5.2 平行线及其判定（高效预习）

第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定1、理解平行线的概念和同一平面内两条直线的位置关系。2、掌握平行线的基本事实及其推论，能用三角尺和直角过已知直线外一点画这条直线的平行线。3、掌握平行线的三种判定方法，会运用这些判定方法解决实际问题。4、了解推理论证的方法，逐步培养逻辑推理能力。1．平行线的定义和画法（1）平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做__________，记作a∥b，读作a平行于b．（2）平行线没有公共点；在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行，应特别注意“在同一平面内”这一条件，重合的直线视为一条直线．（3）平行线定义满足三个条件：一是在同一平面内，二是两条直线，三是不相交，三者缺一不可．（4）平行线的画法一落：把三角尺一边落在已知直线上；二靠：用直尺紧靠三角尺的另一边；三推：沿直尺推动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点；四画：沿三角尺过已知点的边画直线．【注意】在作图中必须确保直尺定好位置后不再变动位置；三角尺移动时，要始终保持一边紧靠直尺．2．平行线的基本事实及其推论（1）平行线的基本事实（平行公理）：经过直线__________一点，有且只有__________条直线与这条直线平行．（2）推论：如果两条直线都与第三条直线__________，那么这两条直线也互相平行．3．平行线的判定（1）判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角__________，那么这两条直线平行.简单说成：__________.（2）判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角__________，那么这两条直线平行.简单说成：__________.（3）判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角__________，那么这两条直线平行.简单说成：__________.一、单选题1.下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（

）.A.

B.

C.

D.

2.如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（

）A.

同位角相等，两直线平行

B.

同旁内角互补，两直线平行

C.

内错角相等，两直线平行

D.

同平行于一条直线的两直线平行3.如图，∠1=110°，要使a//b，则∠2的大小是（

）A.

60°

B.

80°

C.

110°

D.

120°4.如图所示，不能推出a∥b的条件是（

）A.

∠4＝∠2

B.

∠1＝∠3

C.

∠1+∠2＝180°

D.

∠1+∠4＝180°5.如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝45°，要使木条a与b平行，木条a按箭头方向旋转的度数至少是（

）A.

15°

B.

25°

C.

35°

D.

40°6.如图，下面推理过程正确的是（

）A.

因为∠B=∠BCD，所以AB//CD

B.

因为AB//CD，所以∠1=∠2

C.

因为∠BAD+∠B=180°，所以AD//BC

D.

因为∠1=∠B，所以AD//BC二、填空题7.“过点P作直线b，使b∥a"，小明的作图痕迹如图所示，他的作法的依据是

8.如图，直线a，b被直线c所截，当∠1

∠2时，a//b.（用“＞”，“＜”或“＝”填空）三、作图题9.如图，在△ABC中，点D为