11使用塑性铰做桥梁的动力弹塑性分析

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页使用塑性铰做桥梁的动力弹塑性分析北京迈达斯技术有限公司2008年7月目录1．概要 22．midasCivil中的塑性铰 33．桥梁资料 44．输入质量 55．修改边界条件 66．结构的非线性特性 77．定义时程分析数据 108．运行结构分析 119．定义分析结果函数 1110．查看分析结果 121．概要结构抗震设计按照设防的目标不同有两种不同形式：一种是弹性设计法，另一种是弹塑性设计法。弹性设计法主要相宜在较小地震作用下的结构抗震设计，它是以结构在设计地震作用下截面的应力保持在线弹性范围内为目标，用结构的弹性强度抵御地震荷载。与弹性设计法不同，弹塑性设计法是允许截面应力在地震时进入塑性范围的抗震设计主意，主要是通过提高结构极限变形能力的途径改善它的抗震性能，而不是容易地增强截面尺寸、提高截面强度来加强结构的抗震能力。《马路桥梁抗震设计规范》（报批稿）6.3.6条，按照抗震设防的原则，E2地震作用下，允许结构浮上塑性，发生损伤；即在E2地震作用下，桥梁已经进入非线性工作范围，因此惟独举行结构非线性时程地震反应分析才干比较真切地模拟结构实际反应。梁柱单元的弹塑性可以采用Bresler建议的屈服面来表示，也可采用非线性梁柱纤维单元模拟。《马路桥梁抗震设计规范》（报批稿）7.4.1条，E2地震作用下，普通情况下，应按式7.4.2验算潜在塑性铰区域沿纵桥向和横桥向的塑性转动能力，但是对于规矩性桥梁，可按式7.4.6验算桥墩墩顶位移，对于矮墩（高宽比小于2.5）的桥墩，可不验算桥墩的变形，但应按7.3.2条验算强度。(7.4.2)式中，：在E2地震作用下，潜在塑性铰区域的塑性转角；：塑性铰区域的最大容许转角。(7.4.6)式中，：在E2地震作用下墩顶的位移反应；：桥墩容许位移。《铁路工程抗震设计规范》GB50111-2006中的7.3.3条，钢筋混凝土桥墩在罕遇地震作用下的弹塑性变形分析，宜采用非线性时程反应分析法，延性验算应满意下式的要求：(7.3.式中，：非线性位移延性比；：允许位移延性比，取值为4.8；：桥墩的非线性响应最大位移；桥墩的屈服位移。2．midasCivil中的塑性铰屈服强度（面）的计算主意实用户输入和自动计算，在没有相关实验结果的情况下，普通采用自动计算。按类型区别有“梁柱”、“弹簧”及“桁架”，在梁柱中又分为“扩散铰”和“分布铰”。“扩散铰”通过转动和平移弹簧把结构的非弹性性能扩散在单元的两端和中央，结构的其它位置假定为弹性，扩散非弹性铰通过力矩与转角或者力与位移之间的关系定义，输出的时程分析结果非弹性铰的变形RX/RY/RZ都是转角。“分布铰”假定囫囵构件均为非弹性，分布非弹性铰通过在积分点处力矩与转角或者力与位移之间的关系定义，输出的时程分析结果非弹性铰的变形RX/RY/RZ都是曲率。作用类型有“无”、“强度P-M”及“状态P-M-M”。“无”是不考虑轴力与弯矩的互相作用。“强度P-M”即PM铰，考虑轴力对铰的弯曲屈服强度的影响，但对于两个方向弯矩间的互相作用是不考虑的。PM铰只能考虑初始轴力P（初始重力荷载或用户输入的初始轴力）。“状态P-M-M”即PMM铰，反映轴力和两个方向上弯矩的互相作用，P值是可变的，即可以考虑变化的轴力对屈服面的影响。所谓变化的轴力是指在地震作用下产生的附加轴力引起的轴力的变化。挑选PMM铰后，普通只要定义FX方向的铰特性值，但这时只能挑选kinematichardening滞回模型（随动强化模型），My、Mz方向的铰和FX方向的是相关联的，所以不用定义。当轴力的变化对屈服的影响较大时(例如跨度较大的情况)，或者需要考虑M-M之间的影响时（例如弯桥的情况），可以采用PMM铰；当轴力的变化不大且对屈服的影响比较小时，如跨度较小且桥墩的长细比不是很大时（不需要考虑P-delta效应），采用PM铰更好一些。铰特性值，包括成分、铰位置（铰数量）、滞回模型等。成分普通输入一个轴向和两个弯距成分的数据。铰位置，挑选扩散类型时被激活，普通轴力成分挑选单元中间，弯矩成分挑选I端、j端或者两端。铰数量，挑选分布类型时被激活，输入积分点的数量，最多可输入到20个，按照输入的个数计算各个截面的力－位移或变形的关系。kinematichardening滞回模型（随动强化型），初期加载时的效应点是在3条骨架曲线上移动的，卸载刚度与弹性刚度相同，随着荷载的增强强度有增强的趋势，适用于金属材料，它考虑了金属材料的包辛格效应，对于混凝土材料这样会过高的评价其耗能能力。对于钢筋混凝土材料，考虑刚度退化影响的双直线模型是一种比较常用的模型，其中的Takeda（武田）模型和Clough（克拉夫）模型是两个比较典型的双直线弹塑性模型，但两者在考虑刚度退化时的变形规矩是不一样的。钢筋混凝土受弯构件的破坏过程常用混凝土开裂点、钢筋初始屈服点和极限强度三个异常点来描述，如将原点、开裂点、屈服点、破坏点之间的力和变形关系用直线衔接起来，就得到三直线模型骨架曲线，像Takeda（武田）模型也有对应的三直线模型和四直线模型。特性值中的“延性系数”，是挑选计算延性的基础。当挑选D/D1时延性系数是当前变形除以第一屈服变形，当挑选D/D2时延性系数是当前变形除以第二屈服变形。程序中采用扩散铰时，D/D1是桥墩的非线性响应最大转角除以桥墩的第一屈服转角，不是直接和《马路桥梁抗震设计规范》（报批稿）中式(7.4.2)对应的，但是可以直接用于按《铁路工程抗震设计规范》GB50111-2006中的7.3.3条举行验算。特性值中的“铰状态”，输入参考延性系数，即将铰的状态划分为5个不同的状态。对于非对称铰程序会取各时光步骤中铰在正(+)、负(-)两个方向上较大的状态值来决定其状态。Lever-1(0.5)表示铰还处于弹性阶段，Lever-2(1)表示铰已达到屈服状态，Lever-3(2)、Lever-4(4)、Lever-5(8)表示各构件不同的延性。在分析结果中对于上述5个状态分离以蓝色、深绿色、浅绿色、黄色和红色来表示。3．桥梁资料该桥梁是高速马路上的一座大桥，属于新规范中的B类桥梁，所处区域地震烈度是7度，因此需要按8度举行抗震设防，按照新规范报批稿7.3与7.4节需要验算大震E2作用下桥墩的强度、潜在塑性铰区域转角、墩顶位移等。桥墩高18m，截面是2m×2m的矩形截面，采用C50混凝土，桩基础，上面有盖梁，静力分析模型如图1所示。图1.静力分析模型4．输入质量在midasCivil中输入质量有两种类型。一个是将所建结构模型的自重转换为质量，还有一个是将输入的其它恒荷载（铺装及护栏荷载等）转换为质量。对于结构的自重不需另行输入，即可在模型>结构类型对话框中完成转换。而二期恒载普通是以外部荷载（梁单元荷载、楼面荷载、压力荷载、节点荷载等）的形式输入的，可使用模型>质量>荷载转换为质量功能来转换。本例题也使用上述两种主意来输入质量。首先将所输入的二期恒载（梁单元荷载）转换为质量。模型/质量/将荷载转换成质量质量方向>X,Y,Z转换的荷载种类>梁单元荷载(开)重力加速度(9.806);荷载工况>上部结构自重组合值系数(1);添加 图2.将梁单元荷载转换为质量下面将单元的自重转换为质量。模型/结构类型将结构的自重转换为质量>按扩散质量法转换转换到X,Y,Z图3.将结构的自重自动转换为质量5．修改边界条件建立桥梁抗震分析模型时，普通对扩大基础、沉井基础、锚碇等的处理比较容易，可视为固端。而桩基础的处理比较复杂，常用的有两种主意：（1）在墩底作用六个方向的弹簧等代群桩的作用，这六个弹簧刚度是竖向刚度、顺桥向和横桥向的抗推刚度、绕竖轴的抗扭刚度和绕两个水平轴的抗弯刚度。它们的计算主意与静力法相同，只是考虑到在眨眼荷载作用下的土抗力应比持续荷载作用的大，普通取。（2）用三维梁单元模拟实际的桩基础，用土弹簧单元模拟桩周围土抗力的影响，地震波从桩端或者土弹簧处输入。这里我们采用第一种主意来模拟桩基础，按照相关资料得到六个方向的刚度如表1所示。表1桩基弹簧刚度K1竖向K纵向K3横向K4扭转K5绕纵轴转K6绕横轴转桩基弹簧5.2e67.4e56.6e51.3e73.1e81.4e8在midasCivil中，将静力分析模型中的墩底固定约束修改为弹簧约束，用模型>边界条件>节点弹性支承来模拟。模型/边界条件/节点弹性支承类型>线性SDx(5.2e6);SDy(7.4e5);SDz(6.6e5);SRx(1.3e7);SDx(3.1e8);SDx(1.4e8);适用图4.节点弹性支承6．结构的非线性特性柱截面设计为了输入塑性铰的非线性特性，首先要在设计>钢筋混凝土构件设计参数>柱截面验算数据中输入柱截面钢筋。然后在设计>钢筋混凝土构件设计参数>编辑钢筋混凝土材料特性中编辑混凝土、主筋以及箍筋的特性值。当用户要确认塑性铰的延性系数时，要定义构件的屈服强度。配筋截面的屈服强度，可使用程序中的设计功能自动计算。倘若是容易的截面可不经过本步骤，由用户直接输入也可。图5.柱截面验算数据图6.钢筋混凝土材料特性定义非弹性铰特性值下面定义非弹性铰特性值。模型/材料和截面特性/非弹性铰特性值>添加名称(PM)屈服强度(面)计算主意>自动计算类型>扩散定义>骨架作用类型>强度P-M材料>类型:钢筋混凝土,规范:ACI,名称:1:C50构件>柱截面>名称:1:Column特性值>Fx>铰的位置>Center滞回模型>Clough特性值:自动计算(默认)My>铰的位置>I滞回模型>Clough特性值:自动计算(默认)Mz的特性输入同My屈服面特性值:自动计算确认FxMyMz图7.定义非弹性铰特性值分配非弹性铰下面将前面定义的铰特性值分配给单元。模型/材料和截面特性/分配非弹性铰选项:添加/替换单元类型:梁非弹性铰特性值:PM挑选单元:1to9确认图8.分配非弹性铰7．定义时程分析数据时程分析详细步骤可以参考技术资料“使用纤维模型做桥梁的动力弹塑性分析”，本文省略。这里仅对需要注重的几点异常说明一下。定义的塑性铰作用类型是PM铰，也就是考虑轴力对结构几何刚度的影响，所以将桥墩自重和上部结构自重都定义为时变静力荷载，在此基础上做地震动作用下的非线性时程分析。该区域地震烈度是7度，E2地震作用（大震、罕遇地震）对应的加速度峰值是220cm/s2，因此在定义地震波时程函数时，对峰值加速度是341.7cm/s2要乘上0.644的折减系数。这里在定义地震作用的非线性时程荷载工况时，阻尼的计算主意采用瑞利阻尼，取结构的第一阶和第三阶振型，它们的周期分离是2.25s和0.63s，阻尼比都取0.05。8．运行结构分析输入完上述数据后，运行结构分析。9．定义分析结果函数查看时程分析内力、位移等结果的主意参考“桥梁抗震分析与设计例题”，这里主要查看非弹性铰的地震响应。为了以图形方式输出时程分析结果，定义结果输出函数。荷载/时程分析数据/时程结果函数定义函数>图形函数:非弹性铰变形/内力>添加新的函数名称:1-My单元类型>梁；单元号>1结果类型>内力；成分>My；位置>I-Pos时程荷载工况>Quake确认↵荷载/时程分析数据/时程结果函数定义函数>图形函数:非弹性铰变形/内力>添加新的函数名称:1-Ry单元类型>梁；单元号>1结果类型>变形；成分>Ry；位置>I-Pos时程荷载工况>Quake确认↵图9.定义时程结果函数10．查看分析结果下面查看定义了塑性铰的柱的时程分析结果。查看墩底处潜在塑性铰区域弯矩转角关系曲线。结果/时程分析结果/时程分析图形函数列表>1-My(开)竖轴>从列表中添加;横轴>1-Ry图形标题(墩底处截面的弯矩转角关系)X轴小数点位数(4);Y轴小数点位数(1)类型>时程图表图表↵图10查看弯矩－转角关系查看桥墩塑性铰的发展情况，这里通过查看“延性系数D/D1”和“铰状态”判断结构的状态结