数形结合思想在小学数学一年级教学中的有效利用 论文

数形结合思想在小学数学一年级教学中的有效应用摘要：一年级是幼儿园与小学的重要适应期，一年级学生对数学的学习认识决定学生后期学习数学的态度。掌握数学学习的思想可以提高数学学习的兴趣与能力，让学生快速掌握知识，为后期学习更有难度的知识奠定思想基础。数形结合思想是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。这种思想在数学学习中很常用也很实用，能让抽象的问题具体化，加深学生对数学问题的理解。关键词：数形结合，小学数学，一年级，应用引言：“数字”和“图形”是数学课程学习中两个重要的主题，小学阶段的学习重点就在提升学生对数字的认识和运算能力以及拥有一定的空间几何观念。在新课改的背景下，数学学习不再是照本宣科，死记硬背，重在提高学生的数学思维能力。对于一年级学生来说，“数”是很抽象的，与“形”的有机结合可以更好地化抽象为具体。数学家华罗庚曾经说过“数形结合百般好，隔离分家万事休”。此句话充分的道出了数形结合思想的重要性。本文主要从数形结合思想在北师大版小学数学一年级教学中的重要意义与在一年级数学教学中的具体应用来展开讨论。一、数形结合思想在小学一年级数学教学兴趣是最好的老师，一年级的学生在数学学习的萌芽阶段，让学生爱上数学，主动学习是一年级数学教学的重要目标。学习数学不应该是面对枯燥的数字，进行加减的理论学习，有效的结合生活，创造数学生活情景，结合图形理解可以让数学学习生动起来，让学生积极起来。教师在教学中有效渗透数形结合思想，可以充分提高学生动手操作能力和数学思维能力，从而提高自主学习数学的能力。二、数形结合思想在小学一年级数学教学1、从“数物品”到“认识数”一年级数学的学习从认识数开始，上册中认识简单的数，学生在幼儿园都有一定的数数基础，接受起来也比较快，如何在一年级上课时让学生把兴趣调动起来，更快的学会认数写数，让课堂更充实？数形结合的选择再适合不过。每个数字都有可比课堂上可以让学生说一说每个数字像什么？用1来举例，1像什么？像铅笔、像手指、像蜡烛等等，等到学生认识了这些数，就可以结合生活情景说一说1个电视、2支铅笔、3本书等等，让学生多说，多想，既可以巩固知识又可以发散思维，养成善于思考敢于表达的数学习惯。到了下册，学生要学会数数认识一百以内的数，单调的数字会让学生感到枯燥，两个两个数、五个五个数、十个十个数也会很困难，怎样让学生积极主动地去数数呢？结合生活中的物品，数花生、数大米、数红枣等等。这样的活动有效减轻了学生的课业负担，可以快速提起学生的兴趣，提高学习的效率还可以和家人互动看谁数的快。让学生在学习知识的同时感受数学与生活的紧密联系以及亲子互动的温暖。2、融入计算，理解算理一年级的数学学习是认识100以内的数并进行加减计算，学习好20以内的加减法是重要的基础能力储备。学生在计算时，算理的理解是很重要的同时也是很困难的，在学习20以内的退位减法时，有“破十法”“平十法”“想加算减法”，很多学生在学习时不理解被减数“破”成哪两个数字，减数又是如何拆分的，为什么要这样拆分？为什么不拆分成其他的数字来计算？当学生不明白时就会选择原有的掰手指头的方法来计算，当然这也是一种简单的数形结合思想，但是这样不利于学生数学思维的提高。如何让学生快速又深刻的理解“破十法”和“平十法”的算理，就需要教师融入数形结合思想，让学生借助小棒等工具摆一摆说一说，先拿出几根小棒再拿出几根小，也可以结合购物情境，用制作的纸币来理解，准备一张十元纸币和三张一元的纸币去购买七元的东西，可以如何付钱？手里还剩多少元？13元钱，可以付10元，找回3元，3元加原有的3元就是6元，得出13-7=，将13“破”成10和3，10-7=，3+3=。或者有学生说，手里的三元纸币比较旧，先花掉，付出去3元，手里还剩10元，还要再付4元，给出10元找回6元也可以得出计算结果，就是“平十法”的应用，把7拆成3和4得出13-3=10，10-4=6。在摆一摆和购物体验活动中充分调动了学生的积极性，对知识的理解更加深刻。3、分析题目，打开思路数学是对学生的思维、逻辑能力要求比较高的一门学科，解决问题的题型更是对学生的解题方法、答题思路提出了更高的要求。一年级学生处在接受知识的初级阶段，对字数较多，较复杂的题目有心理上的抵触和逃避。数形结合的方法可以将复杂难懂的题目进行分析整理，主要内容和关键词理解后再整理出图形，根据图形理解题目变量之间的相互关系，就可以快速打开学生的答题思路令学生豁然开朗，有效的提高做题效率。例如，一年级解决问题主要的几种基本题型：“谁和谁一共有多少？”“谁比谁多（少）多少？”“还剩下多少”都可以通过摆小棒或画图形来理解加法和减法的算理。对于较复杂一些的题目，数形结合的优越性就体现的更明显。例如，在北师大版一年级下册《开会啦》一节，每人坐1把椅子，够吗?还缺几把椅子？让学生用基本图形代替人和椅子，利用一一对应的思想去理解题意就可以很快知道如何列式计算。难度再加深，对于“再拿多少就和谁同样多”的题型，学生很少能理解，这时候数形结合思想的应用就显得尤为重要。例如，小明有15本书，小丽有7本书，小明给小丽几本书，小丽就和小明一样多了？这个题型出示的时候，班级里大半的学生15-7=8，错误原因在于惯性思维和不理解题意。这时候就可以采用数形结合，用基本图形分别表示小明和小丽的本数，理解8表示的是小明比小丽多的数量，在演示将8本书都给小丽后，小明就少了，并不是一样多。学生在观看图形演示后很快理解8不是答案，4才是答案，理解只能给一半，得出算式8-4=4。到高年级以后，复杂的题目还有很多，数形结合的方法使用的多了，学生就会在读题后在大脑中自然构建关系图，从而分析理解题目。这样自然的数学解题思维能力需要教师从一年级带领学生构建培养。4、以数看形，数形结合一年级数学课本中有安排单独的单元学习图形，北师大版一年级下册第四单元《有趣的图形》是学生很喜欢的内容，本单元可以让学生说和做的部分有很多，让学生表述正方形、长方形、三角形、圆以及平行四边形特点时，学生可以通过由几线有什么样的特点来区分。动手做部分，让学生发挥想象准备不同数量的基本图形或者七巧板绘制一幅美丽的画，在情境画里既可以认识图形又可以感受数字与图形结合的魅力。这样的动手操作作业学生参加的很积极，学习效果也很好。摒弃了传统的死记硬背，在图形、数量、色彩的设计中发散学生思维，提高数学素养。综上所述，一年级数学课堂教学要积极的引导学生学会画图、识图、用图等，慢慢的学会自己运用数形结合思想。在遇到数学问题时，有”与“形”的熟悉度，增强敏感性。数形结合思想在小学数学教学中的应用研究是一项长期且反复的工作，教师要启发学生善于联系生活实际，发现生活当中存在的问题，引导学生自觉主动地投入到学习当中来。作业的布置可以多设计一些与数形结合相关的实践活动，例如自己动手