2022中考数学必修二知识点归纳

2022中考数学必修二知识点归纳

数学必修二知识点归纳

(一)

1.并集

(1)并集的定义

由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合称为集合A与

B的并集，记作AUB(读作A并B);

(2)并集的符号表示

AUB={x|x£A或x£B}.

并集定义的数学表达式中或字的意义应引起注意，用它连接的并列

成分之间不一定是互相排斥的.

x£A,或x£B包括如下三种情况：

(Dx^A,但xB;②x£B,但xA;③x$A,且x£B.

由集合A中元素的互异性知，A与B的公共元素在AUB中只出现

一次，因此，AUB是由所有至少属于A、B两者之一的元素组成的集

合.

例如，设人={3,5,6,8},B={4,5,7,8),则AUB={3,4,5,

6,7,8},而不是{3,5,6,8,4,5,7,81.

2.交集

利用下图类比并集的概念引出交集的概念.

(1)交集的定义

1

由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的

交集，记作AAB(读作A交B).

(2)交集的符号表示

AnB={x|x^A_S.xGB).

(二)

1.函数的奇偶性

(1)若若X)是偶函数,那么f(x)=f(-X);

(2)若若x)是奇函数，0在其定义域内,则f(0)=0(可用于求参数)；

(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)

#0);

(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性；

(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的

单调区间内有相反的单调性；

2.复合函数的有关问题

(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a,b],其复合函数

f[g(x)]的定义域由不等式aWg(x)Wb解出即可;若已知f[g(x)]的

定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x£[a,b]时，求g(x)的值

域(即f(x)的定义域)；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则o

(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定；

3.函数图像(或方程曲线的对称性)

(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对

称轴)的对称点仍在图像上;

2

(2)证明图像Cl与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心

(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然；

(3)曲线Cl：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程

为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲线Cl:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：

f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函数y=f(x)对xGR时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)

图像关于直线x=a对称,高中数学；

(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线*=对称；

数学必修二学习方法

养成良好的课前和课后学习习惯：在当前高中数学学习中，培养正

确的学习习惯是一项重要的学习技能。虽然有一种刻板印象的猜疑，

但在高中数学学习真的是反复尝试和错误的。学生们不得不预习课本。

我准备的数学教科书不是简单的阅读，而是一个例子，至少十分钟的

思考。在使用前不能通过学习知识解决问题的情况下，可以在教学内

容中找到答案，然后在教材中考察问题的解决过程，掌握解决问题的

思路。同时，在课堂上安排笔记也是必要的。在高中数学研究中，建

议采用两种形式的笔记，一种是课堂速记，另一种是课后笔记。这不

仅提高了课堂记忆的吸收能力，而且有助于对笔记内容的查询。

数学必修二学习技巧

回顾和把握平时的困难，注意检查错误，填补空白，合理解决问题。

在实践中，我们要抓住一个难题。我省高考数学考试的难度在0.65

3

左右，如果命题的方向不偏颇，大多数学生都能减少当前问题的难度。

对于优等生，要提高难度，灵活运用知识，深入分析问题，提高解决

问题的能力。在平时，练习的次数应该适度控制，以前做过的问题应

该被发现，特别是容易出错的知识点。我们应该再看一遍，把概念搞

清楚，这样才能减少类似问题再犯错误的可能性。有两个重要的问题,

一个是战略，另一个是技能。高考就像战争一样，在战略上要轻视敌

人，在战术上要重视敌人。在策略上，学生应该建立信心。毕竟复习

时间已经够长了，应该掌握知识，这样答案才能立于不败之地。就技

巧而言，回答问题比回答问题容易。在试卷中，难度一般是分散的:

选择题的难度在后面，填空的难度也是一样的。大问题一般可以在前

面或两个做，在后面的大问题中，一两个小问题是比较容易解决的。

当你回答一个问题时，你必须先解决这些问题。当你遇到麻烦时一，不

要花太多时间。只要放弃，做一些简单的事情，专注于突破。考试时

间比较紧，要分配合理的答题时间。当然