必修4三角函数测试题(已排版-可直接打印)

角的概念·弧度制〔一〕一、选择题〔每题5分，共60分，请将所选答案填在括号内〕1．A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是〔〕≠A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C≠2．以下各组角中，终边相同的角是〔〕A．与B．C．D．3．弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，那么这个圆心角所对的弧长是〔〕A．2B．C．D．4．设角的终边上一点P的坐标是，那么等于〔〕A．B．C．D．5．将分针拨慢10分钟，那么分钟转过的弧度数是〔〕A．B．－C．D．－6．设角和的终边关于轴对称，那么有〔〕A．B．C．D．7．集合A={，B={，那么A、B之间关系为〔〕≠≠A．B．C．BAD．AB≠≠8．某扇形的面积为1，它的周长为4，那么该扇形圆心角的度数为〔〕A．2°B．2C．4°D．49．以下说法正确的选项是〔〕A．1弧度角的大小与圆的半径无关B．大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大C．圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等D．用弧度表示的角都是正角10．中心角为60°的扇形，它的弧长为2，那么它的内切圆半径为〔〕A．2B．C．1D．11．一个半径为R的扇形，它的周长为4R，那么这个扇形所含弓形的面积为〔〕A．B．C．D．12．假设角的终边落在第三或第四象限，那么的终边落在〔〕A．第一或第三象限B．第二或第四象限C．第一或第四象限D．第三或第四象限二、填空题〔每题4分，共16分，请将答案填在横线上〕13．，且是第二象限角，那么是第象限角.14．的取值范围是.15．是第二象限角，且那么的范围是.16．扇形的半径为R，所对圆心角为，该扇形的周长为定值c，那么该扇形最大面积为.三、解答题〔本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分〕17．写出角的终边在以下图中阴影区域内角的集合〔这括边界〕〔1〕〔2〕〔3〕18．一个视力正常的人，欲看清一定距离的文字，其视角不得小于5′.试问：〔1〕离人10米处能阅读的方形文字的大小如何？〔2〕欲看清长、宽约0.4米的方形文字，人离开字牌的最大距离为多少？19．一扇形周长为20cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积？20．绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm?21．集合A={求与A∩B中角终边相同角的集合S.22．单位圆上两个动点M、N，同时从P〔1，0〕点出发，沿圆周运动，M点按逆时针方向旋转弧度/秒，N点按顺时针转弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度.任意角的三角函数及同角三角函数的根本关系式〔二〕一、选择题〔每题5分，共60分，请将所选答案填在括号内〕1．的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么的值为〔〕A．B．C．D．2．假设为第二象限角，那么的值为〔〕A．正值B．负值C．零D．为能确定3．的值为〔〕A．－2B．2C．D．－4．函数的值域是〔〕A．{－1，1，3}B．{－1，1，－3}C．{－1，3}D．{－3，1}5．锐角终边上一点的坐标为〔那么=〔〕A．B．3C．3－D．－36．角的终边在函数的图象上，那么的值为〔〕A．B．－C．或－D．7．假设那么2的终边所在象限为〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．、、的大小关系为〔〕A．B．C．D．9．是三角形的一个内角，且，那么这个三角形的形状为〔〕A．锐角三角形B．钝角三角形C．不等腰的直角三角形D．等腰直角三角形10．假设是第一象限角，那么中能确定为正值的有〔〕A．0个B．1个C．2个D．2个以上11．化简〔是第三象限角〕的值等于〔〕A．0B．－1C．2D．－212．，那么的值为〔〕A．B．－C．或－D．以上全错二、填空题〔每题4分，共16分，请将答案填在横线上〕13．那么.14．函数的定义域是_________.15．，那么=______.16．化简.三、解答题〔本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分〕17．求证：.18．假设,求角的取值范围.19．角的终边上的点P和点A〔〕关于轴对称〔〕角的终边上的点Q与A关于直线对称.求的值.20．是恒等式.求a、b、c的值.21、是方程的两根，且、终边互相垂直.求的值.22．为第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得、是关于的方程的两个根，假设存在，求出实数m，假设不存在，请说明理由.正、余弦的诱导公式〔三〕一、选择题〔每题5分，共60分，请将所选答案填在括号内〕1．假设那么的值为〔〕A．0B．1C．－1D．2．那么〔〕A．B．C．D．3．函数，满足那么的值为〔〕A．5B．－5C．6D．－64．设角的值等于〔〕A．B．－C．D．－5．在△ABC中，假设，那么△ABC必是〔〕A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形6．当时，的值为〔〕A．－1B．1C．±1D．与取值有关7．设为常数〕，且那么〔〕A．1B．3C．5D．78．如果那么的取值范围是〔〕A．B．C．D．9．在△ABC中，以下各表达式中为常数的是〔〕A．B．C．D．10．以下不等式上正确的选项是〔〕A．B．C．D．11．设那么的值为〔〕A．B．－C．D．12．假设，那么的取值集合为〔〕A．B．C．D．二、填空题〔每题4分，共16分，请将答案填在横线上〕13．那么.14．那么.15．假设那么.16．设，其中m、n、、都是非零实数，假设那么.三、解答题〔本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分〕17．设和求的值.18．求证：19．、是关于的方程的两实根，且求的值.20．〔1〕求的表达式；〔2〕求的值.21．设满足,求的表达式；〔2〕求的最大值．22．：，求。正、余弦函数的图象和性质〔四〕一、选择题〔每题5分，共60分，请将正确答案填在题后的括号内〕1．函数在闭区间〔〕上为增函数.〔〕A．B．C．D．2．函数的单调减区间为〔〕A．B．C．D．3．设a为常数，且，那么函数的最大值为〔〕A．B．C．D．4．函数的图象的一条对称轴方程是〔〕A．B．C．D．5．方程的实根有〔〕A．1个B．2个C．3个D．无数个6．以下函数中，以π为周期的偶函数是〔〕A．B．C．D．7．的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是〔〕A．4πB．2πC．8D．48．以下四个函数中为周期函数的是〔〕A．y=3B．C．D．9．如果函数的最小正周期为4π，那么常数ω为〔〕A．B．2C．D．410．函数的定义域是〔〕A．B．C．D．11．以下不等式中，正确的选项是〔〕A．B．C．D．12．函数上为减函数，那么函数上〔〕A．可以取得最大值MB．是减函数C．是增函数D．可以取得最小值－M二、填空题〔每题4分，共16分，答案填在横线上〕13．为奇函数，.14．假设=.15．方程有解，那么a的取值范围是.16．函数的定义域为.三、解答题〔本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分〕17．的最大值M〔a〕与最小值m〔a〕.18．如图，某地一天从6时到11时的温度变化曲线近似满足函数(1)求这段时间最大温差；(2)写出这段曲线的函数解析式．19．(1)求f〔x〕的最小正周期；(2)求f〔x〕的最值；(3)试求最小正整数k，使自变量x在任意两个整数间〔包括整数本身〕变化时，函数f〔x〕至少有一个最大值，一个最小值.20．函数的最大值为1，最小值为－3，试确定的单调区间.21．设〔1〕令表示P；〔2〕求t的取值范围，并分别求出P的最大值、最小值.22．求函数的定义域、值域、单调性、周期性、最值.

高一数学参考答案〔一〕一、1．B2．C3．B4．D5．A6．D7．C8．B9．A10．A11．D12．B二、13．三14．15．16．三、17．〔1〕；〔2〕；；〔3〕．18．〔1〕设文字长、宽为米，那么；〔2〕设人离开字牌米，那么．19．，当时，．20．设需秒上升100cm.那么〔秒〕．21．．22．设从P〔1，0〕出发，秒后M、N第三次相遇，那么，故=12〔秒〕．故M走了〔弧度〕，N走了〔弧度〕．高一数学参考答案〔二〕一、1．C2．B3．D4．D5．C6．C7．C8．C9．B10．C11．A12．C二、13．14．15．16．1三、17．由故.18．左=右，19．由P〔，，,故原式=－1－．20．，故．21．设那么，由解知，22．假设存在这样的实数m，.那么又，解之m=2或m=而2和不满足上式.故这样的m不存在.高一数学参考答案〔三〕一、1．C2．B3．B4．C5．C6．A7．C8．C9．C10．B11．B12．C二、13．14．015．116．－1三、17．，，故原式=3．18．由，．19．由知原式=．20．〔1〕，．〔2〕．21．〔１〕由等式=1\*GB3①得=2\*GB3②由３=1\*GB3①－=2\*GB3②，得8，故．〔２〕对，将函数的解析式变形，得＝，当时，22