13电介质习题思考题

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页xyxyO13-1.如图为半径为的介质球，试分离计算下列两种情况下球表面上的极化面电荷密度和极化电荷的总和.已知极化强度为P(沿轴).（1）；（2）.解：（1）因为介质被匀称极化，所以（2）在球面上任取一个球带13-2.平行板电容器，板面积为，带电量，在两板间弥漫电介质后，其场强为，试求：（1）介质的相对介电常数(2)介质表面上的极化电荷密度. 解：（1）（2）13-3.面积为的平行板电容器，两板间距为，求：（1）插入厚度为，相对介电常数为的电介质，其电容量变为本来的多少倍？（2）插入厚度为的导电板，其电容量又变为本来的多少倍？解：（1）（2）插入厚度为的导电板，可看成是两个电容的串联13-4.在两个带等量异号电荷的平行金属板间弥漫匀称介质后，若已知自由电荷与极化电荷的面电荷密度分离为与(绝对值)，试求：（1）电介质内的场强；（2）相对介电常数.解：（1）（2）13-5.电学理论证实：一球形匀称电介质放在匀称外电场中会发生匀称极化.若已知此极化介质球的半径为，极化强度为.求极化电荷在球心处产生的场强.解：球面上极化电荷的面密度球面上极化电荷元在球心处产生的场强由对称性可知惟独场强的分量对球心处的电场有贡献把球面分割成许多球带，它在球心处产生的场强13-6.一圆柱形电容器，外柱的直径为，内柱的直径可以适当挑选，若其间弥漫各向同性的匀称电介质，该介质的击穿电场强度大小为．试求该电容器可能承受的最高电压．解：13-7.一平行板电容器，中间有两层厚度分离为和的电介质，它们的相对介电常数为.和，极板面积为，求电容量.解：13-8.计算匀称带电球体的静电能，设球体半径为,带电量为.解：13-9.半径为的导体大衣有一个与它同心的导体球壳，球壳的内外半径分离为和.当内球带电量为时，求：（1）系统储存了多少电能?（2）用导线把壳与球连在一起后电能变化了多少？解：（1）球与球壳之间的电能球壳外部空间的电能系统储存的电能（2）球与球壳内表面所带电荷为0外表面所带电荷不变13-10.球形电容器内外半径分离为和，充有电量.（1）求电容器内电场的总能量；（2）证实此结果与按算得的电容器所储电能值相等。解：（1）（2）球形电容器的电容结果一样13-11.一平行板电容器的板面积为，两板间距离为，板间弥漫相对介电常数为的匀称介质.分离求出下述两种情况下外力所做的功：（1）维持两板上面电荷密度不变而把介质取出；（2）维持两板上电压不变而把介质取出.解：（1）板间弥漫匀称介质时取出介质后外力所做的功等于静电场能量的增强（2）板间弥漫匀称介质时取出介质后思量题13-1.介质的极化强度与介质表面的极化面电荷是什么关系？答：13-2.不同介质交界面处的极化电荷分布如何？答：即在两种介质的交界面上，极化电荷的面密度等于两种介质的极化强度的法向分量之差。13-3.介质边界两侧的静电场中及的关系如何？答：在两种介质的交界面上，若无自由电荷电位移矢量在垂直界面的分量是延续的，平行于界面的分量发生突变。电场强度在垂直界面的分量是不延续的，有突变。13-4.真空中两点电荷、在空间产生的合场强为.系统的电场能为.（1）说明等式后面三项能量的意义；（2）两电荷之间的互相作用能是指哪