人教版小学数学五年级下册 因数和倍数“十市联赛”一等奖

因数和倍数第一页，共十五页。偶数奇数5的倍数的特征3的倍数的特征2的倍数的特征最小公倍数公倍数倍数最大公因数质数合数公因数因数“因数和倍数”这部分内容最基本的概念是什么？你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？知识梳理第二页，共十五页。（一）因数和倍数填一填：（1）15的因数有（）。（2）3的倍数有（）。1、3、5、153、6、9、12、15……一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。从找因数和倍数的过程中，你有什么发现？同学们，谁能说一说什么是因数和倍数？你能举例说一说什么是因数和倍数吗？一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。如，12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。概念复习第三页，共十五页。（二）2、5、3的倍数的特征56、79、87、195、204、630、22、31、57、65、78、83下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。偶数有：56、204、630、22、78奇数有：79、87、195、31、57、65、832的倍数有：56、204、630、22、783的倍数有：87、195、204、630、57、785的倍数有：195、630、65个位上是0或5的数都是5的倍数。整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。第四页，共十五页。（三）质数和合数56、79、87、195、204、630、22、31、57、65、78、83下面的数，哪些是质数？哪些是合数？说一说你是怎样判断的。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。质数有：79、31、83合数有：56、87、195、204、630、22、57、65、78第五页，共十五页。2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97填一填：（1）奇数＋偶数＝(

)（2）奇数＋奇数＝()

（3）偶数＋偶数＝(

)（4）奇数×偶数＝(

)（5）奇数×奇数＝(

)（6）偶数×偶数＝(

)奇数偶数偶数奇数偶数100以内的质数有哪些？偶数（三）质数和合数第六页，共十五页。（四）最大公因数16的因数12的因数

1，2，3，4，6，12

1，2，4，8，1616的因数12的因数16612381241、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。把16和12的因数、公因数分别填在相应的位置，并指出它们的最大公因数是多少。第七页，共十五页。4

和

812

和

361

和

78

和

912

和

35找出下列每组数的最大公因数。做完后你发现了什么？当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1

时，它们的最大公因数也是1。两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。（四）最大公因数第八页，共十五页。3的倍数2的倍数3，

9，15，21···2,4,8,10,14,16,20···

6，12，18，···把3和2的倍数、公倍数填在相应的位置，并指出它们的最小公倍数是多少。6，12，18，···是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中,6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

（五）最小公倍数第九页，共十五页。4

和

812

和

361

和

78

和

95

和

10找出下列每组数的最小公倍数。做完后你发现了什么？当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。如果两个数的最大公因数是1

，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。（五）最小公倍数第十页，共十五页。食品店有

70多个松花蛋，如果把它装进

4个一排的蛋托中，正好装完。如果把它装进

6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？把这些松花蛋如果装进4个一排的蛋托中，正好装完。如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完。说明这些松花蛋是4和6的公倍数。我们可以先求出4和6的最小公倍数是12，因为食品店有70多个松花蛋，所以用12×6=72求出有72个松花蛋。这个问题该怎样思考呢？新知运用第十一页，共十五页。通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结第十二页，共十五页。1.从课后习题中选取；2.