高考物理系统性复习 第九章 电场 章末综合检测（附解析）

第九章电场章末综合检测第Ⅰ卷(选择题共46分)一、选择题(本题共10小题。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每个小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)1．(2022•上海市浦东新区高三(上)一模)如图所示是静电推进装置的原理图，发射极与吸板接在电源两端，两极间产生电场，虚线为等差等势面(相邻等势面的电势差相等)，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸板，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，则()A．液滴带正电，b点电场强度大B．液滴带正电，a点电场强度大C．液滴带负电，b点电场强度大D．液滴带负电，a点电场强度大【解析】由题可得发射极与吸板之间的电场方向从发射极指向吸板，因为在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸板，即液滴所受电场力与电场方向相同，故液滴带正电，且等差等势面越密集的地方电场强度越大，由图可以看出a点电场强度大，故ACD错误，B正确。故选B。【答案】B2．(2022•江苏七市高三(下)二模)当空气中的电场强度超过E0时，空气会被击穿。给半径为R的孤立导体球壳充电，球壳所带电荷量的最大值为Q，已知静电力常量为k，则Q为()A． B．C． D．【解析】均匀带电球壳对壳外某点的场强，可以看做集中在球壳中心的点电荷对求外某点的场强，由，可得，故ACD错误，B正确。故选B。【答案】B3．(2022•浙江杭州市高三(下)二模)如图所示，均匀带正电的金属球壳球心位于点，在过点的射线上有A、B、C三点，电场强度分别为、、，电势分别为、、下列说法正确的是()A． B．C．D．【解析】AB．均匀带电球体内部场强处处为零，外部离球体越远场强越小，可得，故AB错误；CD．均匀带电球体内部电势为一常量，由于金属球壳带正电荷，外部电场线指向无穷远处，随沿着电场线电势逐渐降低可知，故C正确，D错误。故选C。【答案】C4．(2022•安徽合肥市高三(下)二模)带等量异种电荷的两小球，固定在一绝缘细杆的两端，置于等量异种电荷A、B的电场中，竖直虚线为A、B连线的中垂线，杆与A、B连线平行，位于图中I位置，O为杆的中点。若杆由I位置绕O点转至图中II位置，电场力做功为W1；若杆由I位置竖直向下平移至图中III位置，电场力做功为W2。则下列关于W1、W2的判断正确的是()A．， B．，C．， D．，【解析】设在中I位置时，正电荷处于电势，有对称性可知负电荷位置电势为，因此电势能为，在II位置是，两小球处于A、B电荷连线中垂线上，电势为零，电势能为零，电势能增大，故电场力做负功，即，根据等量异种电荷电势分布特点，设在III位置右侧电势增大，根据对称性知左边电势减小，则电势能为，电势能减小，故电场力做正功，即，故B正确，ACD错误。故选B。【答案】B5．(2022•湖北省七市高三(下)三月调研)如图所示，虚线圆位于竖直面内，AC和BD为相互垂直的两条直径，其中BD位于水平方向。竖直平面内有足够大的匀强电场，场强大小为，方向与圆周平面平行。在圆周平面内将质量为m、带电量为的小球(可视为质点)从A点以相同的速率向各个方向抛出，小球会经过圆周上不同的点，其中到达B点时小球的动能最大。已知重力加速度为g，则下列说法中正确的是()A．电场的方向由D指向BB．小球运动过程中的加速度大小等于gC．B点为圆周上的电势最低点D．经过C点时小球的速度与初速度大小相等【解析】A．小球受到电场力和重力的合力，当到达等效最低点时动能最大，故B点为等效最低点，因此受到合力方向右D指向B，受力分析，可知，因为小球带正电，所以场强方向与电场力方向相同，如图所示，故A错误；B．加速度大小为，故B错误；C．沿电场线方向电势降低，因此最低点为F，故C错误；D．合力方向右D指向B，因此从A到C合力做功为0，动能相等，速度大小相等，故D正确。故选D。【答案】D6．(2022•河北唐山市高三(下)一模)如图所示，质量为m、电量为的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，在图示空间加上一平行纸面的水平方向匀强电场后，带电小球开始向右摆动，细线与竖直方向最大夹角为37°。已知，，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的()A．电场方向水平向左 B．小球最终会静止在37°角位置处C．向右摆动过程，带电小球电势能不断增大 D．电场强度的大小为【解析】A．带电小球向右摆动，说明电场力向右，又小球带正电，故电场方向水平向右，故A错误；B．电场力和重力的合力方向指向右下方，类比重力场，小球会来回摆动，不会静止，故B错误；C．向右摆动过程，电场力做正功，则电势能减小，故C错误；D．根据动能定理，解得，故D正确。故选D。【答案】D7．(2022•安徽省淮北市高三(上)一模)如图甲所示，两平行金属板A，B放在真空中，间距为d，为板间水平中线，AB板间的电势差U随时间t的变化情况如图乙所示。有一个质量为m，电荷量为q的带电小球，从O点以的速度水平射入电场。T时刻小球恰好从点射出电场，小球运动过程中未与极板相碰。则下列说法正确的是()A．板间电压 B．板间电压C．小球从点射出时速度方向水平 D．时刻，小球运动到最低点【解析】AB．设时间内的加速度为a，小球在竖直方向上的位移为零，根据运动学公式可得，解得，，，根据牛顿第二定律可得，联立解得，A正确，B错误；C．小球在T时刻在竖直方向的分速度为，小球从点射出时在竖直方向有分速度，故速度方向不可能水平，C错误；D．时刻，小球竖直方向速度大小为，运动方向向下，将继续向下运动，不是最低点，D错误。故选A。【答案】A8．(2022•河南许昌市高三(下)二模)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m可看成质点的带电小球以初速度v从M点竖直向上抛出通过N点时，速度大小为v，方向与电场方向相反。若MN连线与水平方向夹角为45°，则小球从M点运动到N点的过程中()A．小球的动能先减小再增大 B．小球的机械能先增大再减小C．小球的重力大小一定等于电场力大小 D．小球的电势能一定逐渐增大【解析】BD．由题意可知，电场力对小球做正功，则小球的电势能一直减小，除了重力之外的其他力对小球做正功，则小球的机械能一直增加，故BD错误；C．根据几何关系知：小球竖直方向速度减为零的位移和水平方向速度增加到的位移相等，根据位移速度关系，可得竖直方向的加速度和水平方向加速度相等，可得，又，，可得，故C正确；A．根据动能定理，得，竖直方向做初速度为的匀减速直线运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，开始重力做的负功大于电场力做的正功，竖直方向速度和水平方向速度相等后，电场力做正功的大于重力所做负功，所以动能先减小后增大，故A正确。故选AC。【答案】AC9．(2022•山东日照市高三(下)一模)如图所示，是匀强电场中的四个点，它们正好是正方形的四个顶点。在正方形两对角线的交点O处有一个电子发射源，在平面内向各个方向发射出初动能均为3eV的电子。所有到达正方形边界的电子中，到达c点的电子动能最大。已知正方形的边长为10cm，电子到达c点时动能为7eV。电子仅在电场力的作用下运动，下列说法正确的是()A．该匀强电场的电场强度方向从a点指向c点B．该匀强电场的电场强度大小为C．若b点的电势为零，电子运动到a点时的电势能为－1eVD．电子到达中点时的动能为1eV【解析】A．根据题意电子到达c点的动能最大，说明电子从O到c电场力做功最多，从O到c动能增大，电场力做正功，电子沿电场线反方向运动，故电场线从c点指向a点B．根据动能定理可得，解得，设正方形边长L=10cm，Oc的距离为，电场强度的大小为，B正确；C．由于bd垂直于ac，则，，，，综上所述，C错误；D．设ab中点为p如图，从O到p由动能定理得，又，代入数据计算可得，D正确。故选BD。【答案】BD10．如图甲所示，平行金属板相距为d，在两板间加一如图乙所示的交变电压，有一个粒子源在平行金属板左边界中点处沿垂直电场方向连续发射速度相同的带正电粒子(不计重力及粒子间的相互作用)．t＝0时刻进入电场的粒子恰好在t＝T时刻到达B板右边缘，则()A．任意时刻进入的粒子到达电场右边界经历的时间为TB．t＝eq\f(T,4)时刻进入的粒子到达电场右边界的速度最大C．t＝eq\f(T,4)时刻进入的粒子到达电场右边界时距B板的距离为eq\f(d,4)D．粒子到达电场右边界时的动能与何时进入电场无关【解析】任意时刻进入的粒子在水平方向的分运动都是匀速直线运动，则由L＝v0t，得t＝eq\f(L,v0)，由于L、v0都相等，所以粒子到达电场右边界所用时间都相等，且都为T，选项A正确；粒子在竖直方向做周期性运动，匀加速和匀减速运动的时间相等，加速度大小也相同，所以到达电场右边界时速度的变化量为零，因此粒子到达电场右边界时的速度大小等于进入电场时初速度大小，与何时进入电场无关，选项B错误，D正确；对于t＝0时刻进入的粒子，据题意有eq\f(d,2)＝2×eq\f(1,2)a(eq\f(T,2))2；对于t＝eq\f(T,4)时刻进入的粒子，在前eq\f(T,2)时间内竖直方向的位移向下，大小为y1＝2×eq\f(1,2)a(eq\f(T,4))2，在后eq\f(T,2)时间内竖直方向的位移向上，大小为y2＝2×eq\f(1,2)a(eq\f(T,4))2，则知y1＝y2，即竖直方向的位移为0，所以粒子到达电场右边界时距B板距离为y＝eq\f(d,2)，选项C错误．【答案】AD第Ⅱ卷(非选择题共54分)二、非选择题(本题共5小题，共54分)11．(2022•上海市崇明区高三(上)一模)如图所示，在一水平向右匀强电场中，有两质量均为m、带等量异号电荷的小球M和N，通过两根长度均为L的绝缘轻绳悬挂在电场中O点，平衡后两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍能平衡在原位置。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，则球M带______电荷(填“正”或“负”)，其原来带电量大小为______。【解析】[1]对小球M受力分析如图所示。小球M受电场力水平向左，与电场线方向相反，故小球M带负电。[2]由几何关系，小球M和N之间距离为，当两球带电量都为q时，由平衡条件：(1)当两球带电量都为2q时，由平衡条件：

(2)(1)(2)联立可得：【答案】负

12．(2022•上海市闵行区高三(上)一模)如图，两个电荷量均为Q的正点电荷固定于x轴A、B两点，其坐标分别为(a，0)、(-a，0)，电量为q的负点电荷在y轴坐标为(0，a)处的C点受到的电场力大小为___________；由静止释放负点电荷，若其由C首次运动至O点的时间为0.2s，求0.6s内负点电荷运动的路程是___________。【解析】[1]在C点受到的电场力[2]分析可知负点电荷在y轴上做简谐运动，平衡位置在O点振幅为a，故由C至Q为0.2s，则，当，路程为【答案】①②13．(2022•湖北八市高三(下)二模)如图所示，在竖直面内，OA距离为h。一质量为m、带电量为()的小球从坐标原点O以速度水平向左飞出，重力加速度为g，不计空气阻力。(1)若空间同时存在范围足够大的正交的匀强电场和匀强磁场，使得小球做匀速圆周运动经过点，求电场强度和磁感应强度B的大小和方向；(2)若空间只存在范围足够大的平行于竖直面的匀强电场，使小球恰好以速度通过y轴上的A点，求电场强度E的大小。【解析】(1)小球做匀速圆周运动，满足，则有且方向竖直向上，小球做匀速圆周经过B点，因小球带正电，可初步判断出磁场方向应垂直xOy平面向里，设小球做匀速圆周运动的半径为R，则有，解得根据，可得故电场强度大小为，方向竖直向上，磁感应强度大小为，方向垂直xOy平面向里。(2)根据动能定理，有，解得故电场强度大小为。【答案】(1)，方向竖直向上，，方向垂直xOy平面向里；(2)14．(2022•广东广州市高三(下)一模)如图甲，在光滑绝缘水平地面上，宽为的区域内存在水平向右的电场，电场强度随时间变化的图像如图乙，质量为的不带电绝缘小球静止在区域内距A为x()的位置，时，带电量为、质量为m的小球以速度从A点进入区域，与发生碰撞后以反弹，已知、在区域内只发生一次碰撞，碰撞时问极短，的电量保持不变。(1)求碰撞后小球获得的速度；(2)若时，刚好从A离开区域，求这种情况下x的值；(3)当时，讨论离开区域时的速度大小。【解析】(1)由动量守恒定律可得碰撞后小球获得的速度(2)若时，刚好从A离开区域，则有，可得(3)返回到A点时，如果速度恰好为零，则有由，减速运动的位移大小为则有，可得所以当时，从A点离开的速度为当，返回A时速度恰好减为零，然后向左做加速运动，由可得当时，由，可得所以当时，从B点离开的速度为【答案】(1)；(2)；(3)见解析15．(2021·湖南衡阳市二模)粗糙绝缘水平地面AP与光滑绝缘半圆弧竖直轨道PQ相切于P点，PQ右侧(含PQ)有竖直向下的匀强电场，电场强度大小为，圆轨道半径为R，AP长度。A点左侧有一弹射装置，A点右侧B处静置一质量为m带电荷量为+q的滑块C，AB长度，如图所示。现用此装置来弹射一质量为m的滑块D，滑块D在A点获得弹簧储存的全部弹性势