四年级数学 平行与垂直 全国一等奖

平行与垂直第一页，共十五页。一、借助分类活动，初步认识两条

直线的位置关系（一）创设情境，初步感知两条直线的位置关系1.创设情境：在纸上任意画两条直线。2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？

请你思考，并在纸上画出来。预设①：预设②：预设③：预设④：3.学生汇报。第二页，共十五页。（二）借助分类，认识两条直线的位置关系1.问题：可以把这几组直线分分类吗？2.出示要求：①

请在小组内交流如何分类。

②记录你们组分类的结果和标准。3.小组汇报。一、借助分类活动，初步认识两条

直线的位置关系预设①：不相交相交第三页，共十五页。4.追问：这么分类你是怎么想的？你是怎么判断两条线是不是相交的？5.小结：最终我们把两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。预设②：不相交相交（二）借助分类，认识两条直线的位置关系一、借助分类活动，初步认识两条

直线的位置关系第四页，共十五页。第五页，共十五页。1.讲解：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说

这两条直线互相平行。

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（一）理解“互相平行”的含义二、在具体情境中深化理解平行的含义及特点预设②：不相交相交第六页，共十五页。

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（一）理解“互相平行”的含义二、在具体情境中深化理解平行的含义及特点预设②：不相交相交2.问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？

预设：为什么要强调在同一平面内？3.问题：大家听清楚他的问题了吗？是啊，为什么要强调“同一平面内”呢?4.学生研讨后汇报。第七页，共十五页。（二）学习平行线的表示方法1.出示平行线。2.问题：直线a与直线b是什么关系呢？你是怎么知道的？

预设：因为直线a与直线b

在同一平面内，而且不相交。3.讲解：直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。ababab上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。二、在具体情境中深化理解平行的含义及特点第八页，共十五页。从下图中找平行线。4.

问题：你能举一些生活中有关平行的例子吗？5.

出示图片。二、在具体情境中深化理解平行的含义及特点（二）学习平行线的表示方法第九页，共十五页。三、在具体情境中深化理解垂直的含义及特点相交

两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。3.讲解：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条

直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（一）理解“互相垂直”的含义4.问题：你能举一些生活中有关垂直的例子吗？2.追问：两条直线相交成的角是多少度？

预设：90°。1.问题：相交这类中有种特殊情况，你们知道这是什么关系吗？

预设：垂直。第十页，共十五页。（二）学习“互相垂直”的表示方法1.出示垂线。2.问题：图中的直线a与直线b是什么关系？你是怎么知道的？

预设：直线a与直线b

相交成90°。3.讲解：直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。OabOabOab上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。三、在具体情境中深化理解垂直的含义及特点第十一页，共十五页。四、在判断中深化理解平行和垂直的含义及特点

（2）问题：谁来说一说你是怎么判断的？你的判断依据是什么？（1）出示习题。

（3）问题：你同意他的看法吗？你能再说一说吗？1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？第十二页，共十五页。2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。abc（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一说吗？四、在判断中深化理解平行和垂直的含义及特点第十三页，共十五页。abc3.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。（2）问题：你是怎么摆的？（3）学生汇报。（4）问题：观察这三根小棒，