河南省郑州47中高三上学期11月周测质量检测文科数学试题

郑州47中2020～2021学年高三11月周测质量检测文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A＝{x｜－2＜x≤2}，B＝{－2，－1，0，1，2}，则A∩B＝A．{－1，1，2}B．{－2，－1，1}C．{－1，0，1，2}D．{－2，－1，1，2}2．设命题p：＜－1，＞0，则为A．＜－1，≤0B．≥－1，≤0C．＜－1，≤0D．≥－1，≤03．若a＝log20．2，b＝20．2，c＝log0．20．3，则下列结论正确的是A．c＞b＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．b＞c＞a4．函数f（x）＝xlnx－x3的图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为，则＝A．－1B．－2C．－3D．－45．中央电视台综合频道每天晚上的“焦点访谈”是时事、政治评论性较强的一个节目，坚持用“事实说话”，深受广大人民群众的喜爱，其播出时间是晚上看电视节目人数最多的“黄金时间”，即晚上7点半到8点之间的一个时刻开始播出，这一时刻也是时针与分针重合的时刻，高度显示“聚焦”之意，比喻时事、政治的“焦点”，则这个时刻大约是A．7点36分B．7点38分C．7点39分D．7点40分6．在正方形ABCD中，E是CD的中点，AE与BD交于点F，若＝＋，则＋的值是A．B．C．－D．07．函数的部分图象大致为8．已知函数，则下列结论正确的是A．函数f（x）的最小正周期为B．函数f（x）的图象的一个对称中心为（，0）C．函数f（x）的图象的一条对称轴方程为x＝D．函数f（x）的图象可以由函数的图象向右平移个单位长度得到9．企业在生产中产生的废气要经过净化处理后才可排放，某企业在净化处理废气的过程中污染物含量P（单位：mg／L）与时间t（单位：h）间的关系为P＝P0e－kt（其中P0，k是正的常数）．如果在前10h消除了20％的污染物，则20h后废气中污染物的含量是未处理前的A．40％B．50％C．64％D．81％10．若p：a＜b，q：3a－3b＜5－a－5－bA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．已知球O的半径R＝，三棱锥P—ABC内接于球O，PA⊥平面ABC，且PA＝AC＝BC＝3，则直线PC与平面PAB所成角的正弦值为A．B．C．D．12．已知函数，若对于任意的x1，x2，x3∈[，]，以f（x1），f（x2），f（x3）为长度的线段都可以围成三角形，则m的取值范围为A．（，＋∞）B．（，＋∞）C．（14，＋∞）D．（2，＋∞）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设平面向量a＝（2，－1），b＝（x，4），若a⊥b，则x的值为__________．14．若3a＝＝2，则＝__________．15．已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝2x－x2，则函数f（x）在R上的零点的个数是__________．16．已知数列{}满足＋＋＋…＋＝－（），，则数列{}中最大项的值是__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）设，∈（－，0），且，．（1）求的值；（2）求的值．18．（本小题满分12分）已知函数（0＜＜3）的零点为x＝．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在[－，0]上的单调递减区间．19．（12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，且PA＝AB＝2，∠BAD＝120°．（1）证明：PB∥平面AEC；（2）求点A到平面PDC的距离．20．（12分）△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a2＋b2－c2－ab＝0，·＝·．（1）求角C的大小及tanB的值；（2）若△ABC的面积为，求△ABC的周长．21．（12分）已知是等差数列{}的前项和，且满足＝＋，＝＋．（1）求数列{}的通项公式；（2）设＝，