必修五数学试卷1

高二数学测试〔一〕一选择题1．△ABC中，a=,b=,B=60°,那么角A等于〔C〕〔A〕135° (B)90° (C)45° (D)30°2.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=,a=,b=1，那么c=(B)〔A〕1〔B〕2〔C〕—1〔D〕3．在中，角A,B,C的对应边分别为a,b,c,假设，那么角B的值为〔A〕Ａ． Ｂ．Ｃ．或 Ｄ．或4.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，假设a、b、c成等比数列，且，那么〔B〕A．B．C．D．5.在中，，那么一定是〔B〕A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形6.△ABC中，假设a、b、c为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=〔B〕A．B．C．D．7.。，那么〔A〕A．B．C．D．8、等比数列的各项均为正数，公比，设，，那么P与Q的大小关系是〔A〕A．P>Q B．P<QC．P=QD．无法确定9、假设关于的不等式对任意恒成立，那么实数的取值范围是〔A〕 A． B． C． D．10、x＜0，那么函数有〔A〕

A．最小值 B．最大值

C．最小值 D．最大值,11，以下函数中，的最小值为的是〔C〕A、 B、C、 D、12．给出平面区域如以下图所示，其中A〔5，3〕，B〔1，1〕，C〔1，5〕，假设使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，那么a的值是(B)A．B．C．2D．二填空题13.假设点〔－2，t〕在直线2x+y+6=0的上方，那么t的取值范围〔－2，+∞〕14.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，那么A＝30º.15．在中，假设，那么的大小是__60º___.16.假设正数a、b满足ab=a+b+3，那么a+b的取值范围是QUOTE[6，+∞）[6，三解答题17.在中，，．〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕设，求的面积．解：〔Ⅰ〕由，得，由，得．所以．〔Ⅱ〕由正弦定理得．所以的面积．18.如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2。〔1〕求cos∠CBE的值；〔2〕求AE。解：〔Ⅰ〕因为，，所以．所以．〔Ⅱ〕在中，，由正弦定理．故19在,求〔1〕(2)假设点解：〔1〕由由正弦定理知〔2〕，由余弦定理知O北东Oy线岸OxQr(t)〕P海20.在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O〔如图〕的东偏南O北东Oy线岸OxQr(t)〕P海解：设在t时刻台风中心位于点Q，此时|OP|=300，|PQ|=20t，台风侵袭范围的圆形区域半径为r(t)=10t+60，由，可知，cos∠OPQ=cos(θ-45o)=cosθcos45o+sinθsin45o=在△OPQ中，由余弦定理，得==假设城市O受到台风的侵袭，那么有|OQ|≤r(t)，即，整理，得，解得12≤t≤24,答：12小时后该城市开始受到台风的侵袭.21.x，y满足条件求〔1〕的取值范围，〔2〕的最大值和最小值。22、函数，当时，；当时，。①求a、b的值；②设，那么当k取何值时,函数F(x)的值恒为负数?解：〔1〕先作出符合条件下函数的大致图象，如下图，根据图象列出关于函数解析式的参数a，b的关系式。∵又∈〔－2，6〕，＞0；∈〔－∞，－2〕∪〔6，+∞〕，＜0。∴－2和6是方程的两根。故解得