新教材2023版高中数学第2章空间向量与立体几何2.4空间向量在立体几何中的应用2.4.4向量与距离第2课时两平行线间的距离与两平行平面间的距离课件湘教版选择性必修第二册

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第2课时两平行线间的距离与两平行平面间的距离新知初探·课前预习题型探究·课堂解透新知初探·课前预习

基

础

自

测1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)直线到平面的距离指直线与平面平行时，直线上任意一点到平面的距离．(

)(2)两个平面平行时，一个平面上任意一点到另一个平面的距离都相等．(

)√√

答案：B

3．已知直线l过定点A(2，3，1)，且n＝(0，1，1)为其一个方向向量，则过点P(4，3，2)且与直线l平行的直线间距离为________．

题型探究·课堂解透题型1两平行线间的距离例1如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝2，AB＝1，AM⊥PD于点M，O为底面ABCD的中心，求PB与OM之间的距离．

方法归纳求两平行线间距离的步骤巩固训练1

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为BC和CD的中点，求两条平行线EF和B1D1间的距离．

题型2两平行平面间的距离例2如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝4，BC＝3，CC1＝2，求平面A1BC1与平面ACD1间的距离．

方法归纳求平行平面之间的距离的步骤巩固训练2

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1

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