物理一轮复习精练精析《金学案》（粤教）：机械能守恒定律及其应用

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第二单元能量守恒定律第3课机械能守恒定律及其应用题号123456789答案一、单项选择题1．(2014·东莞模拟）某同学身高1.8m,在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆（如图所示），据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g取10m/s2）()A．2m/s B．4m/sC．6m/s D．8m/s解析：将运动员视为竖直上抛运动，整个过程机械能守恒，取地面为参考平面，最高点速度为零,由Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2得:eq\f（1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh1＝mgh2.其中h1为起跳时人重心的高度，即h1＝0.9m，代入数据得起跳速度v0＝eq\r(2gh2－h1）＝eq\r（2×10×1.8－0。9）m/s≈4.2m/s,故选B项．答案：B2．一个人站在阳台上,以相同的速率v0分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率(）A．上抛球最大 B．下抛球最大C．平抛球最大 D．三球一样大解析：小球运动过程中机械能守恒，有eq\f（1,2)mv2＝eq\f（1,2)mveq\o\al(2,0）＋mgh，三球落地时速率相等，故D项正确．答案:D3．在一次课外趣味游戏中，有四位同学分别将四个质量不同的光滑小球从水平放置的内壁光滑的半球形碗的碗口内侧同时由静止释放，碗口水平，如图所示．他们分别记下了这四个小球下滑速率为v时的位置，则这些位置应该在同一个（)A．球面 B．抛物面C．水平面 D．椭圆面解析：小球由静止释放后机械能守恒,由mgh＝eq\f（1，2）mv2可知，速率为v时小球的下落高度相同，所以它们在同一个水平面上，故C项正确．答案:C4．如图所示，一匀质杆长为eq\r(2)r，从图示位置由静止开始沿光滑面ABD滑动，AB是半径为r的eq\f（1，4)圆弧，BD为水平面．则当杆滑到BD位置时的速度大小为（)A。eq\r(\f(gr,2)） B。eq\r（gr） C。eq\r（2gr） D．2eq\r（gr)解析：虽然杆在下滑过程中有转动发生,但初始状态静止，末状态匀速平动，整个过程无机械能损失，故由机械能守恒定律得:eq\f(1,2)mv2＝ΔEp＝mgeq\f（r,2），解得:v＝eq\r(gr）。故B项正确．答案:B二、双项选择题5．一质量为5kg的哑铃被人从距地面高1m处举到距地面高2m处，g取10m/s2，则（)A．在举高过程中，哑铃的重力做功50JB．在举高过程中，人克服哑铃重力做功50JC．在举高过程中，哑铃的重力势能增加了50JD．最后哑铃的重力势能为50J解析:在举高过程中，人克服哑铃的重力做功50J，哑铃的重力做功－50J,哑铃的重力势能增加了50J．而最后哑铃的重力势能与零势能面的选取有关．答案：BC6．(2012·杭州模拟)如图所示在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧,弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态,当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（)A．弹簧的弹性势能逐渐减少B．物体的机械能先增加后减少C．弹簧的弹性势能先增加后减少D．弹簧的弹性势能先减少后增加解析：开始时弹簧处于压缩状态，撤去力F后，物体先向右加速运动，后向右减速运动，所以物体的机械能先增大后减小,所以B项正确．弹簧先恢复原长后又逐渐伸长，所以弹簧的弹性势能先减少后增加,D项正确．答案：BD7．（2012·汕头测评)蹦床运动员与床垫接触的过程可简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的床垫（A位置)上，随床垫一同向下做变速运动到达最低点（B位置)，如图所示．有关运动员从A运动至B的过程,说法正确的是()A．运动员的机械能守恒B．运动员的速度一直减小C．合力对运动员做负功D．运动员先失重后超重解析：对人和床垫组成的系统只有重力和弹力做功，机械能守恒,但对人而言机械能不守恒；对人受力分析知合外力先减小，方向向下,后增大，方向向上，所以速度不是一直减小；开始时失重最后是超重；由动能定理可知动能减小,合外力做负功．所以答案选C、D项．答案：CD8．(2014·佛山模拟)如图所示,质量为m的钩码在弹簧测力计的作用下竖直向上运动，不计空气阻力．则()A．若钩码做匀速运动，弹簧测力计对钩码的拉力和钩码对弹簧测力计的拉力一定平衡B．若钩码做匀加速运动,弹簧测力计对钩码的拉力一定等于钩码对弹簧测力计的拉力C．若钩码做匀速运动，钩码的机械能守恒D．若钩码做匀减速运动，弹簧测力计的拉力对钩码做正功解析：由牛顿第三定律可知，弹簧测力计对钩码的拉力与钩码对弹簧测力计的拉力是一对作用力和反作用力，二者大小相等，故A项错误、B项正确．只要钩码向上运动，无论是匀速还是匀减速上升,拉力总对钩码做正功，机械能不守恒，故C项错误、D项正确．答案：BD9．(2014·中山模拟)如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上,质量为m的b球从水平位置静止释放．当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为θA．θ＝90°B．θ＝45°C．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小D．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大解析：设b球能摆到最低点，由机械能守恒得eq\f（1,2)mv2＝mgl.又T－mg＝eq\f（mv2,l)可得T＝3mg，则A项正确，B项错误．球b在摆动过程中竖直速度先增大后减小，所以重力的功率先增大后减小，则C项正确，D项错误．答案:AC三、非选择题10．如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC,其半径R＝0.5m，轨道在C处与水平地面相切．在C放一小物块，给它一水平向左的初速度v0＝6m/s，试讨论小物块是否能通过A点，如果能，则求出C、D间的距离s(D为小球落地点）．（g取10m/s2）解析：设小物块的质量为m，要是能够通过A点，其速度的最小值vm符合：mg＝meq\f(vm2，R)，得：vm＝eq\r(5)m/s.而在从C到达A的过程中，根据机械能守恒,有：eq\f（1，2）mv02＝eq\f（1,2）mv2＋2mgR，代入数据解得：v＝4m/s.由于v＞vm，故小物块能通过A点,并以v＝4m/s的初速度做平抛运动．设由C到D经历的时间为t，根据平抛运动的规律，在竖直方向上,有：2R＝eq\f(1，2)gt2，在水平方向上,有：s＝vt，代入数据得：s＝eq\f(4\r（5），5）m.答案：eq\f（4\r(5)，5）m11．如图所示，物体A和B系在跨过定滑轮的细绳两端,物体A的质量mA＝1。5kg，物体B的质量mB＝1kg。开始时把A托起，使B刚好与地面接触，此时物体A离地高度为h＝1m．放手让A从静止开始下落,g取10m/s2，求：（1）当A着地时，A的速度多大？（2)物体A落地后，B还能上升多高？解析：(1）在A从静止开始下落的过程中,绳的拉力对A做负功，对B做正功．正、负功大小相等，总和为零,所以对A、B组成的系统而言，绳子的拉力不做功，只有重力做功，系统机械能守恒．eq\x(系统增加的动能:,ΔEk增＝\f(1,2）mA＋mBv2）eq\x(系统减少的势能：,ΔEp减＝mAgh－mBgh）eq\x（\o（→,\s\up7（ΔEk增＝ΔEp减）)）eq\x（v＝2m/s）（2)A落地后，B以2m/s的初速度做竖直上抛运动，此过程中B的机械能守恒，设它能达到的最大高度为h′，则eq\x(B减少的动能：，ΔEk减′＝\f(1，2)mBv2)eq\x(B增加的势能：,ΔEp增′＝mBgh′)eq\x(\o(→，\s\up7（ΔEk减′＝ΔEp增′))）eq\x(h′＝0.2m）答案：（1）2m/s（2）0。2m12．（2014·惠州模拟）如图所示，一玩溜冰的小孩(可视作质点）的质量m＝30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后做平抛运动，恰能无碰撞地从A点沿圆弧切线进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧轨道的两端点，其连线水平，与平台的高度差h＝0.8m．已知圆弧轨道的半径R＝1.0m，对应的圆心角θ＝106°，sin53°＝0。8，cos53°＝0.6，g取10m/s2，求：(1)小孩做平抛运动的初速度；(2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力大小．解析:(1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向，则tan53°＝eq\f(vt，v0)＝eq\f(gt，v0）又h＝eq\f（1,2）gt2，联