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文档简介

生活中的图形第一页，共二十七页。第二页，共二十七页。第三页，共二十七页。第四页，共二十七页。第五页，共二十七页。探索图形夏乡南湖小学任文文第六页，共二十七页。6个面8个顶点12条棱第七页，共二十七页。1cm

用棱长1厘米的小正方体拼成棱长为2cm的正方体，需要几个这样的小正方体？

如果要拼成棱长为3cm的正方体呢？棱长为4cm呢？你发现了什么？8个2×2×2=827个3×3×3=2764个4×4×4=64探索一第八页，共二十七页。

如果把它们的表面分别涂上颜色。①②③把问题用列表的方式表示出来。看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。探索二①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？第九页，共二十七页。三面涂色的小正方体在原正方体的顶点处。

三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体在原正方体的什么位置？？第十页，共二十七页。两面涂色的小正方体在原正方体每条棱的中间。第十一页，共二十七页。一面涂色的小正方体在原正方体每个面中间位置。第十二页，共二十七页。3面涂色顶点2面涂色棱的中间1面涂色面的中间第十三页，共二十七页。每条棱有n个小正方体每条棱有个2面涂色的小正方体。n－2第十四页，共二十七页。12条棱有个2面涂色的小正方体。（n－2）×12每条棱有个2面涂色的小正方体。n－2每条棱有n个小正方体第十五页，共二十七页。正方体的棱长2cm3cm4cm5cm……小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个数1面涂色的个数2×12=243×12=36064×6=249×6=540×12=01×12=12第十六页，共二十七页。3×32×21×1每条棱有n个小正方体每个面有个1面涂色的小正方体。(n－2)(n－2)×9个第十七页，共二十七页。每条棱有n个小正方体每个面有个1面涂色的小正方体。(n－2)2

6个面有个1面涂色的小正方体。×6(n－2)2第十八页，共二十七页。没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？？第十九页，共二十七页。正方体的棱长3cm4cm5cm没有涂色的个数33231333=2723=813=11827第二十页，共二十七页。正方体的棱长3cm4cm5cmn没有涂色的个数332313每条棱有n个小正方体(n－2)3第二十一页，共二十七页。小正方体表面涂色的规律n

8

12(n-2)

6(n-2)2(n-2)3

棱长（厘米）3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数没有涂色的个数第二十二页，共二十七页。记忆口诀八个顶点涂三面，棱长中间涂两面。面的中心涂一面，没有涂色藏里面。第二十三页，共二十七页。第⑥个大正方体的棱长是7cm。三面涂色：8两面涂色：(n-2)x12=(7-2)x12=60一面涂色：(n-2)x(n-2)x6

=(7-2)x(7-2)x6=150没有涂色：

(n-2)x(n-2)x(n-2)=(7-2)x(7-2)x(7-2)=125

第二十四页，共二十七页。回顾探索和发现的过程，说说你的体会。第二十五页，共二十七页。

你用数学的眼光观察生活,你会发现生活中处处有数学

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