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文档简介

合肥一中20202021学年高二年级第一学期段一考试(理)时间：120分钟满分：150一、选择题：（每小题5分，共60分）.BBDDCACDBCDC二、填空题：（每小题5分，共20分）.13． (也可以)14．15．16．①④三、解答题：（每小题分，共分）.17．表面积38,体积由三视图可以看出该几何体为一个长方体从中间挖掉了一个圆柱，长方体表面积为，圆柱的侧面积为，上下两个底面积和为，所以该几何体的表面积为.18．(1)连接，记与交于点，则为的中点，又（2）因为而又，即为PC与底面所成角由于19.（1）；（2）P为AE中点时面，如图所示，取AE中点P，AC中点Q，连接PQ､DP、BQ，因为P、Q分别为AE、AC中点，所以，且BD=QP，则四边形BDPQ为平行四边形，所以，由正棱柱知：面ABC，因为平面ABC，所以，又，平面，平面，所以面，由得面；20．（1）∵平面，平面，∴，∴平面，∵是正方形，，∴平面，∵，平面，平面，∴平面平面.（2）假设存在一点，过作交于，连接，，设，则，设到的距离为，则，，∴，解得，即存在点且满足条件.21．（1）连接交于，因为，，，所以，故又因为为菱形对角线交点，即是线段的中点，所以又四边形为菱形，故而，所以平面方法二：因为，所以点在平面内的射影在为的平分线，又四边形为菱形，故为的平分线，则直线故平面平面，而平面平面，又四边形为菱形，故,所以平面（2）延长交于点，平面即为平面，平面即平面过做，易证得平面，故即为直线与平面所成角（若研究直线与平面所成角的正弦值则线段等比例扩大2倍结果不变）因为四棱台中，所以，由菱形有，且∠ABC=，所以，作，因为，则，，所以，则，，，故.22．解：（1）∵三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∴A1A∥CC1∥BB1，∵AA1⊥BC，∴CC∵A1B⊥BB1，∴A1B⊥CC1，∵BC∩BA1=B，∴CC1⊥平面BA1C，A1C⊂平面BA1C∴A1（2）作AO⊥B于O，连结A1O，由（1）可知∠AA1O=90°，∵AB=2，AC=，BC=，∴AB⊥AC，∴AO=，设A1A=h，A1O==，∴三棱

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