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文档简介

第39讲不等关系与不等式的性质、基本不等式1.了解现实世界与日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景.2.掌握并能运用不等式的性质，掌握比较两个实数大小的一般步骤.3.掌握根本不等式，会用根本不等式解决简单的最大〔小〕值问题.题型一不等式性质的应用评析：利用不等式性质时，要注意性质中条件是否为充要条件，不能用充分不必要条件解不等式．题型二比较数(式)的大小

评析：多项式、对数式比较大小，一般均用作差法．幂指函数比较大小常用作商法比较大小．题型三利用基本不等式求最值评析：(1)合理拆分或配凑因式是常用的技巧，而拆与凑的目标在于使等号成立，且每项为正值，必要时需出现积为定值或和为定值．(2)当屡次使用根本不等式时，一定要注意每次是否能保证等号成立，并且要注意取等号的条件的一致性，否那么就会出错，因此在利用根本不等式处理问题时，列出等号成立的条件不仅是解题的必要步骤，而且也是检验转换是否有误的一种方法．(3)对于根本不等式，不仅要记住原始公式，而且还要掌握它的几种常见的变形形式及公式的逆运用等．如题型四利用基本不等式证明不等式

评析利用根本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，是指从已证不等式和问题的条件出发，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后转化为所求问题，其特征是以“”看“可知”，逐步推向“未知”．题型五基本不等式的实际应用评析：应用根本不等式解决实际问题的步骤是：(1)仔细阅读题目，透彻理解题意；(2)分析实际问题中的数量关系，引入未知数，并用它表示其他的变量，把要求最值的变量设为函数

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