的人数比乙接种点平均每天接种加

强针的人数多20%,两接种点平均每天共有440人接种加强针.

(I)求11月平均每天分别有多少人前往甲、乙两接种点接种加强针？

(2)12月份，在〃，天内平均每天接种加强针的人数，甲接种点比11月平均每天接种加强针的人数少

10机人，乙接种点比11月平均每天接种加强针的人数多30%.在这〃1天期间，甲、乙两接种点共有2250

人接种加强针，求，〃的值.

23.(10分)如果一个四位数A,如果其千位上的数字与百位上的数字之和等于10,十位上的数字与个位上

的数字之和等于9,且百位上的数字与个位上的数字不同，则称A为“十拿九稳数”.现将A的千位数字

与十位数字的差记作“，将A的百位数字与个位数字的差记作江并规定F(A)=A.

b

例如：A=1927,V1+9=10,2+7=9,且9W7,二1927是一个“十拿九稳数”，F(1927)=-A.

2

(1)若例是最大的“十拿九稳数”，N是最小的“十拿九稳数”，求尸(M)-F(N)；

(2)一个四位数T是“十拿九稳数”，若尸(T)是整数且T除以5余数为2,求出所有符合条件的T.

24.(10分)如图，抛物线y=a/+」x+c与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,连接BC,已知抛物线顶

2

点坐标为(-1,--

4

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1,连接AC,过点B作BD//AC,交抛物线于点D,点、P是抛物线上位于直线AC下方的一

个动点，过点尸作尸N〃y轴，交BD于点、N,点M是直线BQ上异于点N的一点，且PN=PM,连接

PM,求△PMW的周长最大值以及此时点尸的坐标；

(3)将抛物线沿射线CB平移&个单位，得到新抛物线y,点E是新抛物线V的一个动点，点尸是直

线BO上一个动点，请直接写出使得以点A、E、C、尸为顶点的四边形为平行四边形的点F的坐标，若

不存在，请说明理由，若存在，请把其中一个求点尸的坐标的过程写出来.

25.(8分)在△ABC中，ZACB=90°,C4=CB,点。在线段4B上，过点C作CDJ_CE交BA的延长线

于点E.

(1)如图1,若NBCO=15°,AD=6,求AE的长；

(2)如图2,点F是8c延长线上一点，连接EF,且EC=fE,将FE绕点F逆时针旋转90°得到线段

FG,连接EG、DG,EG平分NDGF,猜想线段C£＞、DG、GF的数量关系，并证明；

(3)如图3,将△BCD沿着CQ翻折得到△8CQ,点P在线段AB上，且A8=3BP,当B'P最小时,

参考答案

一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、

D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1.C；2.C；3.D；4.B；5.C；6.C；7.D；8.C；