2.3-平移变换-浙教版初中数学七年级下-第2章-图形和变换

2.3平移变换浙教版初中数学七年级下第2章图形和变换2.3平移变换2.3平移变换2.3平移变换1、传送带上的电视机的形状大小在运送过程中是否发生了变化？电梯上的人呢？

2、在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位(如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？电梯上的人呢？

EH

FG

AD

BC3、如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记做四边形ABCD和四边形EFGH，那么四边形ABCD和四边形EFGH的形状、大小是否相同？

在上图中，点A、B、C、D分别移到了点E、F、G、H。A与E，B与F，C与G，D与H分别是一对对应点；AB与EF是一对对应线段；∠BAD与∠FEH是一对对应角。

EH

BC由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。经变换所得的新图形叫做原图形的像。平移不改变图形的形状、大小和方向。（只改变位置）ADFG平移的两个要素:1.平移的方向；2.平移的距离

EH

FG

AD

BC想一想：（3）有哪些线段、角相等？

（1）右图中，线段AE、BF、CG、DH有怎样的位置关系？（2）每对对应线段之间有怎样的位置关系？你能归纳出哪些结论吗？经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。归纳：平移的基本性质②例1：

ABE沿着射线XY的方向平移一定距离后成为

CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。

解：点A、B、E的对应点分别是C、D、F，因为经过平移，对应点所连的线段平行且相等，所以AC//BD//EF，且AC=BD=EF。对应线段平行且相等，所以AB//CD，BE//DF，AE//CF，且AB=CD，BE=DF，AE=CF。平移不改变图形的形状和大小，

所以△ABE≌△CDF。平移三角形的作法例1：经过平移，△ABC的顶点A移到了点D（如图）．作出平移后的三角形．ABC

分析：设顶点B，C分别平移到了E，F，EFD

解：如图，过B，C点分别做线段BE，CF使得他们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF。△DEF就是△ABC平移后的图形．根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE，CF与AD平行且相等．作经平移变换后得到的像的基本思路是画出关键点的对应点.依据是平移的基本性质.议一议ABCEFD图３－6（1）还有其它的方法作出图３－6中的△ABC吗？过点D分别作与AB、AC平行且相等的线段

（2）确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？沿什么方向、移动多少距离。1、如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的,∠ABC=33°,求∠DEF的度数.随堂练习ＡＢＣＤＥＦ2、在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到？3、将图中的小船向左移4格。翻开书本P61，自己动手平移（不考虑颜色）向左移4个单位你能解决吗？如图所示，在Rt△ABC中，C=90o；BC=AC=4，将△ABC沿CB方向移动到△ABC的位置。（1）若平移的距离为3，求△ABC与△ABC重叠部分的面积，（2）若平移距离为x，请用含X的代数式表示△ABC与△AB