人教版六年级数学下册第一单元负数大单元教学设计

人教版六年级数学下册第一单元负数大单元教学设计

第一单元负数单元解读

一、链接课标

《义务教育数学课程标准（2022版）》在“学段目标”的“第二

学段”中提出“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数;

理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义”，“在运用数学

知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。负数的引入是数

的概念的进一步扩充，完善学生对数认识的理解。在“课程内容”的

“第二学段”中也提出“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会

用负数表示日常生活中的一些量”。负数概念的学习还是有一定难度

的。因此，在教学时，应通过丰富多彩的生活实例，特别是小学生感

兴趣的一些素材来唤起已有的生活经验，激发学习兴趣，在具体的情

境中体验学习负数的必要性，并通过两种相反意义量的对比，初步建

立负数的认识，要把握好《义务教育数学课程标准（2022版）》对负数

提出的要求，一是限定在了解的层次，并且要在具体的生活情境中使

学生了解。也就是说，作为第三阶段进一步学习有理数的过渡。

二、单元目标

小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数

的意义，初步建立负数的概念。并通过大量的事例加深对负数的认识,

感受数学在实际生活中的广泛应用。

本单元的总体目标是：

（一）知识技能：

L使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,理解正数、负数的

意义,初步感知正、负数可以表示相反意义的两个量。

2.能正确地读、写正数和负数。

3.进一步理解正、负数可以表示具有相反意义的两个量，能用直

线上的点表示正数、O和负数，并会比较正数、负数和O的大小。

（二）数学思考：

1.结合具体生活情境理解负数的意义，体会引入负数的学习是

为了区分具有相反意义的两个量。

2.理解直线上（向右为正方向）O的右边的数是正数，左边的数

是负数，完善数轴模型，体会数形结合思想，分类讨论思想和一一对

应思想，知道有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。

（三）问题解决：

1.能用正、负数表示简单实际问题中具有相反意义的两个量。

2.能用直线上的点表示正数、。和负数，试着运用数形结合思想，

分类讨论思想、一一对应思想解决实际问题。

（四）情感态度：

体验数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养分析问

题、发现问题和解决问题的能力，体验成功解决问题的喜悦。

教学重、难点：是帮助学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,理

解正数、负数的意义,能正确地读、写正数和负数。

三、内容分析

本单元的主要学习内容是了解正数、负数的意义和读、写法,认

识数轴，比较数的大小，会用负数表示一些日常生活中的量。这些内

容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上进行学习的。小学阶

段教学负数有以下两方面的作用。

一是对数系加以扩展,为中学学习有理数作准备。

二是会用正、负数表示生活中相反意义的量,提高数学应用能力。

在实际生活中存在很多具有相反意义的量，比如，零上温度和零下温

度，存折上现金的存入金额和支出金额，水位上升的高度和下降的高

度，高于海平面的海拔和低于海平面的海拔等。想要简清地表示意义

相反的量,需要引入负数。用正数和负数表示相反意义的量,充分体现

了数学的应用价值。为了帮助学生更好的理解负数的意义，体会正数

和负数可以表示两种相反意义的量，教材注意结合学生熟悉的生活情

境，选取学生感兴趣的素材，唤起学生已有的生活经验，使他们在具

体的情境中认识负数。例如，例1通过冬天教室里和教室外的气温对

比，室内、室外的气温分别是零上16C和零下16℃,来引入负数。

因为气温是学生每天都能接触到的信息，从气温引入能让学生感受生

活中出现负数的必要性。

再如，例2通过明细表中存入和支取的对比，进一步体会生活中

用正负数表示两种相反意义的量。另外，在练习中还安排了用正负数

表示相对于海平面的海拔高度、相对于北京时间的其他地区的时间等。

在学生初步认识负数后，例3安排了一个活动情境，在直线上表示从

一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、。和

负数的内容，帮助学生进一步感受负数的意义并初步建立数轴的模型。

例4进一步让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，借

助数轴来比较数的大小。利用学生对温度高低的亲身体验理解正数、

。和负数的大小，初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步

构建。

四、课时安排

L第一课时：生活中的负数例1例2

2.第二课时：在直线上表示数例3

第一单元第1课时生活中的负数例1例2教学设

计

学校授课班级授课教师

1.在熟悉的生活情境中，初步认识负数，理解正、负数的意义，能正确读、写正负数。

2.能用正、负数表示生活中具有相反意义的两个量，知道O既不是正数，也不是负数，体

学习目标会分类讨论思想。

3.初步学会用正、负数解决生活中的实际问题，体会学习负数的必要性和数学与生活的密

切联系。

重点熟悉的生活情境中，初步认识负数，理解正、负数的意义，能正确读、写正负数。

能用正、负数表示生活中具有相反意义的两个量，知道O既不是正数，也不是负数，体会

难点

分类讨论思想。

负数在生活中很常见，应用也非常广泛。根据简要的前测，发现本班学生在生活中对

负数已经有了少许认识，有了初步认识负数的基础。另外，学生经过五年多的数学学习，

学情分析已具备了一定的观察、分析能力，有一定的创造能力，这些都为本课的学习打下基础。学

生已经认识了自然数，并初步认识了分数、小数的基础上进行学习的，负数的引入是数系

的一次扩展，为今后学习实数奠定了基础。

核心素养明确数可以分成正数、。和负数，体会分类讨论思想。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

教学流程

情境导入一引“探究”

师出谈话导入：冬季，东北的天气逐渐变冷，一场雪后，瞭望大地，银装素裹，分外妖烧,

美不胜收！

室外的天气也分外的冷，温度达到了一一-2TC-19℃

提问：你知道这个温度表示的意义吗？在生活中在哪里见过这样的数？（学生左右说一说自

己的理解）

知识链接一构“联系”

教师组织学生开展：正反话小游戏

游戏的规则是，老师说一句，学生就说出与它相反意思的话。

（1）向东面走15步——（向西面走15步）

（2）电梯上升8层——（电梯下降8层。）

（3）公交车上上来12人——（车上下来12人。）

（4）晨阳超市本月盈利3600元——（本月亏损3600元。）

在我们的实际生活中，有许多意思相反的情况，我们能不能用数来表示这些相反意思的量呢?

今天这节课，我们就来一起研究一下。

学习任务一：结合生活情境，初步认识正、负数。

【设计意图：新、旧知识之间的连接点，是激发学生思维发展的有利时机。因此，这部分的

导入环节是指向学生的“最近发展区“，从有效的知识结构出发，学生易于理解。结合生活实

例，帮助学生初步的认识正、负数。】

新知探究一习“方法”

1.结合生活实例，初步认识正、负数。

下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2012年1月21日20

时~2012年1月22日20时）

（1）观察上图，你发现了什么？

提问：0℃表示的什么意思？3℃和-3°C各表示什么意思？

学生观察图示，同桌讨论：它们各表示什么意思呢？

汇报归纳：

（TC表示水开始结冰的温度，所以以为分界点。

比低的温度叫零下温度，通常在数字前面加（负号），如-3。C表示零下3摄氏度,

读作负三摄氏度。

比OC高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“+”（正号），一般情况下可省略不写，如

+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃,读作三摄氏度。

（2）学生观察图示，填表（课本第二页表格），同桌互相说一说表格中各数表示的意义。

城市北京哈尔滨上海武汉长沙海口

最高气温/℃

最低气温/℃

（3）学生填表后，汇报交流。

2.小组讨论：一13°C和-4°C哪个温度高呢？

借助于温度计比较温度的大小。

-4°C>-13°C（温度计上面的温度要比下面的温度高。）

学习任务二：理解正、负数的意义，能正确读、写正、负数。

【设计意图：结合生活中常见的负数情境，让学生在具体的情境中感知负数与正数的区别。

先独立思考在小组合作交流的过程中，让学生亲身经历概念形成的过程。通过情境中的正、

负数的对比让一对相反意义的量，这一难点根植于学生的脑海中。】

1.教学例2：归纳出正、负数的概念。

我们的生活中处处都有数学的影子，负数也随处可见。

出示例2,观察存折，说出存折中的数各表示什么。

存折中出现的“500”和“-500”有什么相同点和不同点呢？它们表示的意义相同吗？

学生自主学习、交流后汇报：（1）支出金额的前面添加表示支出，存入的金额前面添

加“+”或省略。

（2）支出500元和存入500元是一组相反意义的量，为了区别记录，需要用两种不同的数

来表示“-500”表示支出，“500”表示存入。

师：在生活中还有哪些意义相反的量可以用正数和负数表示？

学生自由表达：图书馆借出和还回的图书；做生意赚的钱（盈利）和赔的钱（亏损）：父母

挣的钱（收入）和花的钱（支出）；少先队检查时奖励的分数和扣除的分数……

2.正数、负数的读写

（1）为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，需要两种数。

3

一种是我们以前学过的数，如3,500,4.7,这些是正数；另一种是在这些数前面添上

8

负号的数，如一3,-500,-4.7,一3等。这些是负数。

8

（2）负数的读法是先读''负"再读数，如：-3读作负三，-三3读作负八分之三。正数前面的

8

“+”可以省略不写。如果为了和负数对比，也可以加上正号，如+3,读作正三。

提问：0呢？它是正数还是负数？（0是正数和负数的分界线，所以0既不是正数也不是负

数。）

如果说我们以前所认识的数只分为正数和0,那么现在你能把''数”重新进行分类吗？

归纳总结：目前我们学过的数可以分成：正数，O和负数。

把数分成正数、O和负数，这体现了数学中的分类思想。

学习任务三：达标练习，巩固成果。

【设计意图：通过分层练习，进一步加深学生对正、负数意义的理解，能正确的读写正、负

数，培养学生的应用意识，同时发展学生的数的理解。】

达标练习…活“应用”

一、课堂练习

1.温度越低就越冷，-3°C与-18°C哪个温度低？

2.读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。

41

—7、2.5、+—、0、-5.2、一一、+41

53

二、学以致用

3.按要求填一填。

+40读作（）

-5。C读作（）

零上十二摄氏度记作（）

零下三十摄氏度记作（）

4.读、写出下列温度。

零下53℃写作：

零上2℃写作：

零上11"C写作：

零下0.5℃写作：

-23℃读作：

-9.8℃读作：

+12C读作：

8℃读作：

三、拓展提升

5.商店记账，商品的进价是60元，售价为80元，可以记做（）元。如果进价是100

元，售价为80元，可以记做（）元。

6.小红家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，应按哪个按钮？

如果她要到储藏室取东西呢？

【作业设计】

作业布置…拓“延伸”

1.阅读数学小故事。

2.完成《分层作业》。

【板书设计】

认识负数

正数：3、500、4.7、-

3

0既不是正数，也不是负数

负数：-3、-500、-4.7、--

3

第一单元第2课时在直线上表示数例3教学设计

学校授课班级授课教师

1.结合具体情境，学会在直线上表示正数、0,印负数，体会树JI乡结合思想。

2.理解直线上点与数一一对应关系，体会数学中的对应思想，’非正确比较正数、0和负数

学习目标的大小。

3.能用正、负数的知识解决生活中具有相反意义的量的实际问£趣，体会数学与生活的密切

联系，培养运用数学知识的意义。

重点结合具体情境，学会在直线上表示正数、0和负数，体会树形结合思想。

理解直线上点与数一一对应关系，体会数学中的对应思想，能正确比较正数、。和负数的

难点

大小。

负数在生活中很常见，应用也非常广泛。根据简要的前测，发现本班学生在生活中对

负数已经有了少许认识，有了初步认识负数的基础。另外，学生经过五年多的数学学习，

学情分析已具备了一定的观察、分析能力，有一定的创造能力，这些都为本课的学习打下基础。学

生已经认识了自然数，并初步认识了分数、小数的基础上进行学习的，负数的引入是数系

的一次扩展，为今后学习实数奠定了基础。

核心素养学会在直线上表示数，体会数形结合思想，一一对应的关系，提高解决问题的能力。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

教学流程

情境导入一引“探究”

师出谈话导入：同学们，我们上节课认识了负数，知道了数可以分成正数、O和负数三类,

丰富了我们对于数的认识，这节课我们继续来学习负数的认识。

知识链接一构“联系”

课件出示习题。

1.读出下面各数，并按要求填一填。

+5、24、一2、一12.3、0、+12、-8、32

正数负数

（注意：O既不是正数，也不是负数。）

2.按要求填一填

（1）如果小明家月收入3000元记作+3000元，那么支出IOOO元记作（）元。

（2）若电梯上升15层记作+15层，那么下降6层记作（）层。

（3）如果小红向东走5m记作+5m,那向西走3m记作Om。

学生独立思考，举手发言。

学习任务一：结合生活情境，阅读题目，梳理信息。

【设计意图：通过复习，帮助学生回忆正数、负数的知识，然后抛出问题，引导学生解决实

际问题，了解有哪些基本的数学信息。所求的问题是什么。通过问题引导的将实际问题与数

的表示构建联系。】

新知探究一习“方法”

回顾解决问题步骤。课件出示教材例3。

上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示

他们行走的距离和方向呢？

阅读与理解：提问：从图中知道哪些信息？

1.学生阅读题目，整理题目中的已知信息和所求问题。汇报交流。

已知信息：四人运动的起点：以大树为起点。运动的方向：东、西两个相反的方向，

小红、小明大树小丽、小东

运动的距离：小丽向东走2m,小东向东走4m,小明向西走2m,小红向西走4m。

所求的问题：如何在一条直线上表示出四人行走的距离和方向。

2.学生讨论：生1两人向东走，两人向西走，走的方向正好相反。

生2向东和向西是一组具有相反意义的量，可以用正、负数来表示。

提问：怎样在直线上表示呢？

小结：大家清晰地理解了生活中的实际问题，还能把正数、负数和向东向西建立起联系。

学习任务二：结合具体情境，学会在直线上表示正数、O和负数。

【设计意图：引导学生理解起点、行走方向、行走距离等概念，放手让学生自主尝试，在直

线上表示四人行走的距离和方向，通过交流、评价，初步感知在直线上表示正、负数的方法。

让学生经历在直线上表示正、负数的过程，把实际问题中的“向东”与"向西”这两个相反意义

的量与正、负数表示相反意义的量建立起联系。用数形结合的方式使学生把起点、行走方向、

行走距离等概念和直线上的点与相应的数之间建立起一一对应关系。明确O表示正、负数的

分界点。】

分析与解答：1.提问：你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？请你在学习单上画

一画，让大家一眼就看出你的想法。

要求：请你先独立画一画，完成后在小组内交流。

学生汇报：画一条直线，以大树为起点(O),向东为正,向西为负。

(1)在直线上的点表示0和正、负数

①先画一条直线，再在任一位置画一个点，代表这棵大树，用0表示。

②先画一条直线，再在任一位置画一个点，代表这棵大树，用0表示。

③规定1个单位长度表示1m。

西V负，午A正A东

I11IIl111I1.

-5-4-3-2-1012345

小结：通过研究我们发现，要把大树看成一个点，确定0点很重要，并且每一段的长度都要

一样，这样才能准确表示出行走的距离。

2.探究用正、负数描述同学和大树的相对位置关系。

我们可以发现，把大树所在的位置记作0,向右走4m记作+4m,向右走2m记作+2m；向左

走2m记作-2m,向左走4m记作-4m。

3.思考"直线上的数有什么特点？你发现了什么规律？

1.0右边的数都是正数，正数都大于0。

2.0左边的数都是负数，负数都小于0。

0是正数和负数的分界线。

即：负数＜0＜正数

4.提问：在直线上表示出一1.5。如果你想从起点到一1.5处，应如何运动呢？

西ιφ东

III：III.II

-4-3-2TO1234

VV

—1.51.5

从起点到一1.5处，应向西走1.5米。（（1.5是正数，在起点的右边，从起点到1.5处，

需要向右运动1格半；一1.5是负数，在起点的左边，从起点到一1.5处，需要向

左运动1格半）

回顾与反思

①梳理思路

提问：回忆我们是怎样解决这个问题的？

总结：首先要确定。点的位置，因为0既是正、负数的分界点，也是起点：其次，确定

方向，向东为正，向西为负，0的右边的是正数，0的左边是负数；最后，按行走方向数

出相应的单位长度表示行走的距离，而到达的那个点就是这名同学的位置。

学习任务三：达标练习，巩固成果。

【设计意图：通过分层练习，进一步加深学生对正、负数意义的理解，能知道正、负是表示

相反意义的两个量，能在直线上表示正数、负数和0,解决实际问题。］

达标练习…活“应用”4

一、课堂练习

1.在直线上表示出下列各数。

-41-22.5-0.51.5-y

0

（1）怎样在直线上表示这些数？

（2）从起点到如何运动？哪个点与它到0的距离相等？它们之间相距几个单

2

位长度？

（3）有什么发现？