钢筋混凝土受扭构件-受扭构件承载力计算

2024/3/15.2受扭构件承载力计算要点2024/3/1T≤Tc+Ts＝0.35ftWt+1.2fyv5.2.1矩形截面纯扭构件承载力计算公式1．计算公式目前，《混凝土规范》根据国内试验研究的统计分析，并考虑结构的可靠度要求后，给出了钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的承载力计算公式，该公式是根据适筋破坏形式而建立的，由混凝土的受扭承载力和受扭钢筋的受扭承载力两部分组成，即

(5-1)(5-2)式中T——扭矩设计值；

z——受扭的纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值；

Wt——截面受扭塑性抵抗矩，矩形截面可由式(5-4)确定；

fy——受扭纵向钢筋的抗拉强度设计值；2024/3/1

为了保证受扭纵筋和受扭箍筋都能有效地发挥作用，应将两种钢筋在数量上和强度上的配比控制在一定的范围内，《混凝土规范》采用受扭纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值z

来控制，z

值按式(5-2)计算(图5.6)。2024/3/1图5.6受扭纵筋与箍筋配筋强度比的计算示意图

2024/3/1

试验表明，当0.5≤z≤2.0时，构件破坏时其受扭纵筋和箍筋基本上都能达到屈服强度。为了安全起见，《混凝土规范》取z

的限制条件为0.6≤z≤1.7，当z＞1.7时，取z＝1.7。为施工方便，设计中通常取z＝1.0～1.2。截面塑性抵抗矩Wt的取值是假定截面进入全塑性状态时，矩形截面上剪应力的分布如图5.7所示。在截面上由数值相等的剪应力形成剪力流，将剪力流对矩形截面扭转中心取矩可得：

T＝(3h-b)tt＝Wttt (5-3)

Wt＝

(3h-b)

(5-4)

式中b、h——分别为矩形截面的短边和长边尺寸。2024/3/1图5.7矩形截面塑性状态的剪应力分布2024/3/12．计算公式的适用条件

(1)上限条件。为了防止超筋破坏，受扭构件的截面尺寸不能太小，《混凝土规范》规定受扭截面应符合下列条件，否则应加大截面尺寸。当hw/b≤4时≤0.25bc

fc (5-5)

当hw/b＝6时≤0.20bc

fc (5-6)

当4＜hw／b＜6时，按线性内插法确定。式中bc——混凝土强度影响系数，其取值与斜截面受剪承载力计算相同；

fc——混凝土抗压强度设计值。

(2)下限条件。为了防止少筋破坏，《混凝土规范》规定受扭纵筋和箍筋的配筋率应满足下列要求：2024/3/1①受扭纵筋最小配筋率rt1＝

≥rt1,min＝0.6

(5-7)

式中T——扭矩设计值；

V——剪力设计值，对纯扭构件V＝1.0；

rtl——抗扭纵筋配筋率；

在式(5-7)中，当＞2.0时，取＝2.0②受扭构件最小配箍率

rsv＝≥rsv,min＝0.28(5-8)

当符合下式要求时，表明混凝土可抵抗该扭矩，可以不进行受扭承载力计算，仅需按受扭纵筋最小配筋率受扭箍筋最小配箍率的构造要求来配置抗扭钢筋。

T≤0.7ftWt

(5-9)

2024/3/15.2.2扭矩对受弯、受剪构件承载力的影响1．弯剪扭承载力之间的相关性实际工程中，受扭构件一般随着扭矩作用的同时还伴有弯矩和剪力的作用。当构件处于弯矩、剪力、扭矩共同作用的复合应力状态时，其受力情况比较复杂。试验表明，扭矩与弯矩或剪力同时作用于构件时，会使原来单独内力作用时的承载力降低。2024/3/12．承载力计算公式

1)剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数bt

对于剪扭构件，由于混凝土部分在受扭和受剪承载力计算中被重复利用，过高地估计了其抗力作用，目前《混凝土规范》采用剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数bt来考虑剪扭共同作用的影响。一般剪扭构件，bt的计算公式为：2024/3/1(5-10)对于集中荷载作用下的独立剪扭构件，承载力降低系数bt为：(5-11)式中l

——计算截面的剪跨比，当l

＜1.5时，取l＝1.5；当l＞3

时，取l

＝3；

bt——剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数，当bt＜0.5时，取

bt＝0.5；bt

＞1时，取bt＝1。2024/3/12)弯剪扭构件承载力计算公式在考虑了承载力降低系数bt后，矩形截面弯剪扭构件承载力计算公式分别为：

(1)受扭承载力

T≤Tu＝0.35btftWt+1.2fyv (5-12)(2)受剪承载力

V≤Vu＝0.7(1.5-bt)ftbh0+fyvh0 (5-13)

对于集中荷载作用下的独立剪扭构件，式(5-13)改为：

V≤Vu＝0.7(1.5-bt)ftbh0+fyvh0 (5-14)2024/3/1

对于纵筋，先按受弯计算抗弯纵筋，再按式(5-12)计算出抗扭纵筋，然后叠加可得到全部所需的纵向钢筋用量。对于箍筋，根据式(5-12)、式(5-13)或式(5-14)求得单侧抗扭箍筋用量Astl/s和抗剪箍筋用量Asv1/s后，叠加后得到剪扭构件所需的单肢箍筋总用量Asvt1/s，即

(5-15)

再根据Asvt1/s选用所需箍筋的直径和间距。

3)计算公式的适用条件

(1)为避免超筋破坏，构件截面尺寸应满足式(5-16)或式(5-17)的要求，否则应增大截面尺寸或提高混凝土强度等级。2024/3/1

当hw/b≤4时≤0.25bcfc (5-16)

当hw/b≤6时≤0.2bc

fc (5-17)

当4＜hw/b＜6时，按线性内插法确定。

(2)为避免少筋破坏，同样需满足式(5-7)和式(5-8)的要求。当满足式(5-18)要求时，可不进行构件剪扭承载力计算，仅按构造要求配置箍筋和抗扭纵筋。

≤0.7

ft (5-18)2024/3/1

当符合式(5-19)或式(5-20)条件时，可不考虑抗剪承载力，仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算：

V≤0.3