人教版初中七年级上册数学教案合集

人教版初中七年级上册数学教案合集第一章有理数1.1正数和负数意义的量二、过程与方法1、过程：通过实例引入负数，指导学生会识别正负数及其表示法，能应三、情感、态度、价值观极作用数表示具有相反意义的量带有负数的实例若干(1)天气预报2003年11月某天北京的温度为-3～3℃,它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?(2)有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(4:1),黄队胜蓝队(1:0),蓝队胜红队(1:0),如何确定三个队的净胜球数与排名顺序?这里的±0.5代表什么意思?合格产品的长度范围是多少?(问题1-3友情提示、全班交流、教师点评)一、创设情景，谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数(自然数和分数),它们都是由实际需要而产生的，由记数、排序产生数1,2,3……,由表示“没有”“空位”,产生数0,由分物、测量产生分数，,……,但在预习导学中表示温度、净胜球数、下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm,像-3,-2,-0.5这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“一”的数)叫做负数。而3,2,+0.5在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，大于设计尺寸0.5mm,它们与负数具有相反的意义。我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数数字前的“+”,“—”分别读“正”,“负”。正数前的“+”可加也可省略。数0既不是正数，也不是负数。把0以外的数分成正数和负数，表示具有相反意义的量。小组讨论：生活中你们见过带“一”的数吗?(代表发言，教师适当表扬学例1:下面哪些数是正数，哪些是负数。(学生独立思考，个别回答，教师点评)例2:在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示?(个别回答，学生点评)练习：见书本P5练习(学生独立完成，教师巡视，个别指导)四、延伸拓展，巩固内化例3:(1)一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少一千克，小强体重没变化，写出他们这个月的体重增长值(减少值呢)?(小组讨论，代表发言，教师点评)(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%,德国增长1.3%法国减少2.4%,英国减少3.5%意大利增长0.2%,中国增长7.5%写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。(学生独立思考，教师点(3)一潜水艇所在高度为-50米，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处，鲨鱼所在的高度是多少?(4)向北走-20米所表示的意思是什么?(5)某银行职员在一天内经办了五笔业务：取出10000元，存进25000元，取出5000元，存进8000元。求该职员在一天内使银行变化了多少元?(6)在一次数学竞赛中，成绩在120分以上为优秀120分到119分为合格，(7)判断下列各题：①正数就是自然数②既不是正数也不是负数的数不存在③带正号的数为正数带负号的数为负数④零是最小的整数练习：见书本P6(独立完成，教师巡视，适时指导，得出结论)五、布置作业，当堂反馈见书本P7《当堂反馈》教后反思1.2.1有理数2、了解数0在有理数分类中的应用.数学信息，做出大胆猜测.体会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性.温度计1、观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律?请接着写出后面的3个数，你能写出第2002个数是什么吗? 、2、填空：甲乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48m记作+48m,则乙向北走32m记作:这时甲、乙两人相距m.1、教师问：你所知道的数可以分成哪些种类?你是按照什么划分的?2、0.1、一0.5、5.32、一150.25等为什么被划为分数?我们学过的小数都是分数吗?(友情提示，全班交流，教师点评)二、精讲点拨，质疑问难1、给出新的整数，分数的概念：引进负数后，数的范围扩大了.整数包括：正整数，负整数和零.同样分数包括：正分数，负分数.即整数??分数??2、给出有理数概念：整数与分数统称为有理数.即有理数也可分为有理数3、正数和零统称为非负数.和统称为非正数.4、有理数都可表示成的形式.三、课堂活动，强化训练例1、下列各数是正数还是负数，整数还是分数?整数集合：{……)按两种标准分类.(教师巡视，发现问题，个别指导)①在数字3、一0.5、一、-52、0.8、239%、1中，在负数集合里的数是在分数集合中的数是②整数和分数合起来叫作;正分数和负分数合起来叫③最大的负整数为,最小的正整数_,最小自然数是_。④观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律?请接着写出后面的3个数，你能写出第2001个数是什么吗?,…….第2001个数是A、正数和负数统称有理数C、零是最小的数D、整数和分数统称有理数②下列各数中一定是有理数的是()③、一组数：一4,+1.7,一，0,99,-8,-1.6中，整数有m个，负分数有n个，则()分数集合正数集合书P10及《当堂反馈》通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数.能利用数轴比较有理数的大小.数学信息，做出大胆猜测.初步培养学习运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识.体会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性.重点和难点重点能将已知数在数轴上表示出来.说出数轴上已知点所表示的数.难点利用数轴比较有理数大小.教学准备直尺三角板温度计预习导学问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景.距离)?教学过程一、创设情景，谈话导入首先提问一个问题：有理数包括哪些数?0是正数还是负数?再让全班同学讨论一个问题；在我们日常生活中，你能举出一些用来表示物品的数量吗?通过讨论，让学生明白知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关；再有，数除了可以用符号表示外，还有其他表示方法，从而引出新课：数轴.在同学们讨论的基础上，得出可以引出数轴概念的实例很多，如温度计、直尺、弹簧秤等等，但我认为，温度计是建立数轴的最好模型，它与数轴最为接近.二、精讲点拨，质疑问难1、给出数轴定义，方法如下：①画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0②通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向.③选取适当的长度为单位长度，在直线上，从原点向右，每一个长度单位取一点，依次为1,2,3,……,从原点向左，每隔一个单位取一点，依次表示分数或小数也可以用数轴上的点表示.例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5,从原点向左0.5个单位长度的点表示分数一.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.与原点的距离是个单位长度；表示数一a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度.三、课堂活动，强化训练例1、画一个数轴，并在数轴上表示下列各数的点：1,-5,-2.5,4,0(全班交流，教师点评)教师问：在数轴上，已知一点p表示数一5,如果数轴上的原点不选在原来的位置，改选在另一个位置上，那么p对应的数是否还是一5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?(小组讨论，代表发言，学生点评)例2、指出数轴上A、B、C、D、E、F各点分别表示什么数?(独立思考，发现新知)例3、①画一条数轴，并画出分别表示1000,2000,5000,一3000的各点.(畅所欲言，学生点评，得出结论)②画一条数轴，并画出分别表示0.5,0.1,0.75的各点.(畅所欲言，学生点评，得出结论)例4、有理数的大小比较：①在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.②正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.(1)、比较-3,0,2的大小.(独立思考，发现新知).(2)、用“<”号把下列各数连结起来：-3.14,-2π,—7,一(小组讨论，积极探索，教师及时点评)②比-4大的数有几个_,比-4大的负整数有几个_,依次为_。④如果数轴上A到原点的距离为3,点B到原点的距离为5,那么A、B两教后反思1、2.3相反数三、情感态度与价值观重点与难点重点理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。教学准备多媒体教学平台教学过程一、创设情景，谈话导入1、画一个数轴，并在画的数轴上找出表示+5、-5、+3、(独立思考，发现新知)点?(小组讨论，代表发言，学生点评)(小组讨论，代表发言，学生点评)二、精讲点拨，质疑问难给出相反数定义1、由以上几个问题，得出：像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数。(相反数的代数意义)2、也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。(这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，所以有的书上称它为相反数的几何意义)3、特别地，0的相反数仍是0。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0,这是相反数等于它本身的唯一的数。三、课堂活动，强化训练例1、①分别写出9与-7的相反数。②指出一2.4与各是什么数的相反数。例1由学生自己完成。在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的相反数如何表示?引导学生观察例1,自己得出结论：数a的相反数是一a,即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数。2、当a=-5时，一a=-(一5),读作“一5的相反数”,一5的相反3、当a=0时，-a=-0,0的相反数是0,因此，-0=0一(一)各表示什么意思?引导学生回答：一(一8)表示一8的相反数，一(+4)表示+4的相反数，一(一)表示一的相反数能自己总结出简化符号的规律吗?(小组讨论，积极探索，教师及时点评)括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数；课堂练习：①+1.3的相反数是;②—3的相反数是③的相反数是一1.7:④的相反数是。⑤—(+4)是的相反数；⑥一(一7)是的相反数。2、简化下列各数的符号：3、下列两对数中，哪些是相等的数?哪对互为相反数?四、延伸拓展，巩固内化(用“<”连接)(小组讨论，积极探索，教师及时点评)思考1、数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是,它们互为。2、数轴上表示相反数的两个点的原点有什么关系?(独立思考，发现新知，得出结论)3、下列判断正确的是()B、相反数是不相等的两个数练习：1、点C(一4.5)与原点之间的距离是。2、点A(3)与点C(一4.5)之间的距离是。3、=-1,求a的相反数4、m+1的相反数为_,m-1的相反数为_。互为相反数?哪些数相等?教后反思1、2.4绝对值(二)通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义.使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲重点、难点重点：进一步理解绝对值的意义难点：正确掌握利用绝对值比较两个负数的大小教学准备：投影仪、幻灯片教学过程一、创设情景，谈话导入边的数总比右边的数小，比较3与5大家小学学过了，比较-3与-5,在数轴上-3在-5的右边，所以-3比-5大，除了用数轴这个工具来比较两个负数的大小外还有其他方法吗?1、如何比较-2与-3的大小，请你从中找出规律?将-2与-3在数轴上找到2、-2与-3分别到原点的距离哪个大，哪个小?子再如：1_0,0_-1,1_-1,-1_-2例1、比较下列各对数的大小①一(一1)和一(+2)②一和一⑤(友情提示，全班交流，教师点评)例2、比较下列各有理数的大小四、延伸拓展、巩固内化则下列各式正确的个数有()例4、①大于-3的负整数有几个?是哪些数?②大于-5而小于5的整数有几个?是哪些数?③写出绝对值小于5的所有非正整数④绝对值大于4且不大于9的整数偶哪些?学生练习：2、①若_,④③绝对值大于2小于5的整数为④绝对值不大于3的非负整数有⑤⑥若⑦若教后反思1、2.4绝对值(一)★目标预设一、知识与能力：三、情感态度与价值观：使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲重点：正确理解绝对值的含义难点：绝对值化简★教学准备：投影仪、幻灯片★教学过程一、创设情景，谈话导入两辆汽车从同一处0出发，分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处，它们的行驶路线相同吗?它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗?(激情引趣导入新课二、精讲点拨，质疑问难1、由(一)中问题，引入绝对值定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作|al.③0的绝对值是03、如果a是正数，则a>0;a为负数，则a<0.则绝对值的意义用数学符由此可知，任何一个数的绝对值不可能是数，即|a|0三、课堂活动，强化训练师生互动，先要求学生独立思考、解决，再在小组内互相交流.教师示范一题的解题格式，其余题目由学生独立完成.⑧计算例3、写出绝对值小于3的所有整数学生练习：书本P14,P15练习四、延伸拓展、巩固内化引导同学们一起看书P16页内容.得到：1、正数大于0,0大于负数，正数大于负数.2、两个负数绝对值大的反而小.例如：10,0—1,1—1,—1-2(小组讨论，代表发言，学生点评)学生练习：③|a|一定是正数吗?它是什么数?④绝对值大于4且不大于9的整数有哪些?b对不对?教后反思1.3有理数的加法(第1课时)★目标预设一、知识与能力经历探索有理数加法法则，理解有理数加法法则，能熟练地进行有理数的加法运算。二、过程与方法经历运用数学符号来描述现实世界过程建立初步符号感，发展抽象思维，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，能有效的解决问题。三、情感、态度、价值观加强数感培养，感受数的意义，培养实事求是的科学态度，既为独立思考，又能勇于创新。★教学重难点一、重点：有理数加法法则的理解二、难点：通过实例探索有理数加法法则★教学准备小黑板★预习导学一、有理数的分类：正有理数、0、负有理数。二、有理数加法，那么两个有理数相加时，加数会出现哪几种?★教学过程一、创设情景，谈话导入1、引导学生回忆有理数的分类，得到本节课需要的分类情况2、提问有理数相加会出现的哪几种情况，从而导入新课二、精讲点拨，质疑问难1、由学生阅读课本P19关于净胜球问题2、直接询问+1与-1之间的关系，并讨论+4和-4相加会产生什么结果3、演示方框图表现(-5)+(-3)、5+(-3)、(-5)+3这几种情况三、课堂活动强化训练1、由分组讨论在组内交流，引导学生形成统一结论2、提示利用数轴也可以表示有理数相加情况教师引导，提示得到有理数加法法则(1)3、提问这课主要研究什么样两数相加，能否根据法则(1)说明问题最后出示有理数的加法法则(2)4、依次出示引例分类说明有理数加法法则5、教师出示有理数加法法则的字母表示1、P22例1让学生完成例1(由两名学生板演、教师归纳先定符号，再算绝对值)2、P22例2教师题问4:1说明什么由学生4人一组分组讨论，然后班内交流分析：本题都是异号相加，取绝对值较大的加数用较大的绝对值减去较小的绝对值，关键的符号，并是判断两数绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及谁的绝对值减去谁的绝对值。例4计算：(1)(-51)+(-37)(2)(+13)+(-19)由学生自已练习，教师巡视，对基础差的进行点拨，最后班内交流4、进行课堂小结1、由学生练习P22练习并在小组内交流2、课作P29习题1.3六、教后反思1.3有理数的加法(第2课时)一、知识与能力二、过程与方法题和有效方法，并试图寻找其它途径，并解释其合理性三、情感、态度、价值观重视过程中学生归纳，概括，描述，交流等能力考察★重点与难点一、重点：合理运用运算律简化运算二、难点：理解运算在实际问题中的应用小黑板★预习导学一、加法的运算律(交换律、结合律)二、计算下列各题一、创设情景，谈话导入1)回忆有理数加法法则内容，并在运算中注意什么?(由学生回答)2)学生练习(1)(-8)+(-9)(2)(-9)+(-8)这两个算式说明什么?二、精讲点拨，质疑问难这两个算式又说明了什么?(由学生回答)2、学习运算律的目的是什么?并出示例3例3计算：16+(-25)+24+(-35)3、最后教师归纳，本题的解法先把正、负数分别结合在一起相加，然后再2、P23例4,引导学生分析题目，并阅读课本上两种解法思考问题(1)“每袋标准重量90千克”与所问的问题有什么关系正数，不足时用负表示，从而得到的这组新数与所问问題有什么样关系。(3)比较两种解法优缺点(四人一组讨论，组内交流，最后班内交流。)分析：通过全面观察式子的特点，发现加数中，有⑤法简单(2)应用简便运算(3)计算：(4)(用拆项法)小结：(1)互为相反数的两个数可以先相加(2)几个数相加得整数的可以先相加(3)同分母的分数可以先相加(4)符号相同的数可以先相加(1)加法的运算律起到简化运算的作用，说一说你怎样使用运算律的(只要说出一种即可，多于一种每多一种运当加分)(2)计算下列各题五、布置作业，当堂反馈教后反思ξ1.3.2有理数的减法(第1教时)一、知识与能力二、过程与方法三、情感态度价值观二、难点：利用有理数减法法则解决相关的实际问题。★教学准备1)有理数减法法则2)有理数减法运算3)填空一、创设情景，谈话导入1、学生阅读课本P.26内容，你是怎么得出这一结论的?分组进行讨论、交流提问你能得出什么结论，先各自运算然后观察结果，四人一组讨论，交流得出自己的想法。3、在学生发言的基础上得出有理数减法法则二、精讲点拨，质疑问难1、讲解例5计算：步骤及注意事项：先由教师分析给出示范格式演示其中一题，然后由学生练习后分组交流，总结运算2)、教师总结有理数减法运算中必须明确被减数和减数各自什么?在运算时要同时改变两个符号，即运算符号及减数的符号由学生独立完成在组内讨论交流，这样巩固有理减法法则2)学生练习P.26练习，组内交流并相互讲课四、延伸拓展，巩固内化1、计算(1)(+42)-(-58)(2)(-9)-(+7.39)2、计算(1)五、布置作业，当堂反馈1、分组讨论本堂课所学的内容，用自已的语言总结概括。教后反思1.3有理数的减法(第2教时)★目标预设掌握有理数的加、减混合运算技能二、过程与方法通过游戏，培养学生对数的感觉，体会加法交换律和结合律在计算的作用，通过解决问题过程反思，获得解决问题的方法。三、情感、态度、价值观一、重点：熟练进行有理数的加减混合运算，并能应用运算律简化运算成省略括号及前面的加号形式小黑板二、预习省略加号的写法及读法★教学过程一、创设情景，谈话导入1、提问你在做减法运算中在小学里被减数总是大于或等于减数，现在成立吗?被减数与减数差的大小关系有哪几种情况?请举例说明，分四人讨论，交流。么是否能省略“加号”如果能怎样表示及有几种读法?如果不能请说明理由。2、游戏，每个小组都参加，出示(-20)-(-6)-(+5)+(-4)-(+9),3、有理数加、减法混合运算统一成加法加以归纳三、课堂活动，强化训练1、在理数加减法统一加法运算后进行计算(范例)-20+3+5-7=(-20-7)+(2、继续游戏，刚才大家出示的五个题目，进行比赛，由各小组分工合作，看哪个小组把这五个题先算出正确的结果，前五名的依次加50分，40分、30分、20分、10分，同刚才的分数累积，分数最多的获本课的优胜者。四、延伸拓展，巩固化内例(-6.5)-6+(-5.2)-(-3.5)-(+4.8)例(1)1+2-3-4+5+6-7-8+···+2001+2002-2003-20044、课堂测试：(学生独立完成后，在各小组内交流基础上有较好的学生帮助较差的学生，并把记载各自的成绩课后汇总到课代表处)计算(1)(-15)-(-5)+(-3)-(+6)-(-7)5、引导学生小结本课学习的内容五、布置作业，当堂反馈教学反思1.3.2有理数的减法(第3教时)★目标预设掌握有理数的加、减混合运算技能运算能力器进行加减法混合运算二、难点：培养初步的数感及对数学的活动的兴趣1、有理数加法法则?在运算中首先确定_然后再_计算3、将式子(+16)-(+20)-(-29)+(-40)-(+35)统一成加法_读作_计算结果1、我们已经学习了有理数的加法，减法的以及它们的混合运算请同学们谈谈学习后的收获及体会有什么就说什么1、有理数加减法混合运算对加法的两个运算律适用不适用?为什么?运用运算律能对我们的计算有什么作用?(分组讨论，然后班内交流)2、学生练习(1)填空①把(-)+(-)-(-)+(-)写成省略加号和的形式是的形式是②-5-7-8+7-4读作③5+6-20+3=++-(2)计算由教师分析，示范解题格式解(1)其余的题目由学生自行解决并由5个学生代表板演，其他学生完成后组内交流教师巡视并让学生阅读课本P28-29然后在组内讨论计算器运算的操作方法四、延伸拓展，巩固内化例计算让学生用计算器计算刚才①-④题的计算题及课本P29练习五、布置作业，当堂反馈教后反思§1.4有理数的乘除法(第1教时)较熟练地进行有理数的乘法运算，发展观察，归纳，猜想，验证等能力。二、过程与方法注意学生的学习积极性、主动性的调动，增强学生学习数学的自信心。★教学重难点一、教学重点:会进行有理数的乘法运算二、教学难点:有理数法则的推导1、学生每一人备一只计算机；2、投影仪、幻灯片★预习导学预习课本P36～38,并完成填空部分★教学过程一、创设情景，谈话导入我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢?二、精讲点拨，质疑问难1.幻灯演示课本P34、35引例，启发，引导学生回答问题并列出算式，总结两数相乘积的符号：正数乘正数积为数，负数乘负数积为数。正数乘负数积为数，负数乘正数积为数。乘积的绝对值等于各乘数绝对值的2.教师引导学生总结法则内容：同号两数相乘，得正，并把绝对值相乘异号两数相乘，得负，并把绝对值相乘0与任何数相乘，结果是有理数相乘的运算顺序是先确定积的,再确定积的思考部分的问题，教师点评。(2)几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数，负因数的个数是时，积是负数(3)几个有理数相乘，先确定积的,后把它们按顺序依次三、课堂活动，强化训练(1)乘积是1的两个数互为倒数(2)举几个互为倒数的例子学生练习书P37例2:用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座高峰，每登高1Km气温的变化量为一6C,攀登3Km后，气温有什么变化?例3.计算：注：学生板练，学生点评，教师总结学生练习书P38例4.用计算机计算：(-51)×(-14)学生练习书P39注：学生总结用计算器计算乘法的步骤四、延升拓展，巩固内化(2)如果数ab=1,则数a与b的关系是例6,五个数相乘，积为负，则其中正因数的个数为()教师讲解后，并引导学生总结法则内容五.布置作业，当堂反馈教后反思§1.4有理数的乘除法(第2教时)★目标预设一.知识与能力巩固有理数乘法法则，能运用乘法律运算简化计算二.过程与方法经历探索、归纳总结乘法运算的过程，进一步发展学生的观察，归纳，猜测，验证能力解法1:三.情感、态度、价值观培养学生语言表达能力，以及与他人沟通，交往能力★教学重难点一.重点运用运算律使运算简化二.难点正确运算运算律，使运算简化2.计算一、创设情景，谈话导入上一节课我们学习了有理数的乘法，下面我们一起看预习导学部分已做过的题目二、精讲点拨质疑问难上面我们做过的题目中，你发现了什么吗?在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立吗?请大家换一些数试一试，(分四人小组进行互助组内交流、合作、讨论)引导学生充分发表意见，并总结：乘法的交换律、结合律、分配律在和理数范围内仍成立：三、课堂活动，强化训练a)用两种方法计算解法2:比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别?解法2用了什么运算律?哪种解法运算量小?运算的学生个别辅导，引导他们观察，探索例3:我们用字母X表示任意一个有理数，2与X的乘积记为2X,3与X与3分别叫做这两个项的系数。将乘法分配律反过来利用，可得作业：1、(1)有200个有理数相乘，如果积为零，那么这200个数中()(2)如果三个自然数的积为正数，和也为正数，那么这三个数不可能()§1.4有理数的乘除法(第3教时)★目标预测一.知识与能力化归思想，合学生初步会用已有知识解决新问题二、过程与方法经历利用已有知识解决新问题的探索过程，通过观察、归纳、推断等方法获得数学猜想三、情感、态度、价值观体验数学活动充满着探索性和创造性，认识到学一、重点：会进行有理数的除法运算；会求有理数有倒数★教学准备学生每一人备一只计算机★预习导学预习课本P44一、创设情景，谈话导入怎样计算8÷(一4)呢?根据除法的意义，这就是求一个数，使它与-4相乘得8,因为(-2)×(一4)=8,那么8÷(一4)等于多少呢?8×等于多少呢?二、精讲点拨质疑问难从上面的解题过程中，我们发现：8÷(-4)=8×()=引导学生思考：换其他数的除法是否发现类似上面有的等式?是否仍有除以a(a≠0)可能化为乘?(1)除以一个不等于0的数，等于(2)两数相除，同号得,异号得,并把绝对值相a除以任何一个不等于0的数，都得三、课堂活动强化训练学生口答教师点评例2化简下列分数注：引导学生区分例2与例1的异同处例3:计算例4用计算器计算例5计算例6当时，求下列代数式的值1、当堂反馈课本P45练习，课本P462、作业课本P47,4、5、6、7教后反思§1.4有理数的乘除法(第4教时)★目标预测一、知识与能力掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算,发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力二、过程与方法适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性一、重点:熟练进行有理数的乘除运算二、难点:正确进行有理数的乘除运算★预习导学通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律一、创设情景，谈话导入以及乘法运算律二、精讲点拨质疑问难(1)同号两数相乘(2)异号两数相乘(3)0与任何自然数相乘，得除以一个不等于0的数，等于乘这个数的三、课堂活动强化训练例1.某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元，4～6月份平均每月盈利2万元，7～10月份平均每月盈利1.7万元，11～12月份平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何?生后，各小组进行交流，总结(2)下列说法中正确的个数为()①0除以任何数都得0②②如果=-1,那么a是非负数⑦1的倒数等于本身(3)两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的关系，它们的商C两数互为倒数D两数相等或互为相反数例3.计算例4、计算引导学生观察算式特点,尽可能进行简便运算1.当堂反馈教后反思§1.5有理数的乘方(1)1、在现实背景中，理解有理数乘方的意义。2、能进行有理数的乘方运算。变“幂”为“乘”是由转化的思想把新问题(有理数乘方)转化为旧知识(有理数的乘法)来解决。三、情感、态度、价值观通过观察、类比、归纳得出正确的结论。★教学重难点★教学准备一、教具：细胞分裂示意图★预习导学1、(-2)中底数是,指数是_,它表示有_个(-2)相乘。二(7)(-1)=(n为正整数)★教学过程一、创设情景、谈话导入在小学里已经学过，边长为a的正方形的面积为a·a简记作a²,读作a的平方(或a的二次方),棱长为a的正方体的体积是a·a·a,简记作a³,读作a的立方(或a的三次方)。二、精讲点拨、质疑问难一般地，如果n个相同的因数a相乘，即a·a·……·a,记如这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在a'例如：在9中，底数是9,指数是4,9'读作9的4次方。一个数可以看作是这个数本身的一次方，例如，5就是5,指数1通常省略不写。三、课堂活动，强化训练注意：表示负数的乘方，书写时一定要把整个负数(连同符号)用括号括起例2用计算器计算(-8)°和(-3)°(教师指导，学生独立完成)总结：从例1和例2,我们可以发现：因此，根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0例3比较下列各组的大小(独立思考，个别回答，学生点评)例4某单细胞微生物，每过10分钟便由1个分裂成2个，经过2小时后，这种微生物由一个分裂成多少个?例5求(-3)⁴和-3'的值(独立完成，教师评讲)例6已知1.12=1.2544,求11.2²和0.0112²的值(教师分析，独立完成，个别回答，学生点评)练习：书P53作业：书P58习题1.5中1,2§1.5有理数的乘方(2)★目标预设二、难点：熟练掌握有理数的运算顺序和法则一、学生准备：扑克牌有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方的有关法则★预习导学一、创设情景、谈话导入二、精讲点拨、质疑问难在这个运算顺序中，加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运算，例1计算：1.125×(-2)+(-0.72)×(-3)(教师分析、讲解)(小组讨论，代表发言，学生点评)例3计算：(8÷2)÷(-4×2)(教师分析，独立完成，教师讲解)例4-(-3)-|(-5)|×(-)-18÷|-3|(独立完成，教师巡视，适当指导，得出结论)例5计算：(-1)×{[4÷(-4)+(-1(小组讨论，代表发言，学生点评)作业：书P583§1.5有理数的乘方(3)★目标预设掌握有理数混合运算的法则，并能在运算过程中合理使用运算律简化运算。运用运算律简化计算，使运算简捷、迅速、准确在计算前认真审题，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的习惯。★教学重难点二、难点：在正确运算的基础上，适当地应用运算律简化运算★教学准备一、预习建议有理数相互交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律和分配律的有关法则。★预习导学★教学过程一、创设情景、谈话导入我们在前面几节内容中，学习了几种运算律，这些运算律在有理数混合运算中也有很大的应用，能够使有些复杂、运算量比较大的题目运算简捷、迅速、准二、精讲点拨、质疑问难如在解15×(-+)-24×(-)中，我们可以根据有理数运算法则得原式=15×(-+)-24×(-)也可根据乘法分配律来求解，得原式=15×(-)+15×-24×-24×(-)以上两者的答案一样，但解法二利用了乘法分配律后比解法一计算速度快，且计算更简便。因此，在有理数的混合运算时，有时可以利用运算律简化运算。×(-1)注：运算顺序三、课堂活动，强化训练例1计算：(-5)×(-36)+71×(-8)(教师分析、讲解)例2计算：5+1+3+2+6+4+(独立完成，教师巡视，适当指导，得出结论)例3计算：(-0.125)×(-3)+(-0.125)×(-4)(一学生上黑板，其余学生独立完成，教师讲解)引导学生观摩，算式特点，尽可能进行简便运算四、延伸拓展、巩固分化-2,4,-8,16,-32,64,……,①(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②,③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和。(教师分析，寻找特点，独立完成，个别回答)③计算：7-23+4+(-5.9)-(-13)-4.1⑤③计算9+99+999+9999+99999+6⑤比较下面算式结果的大小通过观察，用字母归纳写出反映这种规律的一般结论。§1.5有理数的乘方(4)★目标预设会用科学记数法表示大于10的数。弄清科学记数法特点，灵活使用科学记数法。★教学重难点★教学重难点一、重点：掌握科学记数法的意义二、难点：熟练应用科学记数法表示大于10的数★教学准备一、教师准备：带有具体数字的实例若干科学记数法的基本概念★预习导学2、一般地10的n次幂表示一个n+1位整数，其中10的指数是3、用科学记数法表示下列各数★教学过程一、创设情景、谈话导入在日常生活中，常常会遇到一些比较大的数例如：如太阳的半径大约是696000千米，光的速度大约是300000000米/二、精讲点拨、质疑问难我们观察到10的乘方有如下的特点：由此可以看出，10的几次幂，就是在1的后面有几个0,于是我们可以利用10的乘方表示一些大数。例如上面所说的太阳半径，696000=6.96×100000=6.96×105这样不仅可以像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，即1≤a<10,n是正整数，使用的便是科学记数法。三、课常活动、强化训练例1用科学记数法表示下列各数(引导学生注意科学记数法的特点，教师讲解)数位数少1,如原来有8位整数，则指数为7。例2下列用科学记数法表示的数，原数各是什么?3.5×10,2.78×10,8.05×10,3.004×10,(独立思考，个别回答，学生点评)例3在1:100000的地图上量得某两地的距离是2.5cm,试用科学记数法(教师分析，学生独立完成，个别回答)本章引言中有1纳米=10米，这是什么意思呢?1纳米是非常小的长度单位，1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分之一，两者的单1米=10纳米或1纳米=米在科学记数法中，后一式子表示为1纳米=10米。而由于例4把下列各数用科学记数法表示(独立思考，巩固新知，学生点评，得出结论)例5下列各数用科学记数法表示的数，请写出原数(独立思考，个别回答，学生点评)①若5.23×10=5230000,则n=③下列用科学记数法表示的数，原数各是什么④1天有8.64×10秒，一年按365天计算，一年有多少秒(用科学计数法表示)书P56练习§1.5有理数的乘方(5)2、给一个近似数后，能说出它精确到哪一位?有几个有效数字?3、给一个数，能按照精确到哪一位或保留几位有效数定的要求，四舍五入2、对于一个整数位数较多的数取近似数一般宜用科学记数法。3、如果一个近似数小数点后末位是0,这个“0”不能舍去，这主要是与准意识★教学重难点一、重点：按照所需的精确度和有效数字，取一个准确数的近似★教学准备一、教师准备：小黑板近似数与有效数字的含义，初步会求近似数和有效数1、用四舍五入按要求分别取m=2356.37491的近似值。(1)精确到十分位，则m≈(2)精确到千位，则m≈2、(1)近似数3.47精确到_,有个有效数字，它们是。(2)近似数0.050精确到_,有_个有效数字，它们是。3、用四舍五入法，按下列要求对各数取近似值(1)4.454(精确到0.01)(2)4204(精确到百位)(3)0.03564(保留2位有效数字)一、创设情景、谈话导入另一方面，往往也没有必要搞得完全准确。如宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，圆周率π约为3.14,这些数都是近似数。近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。例如，前面的500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13。按四舍五入对圆周率π取近似数时，有π≈3(精确到个位)π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)一般地一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数定止，所有数字都是这个数的例如0.025有两个有效数字：2,5;1500有4个有效数字：1,5,0,0;0.103有3个有效数字：1,0,3;字。例如：5.104×106中就有4个有效数字：5,1,0,4。规定有效数字的个三、课堂活动、强化训练(1)0.0158(保留2个有效数字)(2)30435(保留3个有效数字)(3)1.804(保留2个有效数字)(4)1.804(保留3个有效数字)(教师讲解，注意格式)例2下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数(独立思考，个别回答，学生点评)2、(1)2.4万(2)24000(3)2.4×10例32000年我国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为12.9553亿，用科学记数法表示我国的人口总数(保留2个有效数字)(小组讨论，畅所欲言，得出结论)例4若四舍五入a=3.5,则a的取值范围是什么?例5已知2.95=2.567×10,分别求棱长为2.95米的正方体，直径为2.95米的球，底面直径为2.95米，高是2.95米的圆柱体的体积(球的体积公式为V=πR,且都精确到百分位),并比较它们的大小(取π=3)(独立思考，巩固新知，学生点评，得出结论)例6已知把a精确到百分位的近似值是5.28,把b精确到千分位的近似值为6.246,求a+b与a-b的范围。(小组讨论，代表发言，学生点评)七年级数学(上学期)第二章教案第二章整式教材内容的道理，明确了整式加减法的法则和去括号法则.这些内容也是对前一章内容的教学目标1、理解单项式、多项式和整式及有关概念，弄清它们之间的区别和联系。2、理解同类项的概念，能熟练的合并同类项。3、掌握去括号法则，能准确地去括号。4、熟练地进行整式的加减运算。(过程与方法)1、通过丰富的实例，经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项和整式2、经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则。3、发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力。(情感、态度与价值观)1、培养学生主动探究，合作交流的意识。2、通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程，培养学生初步的辩证唯物观念。重点难点理解整式的概念，会进行整式的加减去处理运算是重点；正确区分单项式的次数与多项式的次数，括号前是负数时去括号是难点。课时分配2.1整式……3课时2.2整式的加减…………3课时本章小结……………2课时2.1整式2.1.1单项式[教学目标]1、能用代数式表示实际问题中的数量关系；2、理解单项式、单项式的系数和次数等概念，会指出单项式的次数和系数。[重点难点]单项式的有关概念是重点；确定一个单项式的负系数和次数是难[投影1～2]青藏铁路线(西宁至拉萨)上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?(2)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?(1)2×100=200千米；3×100=300千米；100t.还可以将这样的式子进行加减运算，即整式的加减。(1)边长为a的正方体的表面积为;体积为(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元。(3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为千米。答：(1)6a2,a2;(2)2.5x;;(3)vt;(4)-n.观察上面各式中的运算有什么共同的特点?单独一个数或一个字母也是单项式。如-2,a。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。100t的系数是100,vt的系数是1,-n的系数是-1。注意：单项式的系数通常写在字母的前面，并把乘号省一个单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。例如，100t的次数是1,6a2的次数是2,-3xy2的次数是3。注意：单个数的次数是0。三、例题[投影4～5]例1用单项式填空，并指出它们的系数和次数。(1)每包书有12册，n包书有()册；(2)底边长为a,高为h的三角形的面积是();(3)个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积是();(4)一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价(5)一个长方形的长为0.9,宽是a,这个长形的面积是()。解：(1)12n,它的系数是12,次数是1;(2)1/2ah,它的系数是1/2,次数是2;(3)a2h,它的系数是1,次数是3;(4)0.9a它的系数是0.9,次数是1;(5)0.9a它的系数是0.9,次数是1.系数是1,次数也是1,通常省略不写。你能赋予0.9a一个含义吗?例2若-3axym是关于x、y的单项式，且系数为-6,次数为3,则数是x、y的指数和：(1+m),也就是3.因此1+m=3得m=2.四、课堂练习课本56面1、2题。五、课堂小结(1)单个数的次数为0;单个字母的次数和指数都是1,通常省略不写；(2)作业：59面第1题，60面第2题2.1整式第二课时多项式2、通过实例列整式，解决一些简单的实际问题。a2-4b2不是单项式，是什么式子呢?(1)一个数比数x的2倍小3,则这个数为(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需元；(3)如图1所示，三角尺的‘面积(4)如图2所示，是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是(1)2x-3;(2)3x+5y+2z;(3)1/2ab-r2;(4)x2+2x+18.这些式子是不是单项式?它们有什么共同的特点?项叫做常数项。如2x-3的项是2x和-3,其中-3是常数项。多项式里次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。如2x-3的次数是1,x2+2x+18的次数是2。说明：多项式的各项应包括它前面的符号，比如2x-3中的常数项是-3,不是3.多项式没有系数概念，但其每一项均有系数，且每一项的系数应包括自己式各项(单项式)的次数，次数最高的就是这个多项式的次数。三、例题[投影3]例1用多项式填空，并指出它们的项和次数。(1)温度由t℃下降5℃后是(2)甲数x的1/3与乙数y的1/2的差可以表示为(3)如图1,圆环的面积为(4)如图2,钢管的体积是解：(1)t-5,它的项是t、-5,次数是1;(2)x-y,它的项是x、-y,次数是1[投影4]例2一条河流水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?分析：船在顺水中的速度是什么?船在逆水中的速度是什么?逆水中的速度=静水中的速度-水流的速度。解：设船在静水中的速度为v千米/时，则逆水行驶的速度为(v-2.5)千米/时。逆水行驶的速度为v-2.5=20-2.5=17.5;逆水行驶的速度为v-2.5=35-2.5=32.5。课本59面1、2题。必做题：课本60面3、4、5、6、7;选做题：课本61面8、10题。2.2.1整式的加减(1)算律，探究合并同类项法则的过程；2、掌握合并同类项法则，能正确合并同类我们来看本章引言中的问题(2):(投影1)在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，120×1.2t+100t即252t+100t.你能类比数的运算，化简这个式子吗?〔投影2〕填空：答：(1)-152t;(2)5x2;(3)-ab2.像100t与252t,3x2与2x2,3ab2与4ab2这样，所含字母相同，相同字母“两有关”:①与所含字母有关(有相同的字母);②与相同字母的指数有关(相同字母指数相同);“两无关”:①与单项式的系数无关；②与字母的顺序无关。注意：几个常数也是同类项，如一5与3。(投影3)想一想：下列各组式子是不是同类项，为什么?三、合并同类项一个数，所以我们可以利用有理数的运算律把多项式中的同类项进行合那么怎样把同类项合并呢?观察填空(1)～(3),它们的运算有什么共同特点?注意：多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。(投影4)例1合并下列各式的同类项：分析：①指出多项式中的同类项；②合并同类项的结果是什么?解：(1)xy2-1/5xy2=(1-1/5)xy2;=-b2+2ab.(投影5)例2(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的變化情况如何?(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克?分析：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位變化量记为正。那么第一天的水位变化是什么?第二天的水位變化量是什么?(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负。那么上午卖出多少千克?下午购进多少千克?解：(1)把下降的水位變化量记为负，上升的水位變化量记为正，则两天水—2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm).五、课堂练习课本66面1、2、3题。六、课堂小结1、什么是同类项?字母相同，次数也相同的项是同类项吗?举例说明.2、什么叫合并同类项?怎样合并同类项?合并同类项的依据是什么?课本71面1、7;72面10题。第二章第一阶段复习2.1-2.2(1)一、双基回顾(1)单项式叫做单只含有的式子叫做单项式；单项式中叫做单项式的系数；单项式中叫做单项式的次数。(2)多项式项式中是多项式的次数。(1)所含相同，并且相同(2)把多项式的只需把相加，所得结果[3]指出多项式2xy2-x2y-3xy2+5x2y中单项式有,多项式有,不是整式的有(注意)格式要正确.三、练习提高夯实基础1、学校有学生a人，男生占70%,则男生有人，女生有人.2、比m2的2倍少6的数是3、某农户有水稻田m亩，计划每亩施化肥a千克；有玉米亩n亩，计划每亩田施化肥b千克，该农户共应购回化肥千克。是;多项式是5、一xy2z3的系数及次数分别是()A、系数为0,次数为5B、系数为1,次数为6C、系数为一1,次数为5D、系数为一1,次数为66、多项式2x2-3xy3+25是次项式，常数项是7、下列各式不是同类项的是()A、-a2b与1/2a2bC、-1/3a2b与1/5ab28、下列说法正确的是()A、(x-y)/2是单项式B、3x2y3z的次数是5C、单项式ab2的系数是0D、x4-1是四次二项式9、下列合并同类项正确的是()观察它们的系数和指数的特点，则第七个单项式是,第n个单项式是13、多项式(a-4)x3-xb+x-b是关于x的二次三项式，求a与b的差的相反(3)-2x2-3-5x+4x2+2x;(4)2a2-3ab+b2-a2+ab-2b2.15、化简x-y-x-y的最后结果是()16、请你写一个含字母x、y且次数是4,系数为负的单项式：17、一个两位数，个位数是a,十位数比个位数大1,则这个两位数是()上面是用棋子摆成的“H”。(1)摆成第一个H需要个棋子，第二个H需要棋子个；(2)按这样的规律摆下去，摆成第10个H需要个棋子，第n个需要-2/3a2b+2ba2+3a2b3-4a2b=(-2/3+2)+(3-4)a2-2b3-1=4/3-b2.观察上面这一系列式子，你能发现什么规律?并用含字母n的等式将这个规2.2.2整式的加减(2)(教学目标)1、理解去括号就是运用乘法分配律的结果；2、能运用乘法分[重点难点]运用乘法分配律去括号和合并同类项化简整式是重点；括号前有括号。如本章引言中的问题(3)。[投影1]在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要t小时，那么它通过非冻土地段的时间就是(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路的全长为100t+120(t-0.5)(千米)①100t-120(t-0.5)(千米)②象①、②这样的式子怎样化简呢?特别地，+(x-3)与—(x-3)可以看作1与-1分别乘以(x-3),所以+(x-3)=x-3;—(x-3=-x+3.思考：去括号后，括号内各项的符号有什么变化?原有的项数有什么变化?括号外面的因数是负数，括号内各项的符号都改变.律，把数与各项系数相乘(这里是数与数相乘，当然可以利用有理数乘法法则进行),各项的字母部分不变。三、例题[投影2]例1化简下列各式：(1)8a+2b+(5a-b);解：(1)8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b;(2)(5a-3b)-3(a2-2b)=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b.=-x-2.[投影3]例2两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?分析：甲顺水的行程是多少?乙逆水的行程是多少?解：(1)2小时后两船相距2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米)(2)2小时后甲船比乙船多航行2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)课本68面1、2题。课本71面2、3、5、8题.2.2.2整式的加减(3)[重点难点]整式的加减运算及在实际问题中的应用是重点；整式的加减在一、复习提问1、多项式中什么项可以合并?怎样合并同类项?2、怎样去括号?二、例题[投影1]例1计算：分析：2x-3y与5x+4y的和怎样列式?8a-7b与4a-5b的差怎样列式?=8a-7b-4a+5b).[投影2]例2求1/2x-2(x-1/3y2)+(-3/2x+1/3y2)的值，其中x=-2,y=2/3.大纸盒1.5a2b2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?解：(1)做这两个纸盒共用料=8ab+10bc+8ca(cm2).(2)做大纸盒比做小纸盒多用料=4ab+6bc+4ca(cm2).三、课堂练习课本70面1、2、3。本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱?1、整式的运算是建立在数的基础上的，因此，数的运算性质在整式运算中2、整式的运算在实际生活中的应用，要仔细审题，抓住数量关系，准确地课本71面4、6;72面9题。1、什么是单项式、多项式、整式?它们之间有什么关系?哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?2、什么叫做单项式的系数、次数?什么叫做多项式的项、次数?3、什么叫做同类项?怎样合并同类项?[3]下列各组式子中哪些是同类项?如果是同类项，合并的结果是什么?解：3(x+y)-2(x-y)=3x+3y-2x三、例题导引(2)5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)].解：(1)3(xy2-x2y)-2(xy+xy2)+3x2y例2用式子表示十位上的数是a,个位上的数是b的两位数，再把这个两被11整除吗?解：原数为10a+b,新数为a+10b,和为(10a+b)+(a+10b)=10a+所以这个数能被11整除。例3将连续的奇数1,3,5,7,9,…排成如图所示的数表：(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系?(2)设中间数为a,用代数式表示十字框中五个数之和；(3)若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗?(4)十字框中的五个数之和能等于210吗?若能请写出这五个数，若不能，解：(1)十字框中的五个数的和是中间数23的5倍；(3)还有这种规律；(4)令5a=210,∴a=42是偶数。76面复习题2:1～8;BC9、11、12、13.一、选择题：(每小题3分，共30分)1、下列说法正确的是()2、下列各组式子中是同类项的是()A、mn与3mB、-xy2与1/4yx2C、a3与23D、52与-1/63、代数式3yx,2x+1/y,a,(a-b)/2,3中，整式的个数是()4、下列各式中运算错误的是()6、x-(2x-y)的运算结果为()7、若单项式如果单项式2a2mbn+2与a4b的和是单值分别是()8、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|-2|a-b|化简后，为10、下边是一个有规律排列的数表，请用含的代数式(为整数)表示数表中第行第列的数是()38567二、填空题：(每小题3分，共24分)12、多项式5a2b-2a-5ac-8是次项式，最高次项是,常数项是14、某工厂1月份生产a件产品，2月份增产了15%,则该工厂1、2月份共生产产品件.16、若(x-1)2+|y+2|=0,则整式x3+y317、多项式5x2-3xy+y2与一个多项式的和为3xy-x2,则这个多项式是19、计算：(4′×2+5′×2=18分)20、化简求值：(2×6′=12分)(1)1/2x-2(x-1/3y2)+(1/3y2-3/2x),其中x=-2,y=2/3.(2)4x2y-[6xy-2(4xy-2)-x2y]+1,其中x=-2,y=-1/2.在计算时，把b=-3错抄成b=3,但她的结果仍正确，为什么呢?(6分)22、一个四边形的周长等于28厘米，已知第一边a厘米，第二条边比第一条边长3厘米，第三条边比第二条边的2/3短1厘米，试用a表示第四条边长。23、邮购一种图书，每册定价a元，另加书价15%的邮费，购书n册，总计金额y元，y是多少?计算当a=6.2,n=36时y的值。(6分)3、如果剪了156次，共剪了多少小正方形?(8分)25、一个三位数x的个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,如果把说明理由。(10分)一选择题：(每小题3分，共30分)1、一4/3的倒数是()2、下列说法正确的是()A、单项式x的系数为0B、单项式1/5m2y的次数为2C、单项式一0.8xy4的系数为0.8,系数为53、如果两个数的和为0,则它们的商是()4、下列各式中运算错误的是()5、数轴上，A点表示的数为-2,与A点距离为3的点表示的数为()6、一(a-b+c)+(x-y)去括号的结果为()A、一a+b-c+x-yB、一a-b+c+7、下列说法错误的是()A、近似数1.20有二个有效数字；B、近似数2.4万与近似数2.4×104的意义不同.C、近似数1.20745精确到千分位得1.20D、近似数120745保留三个有效数字得1.21×1058、下列各组的运算结果相等的是()9、一个单项式x2-y2减去等于x2+y2,则这个单项式是()二、填空题：(每小题3分，共30分)12、某日的最高气温是3.5℃,最低气温是4℃,该日的温差为℃.13、党的十七大报告中提出，2006年，中国国内生产总值达26972亿美元，居世界第四位，用科学记数法表示这个数应为美元。14、某食品袋上标明的净重为950±5克，这说明这种食品的重量(克)的合格范围是15、2007年，女子足球世界杯在中国举办，小组赛中，中国队3:2胜丹麦队，0:4负巴西队，2:0胜新西兰队，那么中国队在小组赛中总的净胜球数是17、已知一个二位数，个位数字为a,十位数字是个位数字的3倍少2,则这个数是18、绝对值小于2.1的所有整数的和为。19、已知x6y2m和x3ny4是同类项，则整式9m2-5mn-1/4的值为20、观察单项式-2x,4x2,-8x3,16x4,一32x5,……,根据你发现的规律，写出第n个单项式三、解答下列各题(共60分)21、计算：(12分)的值。(7分)24、观察下列各式：1+2+3=6=3×2请你猜想：任何三个正整数的和能被几整除?请对你所得的结论加以说明。25、“十一”黄金周期间，湖北省旅游局统计了9月30日——10月7日外出旅行的人数，以每天30万人为标准，超过的人数记作正数，不足的人数记作负数，统计结果风下表：(单位：万人)+1.5+2+1-0.5-2-2-2.5—3(1)请判断在这八天中外出旅行人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人?(2)“十一”黄金周期间，湖北省一共有多少万人外出放行?(3)若旅行期间每人消费2600元，湖北省外出旅行人员共消费多少元?(保留三个有效数字).(10分)26、某供电局线路检修班乘汽车沿南北方向检修路线。检修班的记录员把地点起点ABCDEFGHI(2)若汽车每1千米耗油1.12升，这天检修班从起点开始，最后到达(1027、张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，列式表示：(1)购买30个排球应付多少钱?(2)购买b个排球应付多少钱?(10分)第三章一元一次方程概述教学内容方程表示是始终贯穿这些内容的主线，而且始终渗透着“数学建模”和“化归”教学目标〔知识与技能〕1、理解一元一次方程及有关概念和等式的基本性质；2、熟练掌握一元一次方程的解法(数字系数)并学会运用一元一次方程解决简单的实际问题。(过程与方法)经历解一元一次方程和列一元一次方程解决实际问题的过程，明确解一元一次方程和列一