高一数学人教B版学典（9）二次函数与一元二次方程不等式

20192020学年人教版A版（2019）高中数学必修第一册同步学典（9）二次函数与一元二次方程、不等式1、使式子有意义的实数x的取值范围是（）A.或 B.或C. D.2、若，则关于x的不等式的解集是（ ）A. B.或 C.或 D.3、已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（ ）A.或 B.C. D.或4、一服装厂生产某种风衣，日产量为件时，售价为p元/件，每天的总成本为R元，且，要使获得的日利润不少于1300元，则x的取值范围为（）A. B.C. D.5、不等式的解集为（）A. B. C. D.6、在R定义运算：，则满足的实数x取值范围（）A.B.C.D.7、“若，则p”为真命题，那么p是()A. B.C.或 D.或8、当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.9、方程在区间内有两个不同的根,则的取值范围为()A.

B.

C.或

D.10、已知一元二次方程的两个实数根x1、x2满足x1+x2=4和x1•x2=3,那么二次函数:y=ax2+bx+c(a>0)的图象有可能是()A.

B.

C.

D.11、若关于x的不等式在R上恒成立，则实数k的取值范围是.12、若关于x的不等式对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是.13、如图是抛物线形拱桥，当水面位于l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米.14、某水厂的蓄水池中有400吨水，每天零点开始由池中放水向居民供水，同时以每小时60吨的速度向池中注水，若t小时内向居民供水总量为，则每天______点时蓄水池中的存水量最少．15、某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图①的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图②的抛物线表示.1.写出图①表示的市场售价与时间的函数关系式;写出图②表示的种植成本与时间的函数关系式.

2.认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?

(注:市场售价和种植成本的单位:元,时间单位:天.)16、若时，对任意恒成立，求实数c的取值范围.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：分析知应使,即,所以.2答案及解析：答案：D解析：3答案及解析：答案：A解析：的解集为，的根为3,2，即，，解得，不等式可化为,即,解得或,故选A.4答案及解析：答案：D解析：由题意设日利润为y元，则由题意设日利润为y元，则由，解得，即x的取值范围为，故选D.5答案及解析：答案：D解析：,或则不等式解集为6答案及解析：答案：B解析：由定义运算⊙可知不等式为，解不等式得解集为7答案及解析：答案：A解析：由解得，∴p是“”，故选A8答案及解析：答案：A解析：由题意得：当时，，即恒成立.又有，当且仅当，即时，等号成立.则实数m的取值范围是.9答案及解析：答案：B解析：设,由条件知.

方程在区间内有两个不同的根,

等价于二次函数的图像与轴在内

有两个不同的交点,二次函数图像的对称轴为.

又,,

结合二次函数的图像的对称性,知实数满足的条件是,

即.所以.故选B.10答案及解析：答案：C解析：∵,

排除选项A和B.

又∵,

∴a,c同号,若a>0,则>0,

∴排除选项D,正确答案为C.11答案及解析：答案：解析：当时,显然成立；当时，，解得.综上得12答案及解析：答案：解析：因为,所以,解得.13答案及解析：答案：解析：建立如图所示的平面直角坐标系，使拱桥的顶点O的坐标为，设l与抛物线的交点为，根据题意，知.设抛物线的解析式为，则有，所以.所以抛物线的解析式为.水位下降1米，则，此时有或所以此时水面宽为米.14答案及解析：答案：解析：设t小时后，蓄水池中的存水量为y吨．

则，

设，则∴当即时，蓄水池中的存水量最少．

故答案为：．15答案及解析：答案：(1)由图①得市场售价与时间的函数关系为

由图②得种植成本与时间的函数关系为

,.

(2)设时刻的纯收益为,则由题意得:.

即

当时,配方整理得:.

所以,当时,取得区间上的最大值.

当时,配方整理得:.

所以,当时,取得区间上的最大值.

综上,由可