山东省德州市禹城市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023~2024学年第一学期期末教学质量检测八年级数学试题（满分150分时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效．3．考生必须保持答题卡的整洁．一、选择题（每题4分，共48分）1．下面不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．如图，是的中线，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．4．下列因式分解正确的是（）A． B．C． D．5．分式的值为0，则的值为（）A． B． C． D．166．已知一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．117．如图，在中，垂直平分，垂足为，交于，若，则的周长为（）．7题图A．25 B．30 C．35 D．27.58．如图所示，在同一直线上，，求的度数（）8题图A． B． C． D．9．体育测试中，小明和小亮进行1500米跑测试，小明的速度是小亮的1.25倍，比小亮少用了1分钟，设小亮的速度是米/秒，则所列方程正确的是（）A． B． C． D．10．把分式中的和分别扩大为原来的2倍，则分式的值（）A．扩大为原来的2倍 B．扩大为原来的4倍C．缩小为原来的 D．不变11．已知，则的值是（）A．4 B．9 C．36 D．14412．如图，已知平分于，则下列结论：①；②；③；④；其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6小题，共24分）13．已知，则________．14．已知的乘积项中不含项，则________．15．已知一个多边形的外角和等于它内角和的一半，那么它是________边形．16．如图，在中，于点，在上取点，使得，连接并延长交于点，则________．17．已知关于的分式方程的解为非负数，则正整数的值为________．18．如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，点为上一点，若满足，则的长度为________．三、解答题（本大题共7小题，共78分）19．（8分）（1）解方程：；（2）因式分解：．20．（10分）先化简，再求值：，其中．21．（10分）已知在网格中的位置如图所示．（1）作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标．（2）在轴上画出点，使最小．（保留作图痕迹）（3）在轴上找一点，使，（保留作图痕迹）22．（12分）为贯彻落实脱贫攻坚成果与乡村振兴有效衔接，助推红卫村村民增收，驻村工作组准备推广大棚蔬菜种植．通过实地测算，需安装660亩地的大棚．经调研，决定把这660亩地的大棚由甲、乙两个工程队来安装．已知甲工程队每天的安装能力是乙工程队每天安装能力的1.5倍，并且安装240亩地的大棚甲工程队比乙工程队少用4天．（1）求甲、乙两个工程队每天分别可安装多少亩地的大棚？（2）若甲工程队每天的安装费用为4万元，乙工程队每天的安装费用为2万元，要使这660亩地的大棚尽快安装完成，而总费用不高于70万元，最多能安排甲工程队安装多少天？23．（12分）【初步探索】（1）如图1：在四边形中，分别是上的点，且，探究图中之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：延长到点，使．连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是________．图1图2【灵活运用】（2）如图2，若在四边形中，分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立？并说明理由．24．（12分）将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如：若，求的值．解：因为，所以，即．又因为，所以．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，则________；若，则________；（2）若，求和的值；（3）两个正方形如图摆放，面积和为，求图中阴影部分面积．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．两点的坐标分别为，且，点从出发，以每秒1个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒．（1）求的长；（2）连接，若的面积不大于3且不等于0，求的范围；（3）过作直线的垂线，垂足为，直线与轴交于点，在点运动的过程中，是否存在这样的点，使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．2023~2024学年第一学期期末教学质量检测八年级数学试题参考答案一、选择题（共12小题）题号123456789101112答案BDBCABCBBCCD二、填空题13．200；14．2；15．六；16．；17．5、4、2、1；18．3或5三、解答题（78分）19．解：方程两边同乘以，得：检验：当时，原分式方程无解（2）原式20．解：原式，当时，原式21．具体分值：（1）做出图形给2分，每个点坐标1分，三个点共3分（2）做出点给2分（3）做出点－给3分解：（1）如图所示，；（2）如图所示，点即为使最小的点．作法：①作出点关于轴对称的点，②连接交轴于点，点点即为所求点．（3）如图22．解：（1）设乙工程队每天可安装亩地的大棚，则甲工程队每天可安装亩地的大棚，根据题意得：，解得：，经检验，是所列方程的解，且符合题意，．答：甲工程队每天可安装30亩地的大棚，乙工程队每天可安装20亩地的大棚；（2）设安排甲工程队安装天，则安装乙工程队安装天，根据题意得：，解得：，的最大值为4．答：最多能安排甲工程队安装4天．23．解：（1）（2）结论成立：理由如下：如图2，延长到点，使，连接．图2，，又，，，，，．24．解：（1）12；2或；（2），即，，，，，解得（3）设正方形的边长为的边长为，，，即，，，解得．25．解：（1），，解得：，（2）分