等差数列(职高)_第1页
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等差数列(2)15，13，11，9，7，5

(3)2,4,6,8,10……

(4)1,1,1,1,1,……(1)1984,1988,1992,1996,2000,2004,2008观察这些数列有什么共同特点？从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数.从第二项起，后一项与前一项的差是4。从第二项起，后一项与前一项的差是-2。从第二项起，后一项与前一项的差是2。从第二项起，后一项与前一项的差是0。定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。即公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；下列数列是等差数列吗？(3)5，5，5，5，5，……公差d=0常数列公差d=2x(1)1,2,4,6,8,10,12……×(4)(2)0,1,2,3,4,5,6,……公差d=1公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；例１已知等差数列的首项为12，公差为−5，试写出这个数列的第2项到第5项．解由于因此用一下这个数列的第8项公差试写出为等差数列,已知1.练一练根据等差数列的定义填空a2＝a1＋d，a3＝

＋d

＝（）＋d＝a1

＋

d，a4

＝

＋d

＝（）＋d＝a1

＋

d

，……an＝

＋

d．a2a1+d2a3a1+2d3a1（n–

1）等差数列的通项公式例2

求等差数列−1，5，11，17，…的第50项．解由于所以通项公式为

例3在等差数列中,公差求首项

解：由于公差故设等差数列的通项公式为由于故解得例4小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好构成一个等差数列,他们三人的年龄之和为120岁,爷爷的年龄比小明年龄的4倍还多5岁,求他们祖孙三人的年龄.则解得从而解

设小明、爸爸和爷爷的年龄分别为a－d，a，a+d，其中d为公差答：小明、爸爸和爷爷的年龄分别为15岁、40岁和65岁.练一练P8练习6.2.2小结:

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