2023中考数学试题分类汇编：考点3 代数式

2018中考数学试题分类汇编：考点3代数式

一.选择题（共25小题）

1.（2018•齐齐哈尔）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a

实际意义的例子中不正确的是（）

A.若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额

B.若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长

C.将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则

3a表示小木块对桌面的压力

D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数

2.（2018•大庆）某商品打七折后价格为a元，则原价为（）

_10--7-

A.aTEB.—aJGC.30%a兀D・ayc

3.（2018•河北）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式

向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）

A.4cmB.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm

4.（2018•临安区）10名学生的平均成绩是x,如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均

成绩是（）

Ax+84D10x+420r10x+84n10+420

2151515

5.（2018•枣庄）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b

的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）

A

3a

A.3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6a+4b

6.（2018•桂林）用代数式表示：a的2倍与3的和.下列表示正确的是（）

A.2a-3B.2a+3C.2（a-3）D.2（a+3）

7.（2018•安徽）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%.假定2018年

的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）

A.b=（1+22.1%X2）aB.b=（1+22.1%）2aC.b=（1+22.1%）X2aD.b=22.1%X2a

8.（2018•河北）有三种不同质量的物体"O""，O",其中，同一种物体的质量都相等，现左右手

中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）

9.（2018•贵阳）当x=-1时，代数式3x+l的值是（）A.-IB.-2C.4D.-4

10.（2018•重庆）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）

A.x=3,y=3B.x=-4,y=-2C.x=2,y=4D.x=4,y=2

11.（2018•包头）如果2xa*2y与x2ybi是同类项，那么告的值是（）A.士B.最C.1D.3

b/Z

12.（2018•武汉）计算3x2-x2的结果是（）A.2B.2x2C.2xD.4x2

13.（2018•淄博）若单项式am%与//bn的和仍是单项式，则付的值是（）

A.3B.6C.8D.9

14.（2018•台湾）若小舒从1〜50的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且

4个数中最小的是7,则下列哪一个数不可能出现在小舒挑选的数之中？（）

A.20B.25C.30D.35

15.（2018•随州）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数"（如1,3,6,10...）

和"正方形数"（如1,4,9,16...）,在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m,最大的"正方形

数”为n,则m+n的值为（）

三角形数

A.33B.301C.386D.571

16.（2018•十堰）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至

右第5个数是（）

1

&43

2卡卡A.2V1QB.W5&D.751

472^23JTo

•••••••••••

17.（2018•临沂）一列自然数0,1,2,3,100.依次将该列数中的每一个数平方后除以100,

得到一列新数.则下列结论正确的是（）

A.原数与对应新数的差不可能等于零

B.原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大

C.当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30

D.当原数取50时，原数与对应新数的差最大

18.（2018•绵阳）将全体正奇数排成一个三角形数阵：

1

35

7911

13151719

2123252729

按照以上排列的规律，第25行第20个数是（）A.639B.637C.635D.633

19.（2018•宜昌）1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的

相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角"，请观察图中的数字排列规律，则a,b,

c的值分别为（）

1

14641

I5101051

1abc1561

A.a=l,b=6,c=15B.a=6,b=15,c=2O

C.a=15,b=2O,c=15D.a=2O,b=15,c=6

20.（2018•重庆）把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图

案中有6个角形第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数

为（）

nrxxxxx•…

②③

A.12B.14C.16D.18

21.（2018•绍兴）某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品

排成一个矩形（作品不完全重合）.现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻,

那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）若有34枚图钉可供

选用，则最多可以展示绘画作品（）

22.（2018•重庆）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正

方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排

列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（）

①②③④

A.11B.13C.15D.17

23.（2018•绍兴）利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是

某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字从左到右依次记为

a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为aX23+bX22+cX2】+dX2。，如图2第一行

数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为0X23+1X22+0X21+1X20=5,表示该生为5班学生.表示6

班学生的识别图案是（）

24.（2018•济宁）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空

25.（2018•烟台）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下

去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（）

”♦P，*

①②③

A.28B.29C.30D.31

二.填空题（共17小题）

26.（2018•岳阳）已知a2+2a=l,则3（a2+2a）+2的值为.

27.（2018•白银）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625,则第2018次输出的

结果为.

28.（2018•荷泽）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36,则输出的结果为106,

要使输出的结果为127,则输入的最小正整数是—.

29.（2018•杭州）计算：a-3a=.

30.（2018•成都）已知a>0,Sx=-,S2=-Si-1,S3』,S4=-S3-1,Ss=9,…（即当ri为大于1

a>2

的奇数时，S=-~~；当n为大于1的偶数时，Sn=-Sn.l-1）,按此规律，S2018=____.

nbn-l

31.（2018•黔南州）根据下列各式的规律，在横线处填空：

1411_1_111J11_1_11+1]1

-，

1757»下'y%7"3077T标…'20172018.如12017X2018

32.（2018•咸宁）按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：春，/，上，/，…，则这个数列

前2018个数的和为.

33.（2018•孝感）我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为〃杨辉三角〃从图中取

一列数：1,3,6,10,记讥=1,32=3,83=6,34=10,那么a4+an-2aio+lO的值是.

1

11

121

1331

14641

15101051

1615201561

34.（2018•淄博）将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12,则位

于第45行、第8列的数是—.

35.（2018•荆门）将数1个1,2个春3个春，…，n个工（n为正整数）顺次排成一列：1,

23n

,4",…，—,—，…，ifi31=1,a2=《，33=-^-,...»Si=ai,S2=ai+a2,S3=81+32+33,…，

Z，JJJnnN/

贝

Sn=ai+a2+...+an>IS2ois=.

36.（2018•常德）5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把

自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出

来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是—.

♦/1\、

Ift1

：52।

\43/

'、、一…••

（•永州）对于任意大于的实数、满足:（）若则

37.20180xy,log2x*y=log2x+log2y,log22=l,log216=.

38.（2018•桂林）将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m行，第n列的自然数10

记为（3,2）,自然数15记为（4,2）…按此规律，自然数2018记为____

列第1列第2歹U第3列第4列

行

第1行1234

第2行8765

第3行9101112

第4行16151413

第n行

39.（2018•泰安）观察"田"字中各数之间的关系:

1236512722S

23478131623322

则c的值为

第5行252423222120191817

则2018在第行.

41.（2018•自贡）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018

个图形共有个O.o

oo

ooo

ooo

。。OoOOOOO

oOoooooooo

^o

第个3

第1个

42.（2018•遵义）每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2018层的三角形个数为4035

三.解答题（共3小题）

43.（2018•安徽）观察以下等式：

第1个等式:牛+就吗=1'

第2个等式：12=1，

第3个等式：+4+T><-7=1»

第4个等式：g+各《义沁

4545

=1

第5个等式:4X

5+644546*

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：衿；

（2）写出你猜想的第n个等式：上用Jx工3口（用含n的等式表示）,并证明.

44.（2018•河北）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依

次标着-5,-2,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.

尝试（1）求前4