2023年福建省泉州市石狮市中考二模数学试题

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一、单选题

1.的相反数是（）

A．

B．

C．2023

D．

2.下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.中国第三艘航空母舰命名为“中国人民解放军海军福建舰”，福建舰是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量约80000吨．数据80000用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

4.如图所给几何体的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

5.下列运算结果为a9的是（）

A．

B．

C．

D．

6.不等式组的解集为（）

A．

B．

C．

D．

7.学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）甲乙丙丁平均数7887方差111.21.8

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A．

B．

C．

D．

9.如图，线段、分别表示甲、乙建筑物的高，于点，于点，两座建筑物间的距离为．若甲建筑物的高为，在点处测得点的仰角为，则乙建筑物的高约为（）（参考数据：）

A．

B．

C．

D．

10.已知二次函数，将该二次函数在轴下方的图象沿轴翻折到轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象如图所示，当直线与新图象有个交点时，的值为()

A．

B．

C．或

D．或

二、填空题

11.分解因式：__________．

12.在中，点、分别是、的中点，连接．若，则的长为____．

13.一个多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形的边数是______．

14.一天上午林老师来到某中学参加该校的校园开放日活动，他打算随机听一节九年级的课程，下表是他拿到的当天上午九年级的课表，如果每一个班级的每一节课被听的可能性是一样的，那么听数学课的可能性是______．班级

节次1班2班3班4班第1节语文数学外语化学第2节数学政治物理语文第3节物理化学体育数学第4节外语语文政治体育

15.如图，在平面直角坐标系中，矩形的两条对角线相交于点D，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．若反比例函数的图象经过点D，则矩形的面积为_____．

16.如图，在菱形中，，，点E在边上，连接．作点A关于的对称点F，连接、、．现给出以下4个结论：①平分；②菱形的面积等于；③周长的最小值为；④当时，，其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）

三、解答题

17.计算：．

18.如图，在中，延长边至点E，使得，连接交于点F，求证：．

19.解分式方程：

20.如图，是的直径，C、D为上两点，于点F，交的延长线于点E，且．

(1)求证：点C是的中点；

(2)若，，求图中阴影部分的面积．

21.为了鼓励更多的学生参与社区志愿者服务，甲、乙两所学校举办了志愿服务团队选拔活动．经过初选，两所学校各有名学生进入综合素质展示环节．为了了解两所学校学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了名学生的综合素质展示成绩分为整数，并对数据成绩进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：甲学校学生成绩的频数分布直方图如图所示数据分成组：，，，，，，乙学校学生成绩的情况如表所示：平均数中位数众数

(1)若每所学校综合素质展示成绩不少于分的学生将入选志愿服务团队，根据调查结果，估计甲学校名学生中可以入选志愿服务团队的人数；

(2)在各校抽取的名学生中，甲学校学生、乙学校学生的综合素质展示成绩同为分，如果按照成绩从高到低进行排名成绩高的排名在前，请判断、在各自学校所抽取出来的名学生中的综合素质展示排名谁更靠前？并说明理由．

22.某污水处理厂有新、旧两套设备，新设备每天的污水处理量比旧设备多40吨，新设备20天处理的污水比旧设备30天处理的污水少1800吨．

(1)求旧设备每天的污水处理量；

(2)该厂先用新设备处理污水，因保养需要，几天后需改用旧设备处理污水，一共用了30天，且新设备的天数不多于旧设备天数的两倍，求新、旧两套设备这30天处理污水的最大量．

23.如图，四边形是矩形，以点B为圆心，长为半径作，交于点M．

(1)在上求作一点E，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，延长线段交于点F，若，求的值．

24.在中，，将绕点逆时针旋转得到（点的对应点是点，且），射线与直线交于点．

(1)如图1，当时，求证：四边形是正方形；

(2)如图2，当点在线段的延长线上时，若，，求线段的长；

(3)如图3，过点作，交线段于点，平分，试探索：与的数量关系，并说明理由．

25.在平面直角坐标系中，抛物线经过原点，对称轴为直线．已知点，点