河南省焦作市2022-2023学年高一下学期期中数学试题2

焦作市普通高中2022—2023学年(下)高一年级期中考试数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则=（）A. B. C. D.2.若向量的夹角为锐角，则实数的范围是（）A. B.(，4)C D.(，1)3.已知则=（）A. B. C. D.4.已知函数，为了得到函数的图象，只需把的图象（）A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度5.如图，在中，为边上的中线，，则（）A. B.C. D.6.若，则最小值为（）A.1 B.2 C.3 D.47.如图是位于河南省焦作市的“腾飞”铜马雕塑，建于1985年，寓意焦作人民奋发昂扬的精神风貌.某同学为测量雕塑的高度CD，选取了与雕塑底部在同一条水平直线上的点A，B，并测得米，则雕塑的高度CD为（）参考数据：A.米 B.米 C.米 D.米8.已知则（）A. B.C. D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若则（）A. B.事件A与B不互斥C.事件A与B相互独立 D.事件A与B不一定相互独立10.已知向量，则（）A.∥ B.C. D.与夹角为11.已知函数的部分图象如图所示，则（）A.B.直线是的图象的一条对称轴C.函数是偶函数D.函数在上单调递减12.已知的内角、、的对边分别为、、，则下列说法正确的是（）A.若，，，则有两解B.若，，，则C.若，，是角的平分线，且点在边上，则的长度可能为D.若，，则面积的最大值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.2023年3月1日，“中国日报视觉”学习强国号上线.某党支部理论学习小组抽取了10位党员在该学习平台的学习成绩如下:83，85，88，90，91，91，92，93，96，97，则这10名党员学习成绩的75%分位数为___________.14.已知向量的夹角为60°，且，则在方向上的投影数量为___________.15.若函数有且仅有一个零点，则实数的取值范围为__________.16.已知在中，为边上中线，且=4，则的取值范围为_________.四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知向量满足||=2，||=1，且与的夹角为120°.（1）求||;（2）求与的夹角.18.已知函数（1）求的最小正周期及单调递减区间；（2）求在区间上的最大值与最小值.19.已知的内角，，所对的边分别为，且向量与

平行.（1）求;（2）若，，求的面积.20.全国爱卫办组织开展“地级市创卫工作”满意度调查工作,2023年2月14日24日在网上进行问卷调查,该调查是国家卫生城市评审的重要依据,居民可根据自身实际感受,对所在市创卫工作作出客观、公正的评价.现随机抽取了100名居民的问卷进行评分统计,评分的频率分布直方图如图所示,数据分组依次为:（1）求的值以及这100名居民问卷评分的中位数；（2）若根据各组的频率的比例采用分层随机抽样的方法,从评分在[65,70)和[70,75)内的居民中共抽取6人,查阅他们的答卷情况,再从这6人中选取2人进行专项调查,求这2人中恰有1人的评分在内的概率.21.如图，在中，，，是边的中点，（1）求